Η Φυσική περιγράφει τον κόσμο από την άποψη των μαθηματικών. Ακόμα κι αν δεν σκοπεύετε να παρακολουθήσετε μαθήματα φυσικής στο κολέγιο μετά το εισαγωγικό επίπεδο, θα πρέπει να το κάνετε κατανοήστε μερικές μαθηματικές έννοιες - εκείνες της άλγεβρας, της γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας - για να συμβαδίσετε με το τάξη. Και αν σκοπεύετε να σπουδάσετε στη φυσική ή να συνεχίσετε με άλλο τρόπο τη φυσική σας εκπαίδευση, θα χρειαστείτε επίσης μια καλή κατανόηση υψηλότερων μαθηματικών εννοιών.
Αλγεβρα
Η άλγεβρα είναι ένα απολύτως απαραίτητο δομικό στοιχείο για τις μαθηματικές δεξιότητες που θα χρειαστείτε σε ένα μάθημα φυσικής στο κολέγιο. Παρέχει μια εισαγωγή στις ιδέες των μεταβλητών και των σταθερών, καθώς και στις ιδέες του χειρισμού και της επίλυσης τόσο των γραμμικών όσο και των τετραγωνικών εξισώσεων. Η γραμμική άλγεβρα είναι απαραίτητη ιδίως για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων και την έκφρασή τους ως πίνακες ή διανύσματα. Η άλγεβρα είναι επίσης απαραίτητη για την κατανόηση της αναλυτικής γεωμετρίας, η οποία μελετά γεωμετρικά αντικείμενα όπως επίπεδα και σφαίρες με τη χρήση αλγεβρικών εξισώσεων.
Γεωμετρία / Τριγωνομετρία
Η Φυσική είναι η μελέτη των αντικειμένων και της κίνησης μέσω του χώρου και του χρόνου. Η γεωμετρία, που είναι ο κλάδος των μαθηματικών που αφιερώνεται στις ιδιότητες του χώρου και των μορφών, είναι ζωτικής σημασίας. Οι μαθητές φυσικής πρέπει να είναι εξοικειωμένοι με έννοιες της δισδιάστατης ευκλείδειας γεωμετρίας, δίνοντάς τους κατανόηση των εννοιών όπως η συνάφεια, η ομοιότητα και η συμμετρία, καθώς και η αναλυτική γεωμετρία, συμπεριλαμβανομένων διανυσμάτων στην Καρτεσιανή, πολική και σφαιρική συντεταγμένες. Τριγωνομετρία, η οποία ξεκινά με τη μελέτη των σωστών τριγώνων και συνεχίζει μέχρι τη μελέτη του Οι τριγωνομετρικές λειτουργίες sin, cos και μαύρισμα, είναι ιδιαίτερα απαραίτητες για την εύρεση των συστατικών του διανύσματα.
Λογισμός
Πολλά κολέγια προσφέρουν ένα μάθημα φυσικής για τις μη επιστημονικές εταιρείες που δεν απαιτούν λογισμό. Εάν δεν σκοπεύετε να παρακολουθήσετε περαιτέρω μαθήματα στη φυσική, τότε η φυσική χωρίς λογισμό χρησιμεύει ως μια καλή εισαγωγή στις βασικές έννοιες. Ωστόσο, υπάρχουν πολλές έννοιες στη φυσική που δεν μπορούν να κατανοηθούν πλήρως χωρίς να κατανοήσουν τα υποκείμενα μαθηματικά. Απαιτείται λογισμός για έναν ακριβή ορισμό της έννοιας της «εργασίας», καθώς και για την περιγραφή της κινηματικής και πολλών άλλων πτυχών της δυναμικής. Ακόμη και στα μαθήματα φυσικής για μη σπουδαστές, οι μαθητές θα πρέπει να έχουν μια σταθερή αντίληψη της άλγεβρας, της γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας.
Άλλες μαθηματικές έννοιες
Με την εισαγωγή της κβαντικής μηχανικής στη φυσική, το πεδίο πιθανότητας έγινε ξαφνικά σημαντικό με έναν τρόπο που δεν ήταν προηγουμένως. Οι μαθητές που σχεδιάζουν να παρακολουθήσουν μαθήματα φυσικής υψηλότερου επιπέδου θα διαπιστώσουν ότι χρειάζονται κατανόηση της πιθανότητας να εξερευνήσουν την κβαντική φυσική. Επιπλέον, πολλά προβλήματα στη φυσική δεν μπορούν να λυθούν ακριβώς σε κλειστή μορφή και απαιτούν μαθηματικές μεθόδους προσέγγισης, όπως επεκτάσεις σειρών ισχύος και ολοκλήρωση σημείων σέλας.