Μερικές φορές είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς πώς θα χρησιμοποιήσετε τις μαθηματικές αρχές στην πραγματική ζωή. Οι αναλογίες, οι οποίες είναι στην πραγματικότητα μαθηματικές σχέσεις, είναι τέλεια παραδείγματα μαθηματικών στον πραγματικό κόσμο. Οι αγορές παντοπωλείων, το μαγείρεμα και η μετάβαση από τόπο σε τόπο είναι τρεις συνήθεις, πραγματικές καταστάσεις στις οποίες οι αναλογίες δεν είναι μόνο επικρατούσες αλλά απαραίτητες για τη διόρθωση, οικονομικά αποδοτική απόδοση.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Εκτός της τάξης των μαθηματικών, είναι εύκολο να αναγνωρίσετε αναλογίες στον πραγματικό κόσμο. Τα συνηθισμένα παραδείγματα περιλαμβάνουν τη σύγκριση τιμών ανά ουγγιά ενώ ψωνίζουν παντοπωλεία, τον υπολογισμό των κατάλληλων ποσοτήτων για συστατικά σε συνταγές και τον καθορισμό του διαρκείας του ταξιδιού με το αυτοκίνητο. Άλλες βασικές αναλογίες περιλαμβάνουν pi και phi (η χρυσή αναλογία).
Ψώνια
Το μανάβικο είναι μια καλή πηγή αναλογιών στην πραγματική ζωή. Εξετάζοντας τις τιμές διαφόρων ειδών παντοπωλείου, μπορείτε εύκολα να απεικονίσετε τις αναλογίες χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικά κουτιά δημητριακών. Για παράδειγμα, εάν ένα κουτί 10 ουγγιών δημητριακών κοστίζει 3 $ και ένα κουτί 20 ουγγιών δημητριακών κοστίζει 5 $, το κουτί των 20 ουγγιών είναι η καλύτερη τιμή επειδή κάθε ουγγιά δημητριακών είναι φθηνότερη. Διαιρώντας τον αριθμό των ουγγιών δημητριακών με την τιμή, καταδεικνύετε τη σχέση μεταξύ ποσότητας και μεγέθους. Για το μικρότερο κουτί δημητριακών, κάθε ουγγιά κοστίζει 30 σεντ. για το μεγαλύτερο κουτί δημητριακών, κάθε ουγγιά δημητριακών κοστίζει 25 σεντς.
Συνταγές και μαγείρεμα
Χρησιμοποιείτε επίσης αναλογίες στο μαγείρεμα. Οι σχέσεις μεταξύ των ποσοτήτων διαφόρων συστατικών σε συνταγές είναι απαραίτητες για το μαγείρεμα των πιο νόστιμων γευμάτων. Για παράδειγμα, για να δημιουργήσετε το καλύτερο αρωματικό λάδι, συνδυάζετε 1 φλιτζάνι ελαιόλαδο με 2 κουταλιές της σούπας αχιώτης ή σπόρους πορτοκαλιού. Αυτό είναι εύκολο να απεικονιστεί ως αναλογία 1 φλιτζάνι λάδι προς 2 κουταλιές της σούπας.
Ταξίδια διακοπών
Η πανταχού παρούσα ερώτηση ταξιδιού "Είμαστε ακόμα εκεί;" είναι ένα άλλο παράδειγμα αναλογιών. Για παράδειγμα, ενώ κάνετε ένα οδικό ταξίδι από τη Νέα Υόρκη στη Φιλαδέλφεια, πρέπει να ταξιδέψετε περίπου 90 μίλια. Υποθέτοντας ότι το αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα 60 μιλίων ανά ώρα, μετατρέψτε την ώρα σε 60 λεπτά. Στη συνέχεια, διαιρέστε τα συνολικά μίλια που διανύσατε (90 μίλια) με 60 λεπτά για να δείξετε ότι το ταξίδι στη Φιλαδέλφεια απαιτεί μιάμιση ώρα με το αυτοκίνητο.
Ειδικές αναλογίες
Δύο ειδικές αναλογίες που φαίνονται σταθερά στην πραγματική ζωή είναι τα pi (3.14) και phi (1.618). Το Pi είναι η σχέση μεταξύ της περιφέρειας ενός κύκλου και της διαμέτρου του. Στον πραγματικό κόσμο, το pi είναι απαραίτητο για τον υπολογισμό της περιφέρειας μιας κυκλικής πισίνας χρησιμοποιώντας τη διάμετρο ή την ακτίνα.
Το Euclid αρχικά καθόρισε το phi, ή το χρυσό λόγο, ως μέσο για τον υπολογισμό τμημάτων γραμμών και σχέσεων μεταξύ σχημάτων. Η χρυσή αναλογία είναι κοινή στις βιολογικές σχέσεις. Για παράδειγμα, το μήκος του αντιβραχίου σας διαιρούμενο με το μήκος του χεριού σας οδηγεί σε έναν αριθμό κοντά στο 1.618 ή phi.