Ένα ποσοστό είναι τρόπος να εκφράσετε ένα κλάσμα 100, οπότε αν έχετε άλλο κλάσμα, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να το μετατρέψετε σε δεκαδικό κλάσμα και να πολλαπλασιάσετε με 100. Στη συνέχεια εκφράζετε το αποτέλεσμα με το σύμβολο ποσοστού (%).
Τα ποσοστά είναι χρήσιμα σε όλους τους επιστημονικούς τομείς, επειδή παρέχουν μια έτοιμη, εύκολη κλίμακα για την ανάλυση των αποτελεσμάτων. Για παράδειγμα, μπορεί να διαπιστώσετε ότι ένα δείγμα νερού βάρους 7.481 γραμμαρίων περιέχει 322 γραμμάρια διαλυμένης ουσίας. Εάν το μετατρέψετε σε ποσοστό, είναι πολύ πιο εύκολο να συγκρίνετε με σχετικές μετρήσεις.
Υπολογίστε το Σύνολο και, στη συνέχεια, Υπολογίστε το ποσοστό
Ένα ποσοστό μέτρησης ή μια σειρά μετρήσεων μπορεί να έχει νόημα μόνο εάν μπορείτε να υπολογίσετε ένα σύνολο από το οποίο θα προκύψει το ποσοστό. Όσον αφορά μια μετρήσιμη ποσότητα, όπως το βάρος, για παράδειγμα, μετράτε απλώς το συνολικό βάρος, και όταν μετράτε το κλάσμα μιας σειράς μετρήσεων, χρειάζεστε τον συνολικό αριθμό Μετρήσεις.
Στη συνέχεια εκφράζετε την εν λόγω ποσότητα ως κλάσμα του συνόλου και για να κάνετε τον αριθμό πιο χρήσιμο, κάνετε δύο ακόμη απλές λειτουργίες. Το πρώτο είναι να χωρίσουμε τον παρονομαστή του κλάσματος στον αριθμητή για να πάρουμε ένα δεκαδικό κλάσμα, το οποίο είναι ένα με βάση 10. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζετε με 100 για να λάβετε ένα ποσοστό.
Στο παράδειγμα που αναφέρθηκε προηγουμένως, υπάρχουν 322 γραμμάρια διαλυμένης ουσίας σε υδατικό διάλυμα που ζυγίζει 7,481 γραμμάρια. Το κλάσμα της διαλυμένης ουσίας είναι 322/7481, το οποίο είναι δύσκολο να ερμηνευθεί. Ωστόσο, η διαίρεση του παρονομαστή στον αριθμητή παράγει το δεκαδικό κλάσμα 0,043, και ο πολλαπλασιασμός επί 100 μετατρέπει αυτό σε 4,3 τοις εκατό. Θα μπορούσατε να κάνετε τη δεύτερη λειτουργία εξίσου εύκολα μετακινώντας το δεκαδικό σημείο δύο θέσεις προς τα δεξιά.
Χρήση ποσοστών στα στατιστικά
Τα ποσοστά είναι ιδιαίτερα χρήσιμα κατά την ανάλυση ενός πληθυσμού για τον προσδιορισμό των εσωτερικών χαρακτηριστικών ή προτιμήσεων. Αυτό είναι συνηθισμένο στις δημοσκοπήσεις και στις δημογραφικές μελέτες, ακόμη και στον προσδιορισμό της δημοτικότητας μιας ταινίας.
Και πάλι, η αριθμομηχανή ποσοστού λειτουργεί μόνο εάν μπορείτε να υπολογίσετε τον συνολικό αριθμό μονάδων στον πληθυσμό Τ. Μόλις το αποκτήσετε, καθορίζετε τον αριθμό που εμφανίζει ένα χαρακτηριστικό, για παράδειγμα, το να σας αρέσει η ταινία και τον αριθμό που εμφανίζει ένα άλλο χαρακτηριστικό, όπως το να μην σας αρέσει. Μπορείτε να προσθέσετε όσες μεταβλητές θέλετε, όπως τον αριθμό των ατόμων που βαριούνται από την ταινία, τον αριθμό που θέλει να τη δει δύο φορές και ούτω καθεξής.
Εκχωρήστε μια μεταβλητή, όπως Χν, σε κάθε χαρακτηριστικό και το ποσοστό εμφάνισης αυτής της μεταβλητής είναι:
{x_n \ over T} \ φορές 100
Για παράδειγμα, μια υποθετική έρευνα 243 ατόμων αποκαλύπτει ότι σε 138 άρεσε η ταινία (Χ1), 40 δήλωσαν ότι ήθελαν να το δουν ξανά (Χ2), 44 δεν του άρεσε (Χ3) και 21 είχαν βαρεθεί να φροντίσουν (Χ4). Τα αντίστοιχα ποσοστά είναι Χ1 = 56,8 τοις εκατό, Χ2 = 16,5 τοις εκατό, Χ3 = 18,1 τοις εκατό και Χ4 = 8,6 τοις εκατό.
Υπολογιστής αντίστροφου ποσοστού
Ας υποθέσουμε ότι έχετε δείγμα και γνωρίζετε ότι ένα συγκεκριμένο ποσοστό εμφανίζει ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό (Χ τοις εκατό). Εάν γνωρίζετε τον συνολικό πληθυσμό του δείγματος Τ, μπορείτε να βρείτε τον αριθμό παρουσιών αυτού του χαρακτηριστικού στο δείγμα χρησιμοποιώντας την ακόλουθη διαδικασία, η οποία ουσιαστικά αντιστρέφει τη διαδικασία υπολογισμού των ποσοστών.
Γράψτε το ποσοστό ως κλάσμα 100. Για παράδειγμα, Χ τοις εκατό = Χ/100. Αφήστε το να είναι ίσο με ε / Τ:
{X \ over 100} = {y \ over T} \\\ κείμενο {} \\ y = {T \ φορές X \ over100}
Το αποτέλεσμα ε είναι ο αριθμός των μονάδων στον πληθυσμό που εμφανίζουν το χαρακτηριστικό. Σε ένα μεγάλο δείγμα, ο αριθμός ε μπορεί να περιέχει ένα κλάσμα. Εάν το δείγμα αποτελείται από διακριτές μονάδες που δεν μπορούν να υποδιαιρεθούν, στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω ή προς τα κάτω στον πλησιέστερο ακέραιο.