Με απλά λόγια, μια γραμμική εξίσωση σχεδιάζει μια ευθεία γραμμή σε ένα κανονικό γράφημα x-y. Η εξίσωση περιέχει δύο βασικά στοιχεία: την κλίση και το y-intercept. Το σύμβολο της πλαγιάς σας λέει αν η γραμμή ανεβαίνει ή πέφτει καθώς την ακολουθείτε αριστερά προς τα δεξιά: Μια θετική κλίση αυξάνεται και μια αρνητική πτώση. Το μέγεθος της πλαγιάς διέπει το πόσο απότομα ανεβαίνει ή πέφτει. Η τομή υποδεικνύει πού η γραμμή διασχίζει τον κατακόρυφο άξονα y. Θα χρειαστείτε δεξιότητες αρχικής άλγεβρας για να ερμηνεύσετε γραμμικές εξισώσεις.
Αποκτήστε τη γραμμική εξίσωση στη φόρμα Ax + By = C εάν δεν είναι ήδη σε αυτήν τη μορφή. Για παράδειγμα, εάν ξεκινήσετε με y = -2x + 3, προσθέστε 2x και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να λάβετε 2x + y = 3.
Σχεδιάστε τους πόντους που μόλις αποκτήσατε για x = 0 και y = 0. Τα σημεία του παραδείγματος είναι (0,3) και (3 / 2,0). Ευθυγραμμίστε τον χάρακα στα δύο σημεία και συνδέστε τα, περνώντας τη γραμμή μέσω των γραμμών άξονα x και y. Για αυτήν τη γραμμή, σημειώστε ότι έχει μια απότομη κλίση προς τα κάτω. Αναχαιτίζει τον άξονα y στο 3, οπότε έχει θετική αρχή και προχωρά προς τα κάτω.
Αποκτήστε τη γραμμική εξίσωση στη μορφή y = Mx + B, όπου το M ισούται με την κλίση της γραμμής. Για παράδειγμα, εάν ξεκινήσετε με 2y - 4x = 6, προσθέστε 4x και στις δύο πλευρές για να αποκτήσετε 2y = 4x + 6. Στη συνέχεια διαιρέστε με 2 για να πάρετε y = 2x + 3.
Εξετάστε την κλίση της εξίσωσης, M, που είναι ο αριθμός με x. Σε αυτό το παράδειγμα, M = 2. Επειδή το M είναι θετικό, η γραμμή θα αυξηθεί πηγαίνοντας αριστερά προς τα δεξιά. Εάν το M ήταν μικρότερο από 1, η κλίση θα ήταν μέτρια. Επειδή η κλίση είναι 2, η κλίση είναι αρκετά απότομη.
Εξετάστε την αναχαίτιση της εξίσωσης, Β. Σε αυτήν την περίπτωση, B = 3. Εάν B = 0, η γραμμή περνά μέσω της προέλευσης, όπου συναντώνται οι συντεταγμένες x και y. Επειδή B = 3, γνωρίζετε ότι η γραμμή δεν περνά ποτέ από την προέλευση. Έχει θετική αρχή και απότομη ανοδική κλίση, αυξάνοντας τρεις μονάδες για κάθε μονάδα οριζόντιου μήκους
βιβλιογραφικές αναφορές
- Εθνική Υπηρεσία Ασφάλειας: Σχεδιασμός και Ερμηνεία Γραμμικών Εξισώσεων σε Δύο Μεταβλητές
Συμβουλές
- Οι γραμμικές εξισώσεις σάς βοηθούν να κρίνετε εάν οι εργασίες στον πραγματικό κόσμο είναι επιτυχείς. Εάν η εξίσωση στο πρώτο παράδειγμα περιγράφει τα αποτελέσματα της αγωγής απώλειας βάρους σας, μπορεί να χάσετε βάρος πολύ γρήγορα, που υποδεικνύεται από την απότομη προς τα κάτω κλίση. Εάν η εξίσωση στο δεύτερο παράδειγμα περιγράφει τις προσαρμοσμένες πωλήσεις μπλουζών, οι πωλήσεις αυξάνονται γρήγορα και ίσως χρειαστεί να προσλάβετε περισσότερη βοήθεια.
- Ένας υπολογιστής γραφημάτων μπορεί να σχεδιάσει γρήγορα γραφήματα γραμμικών εξισώσεων, εάν τα χειρίζεστε συχνά.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο ιθαγενής Σικάγο John Papiewski έχει πτυχίο φυσικής και γράφει από το 1991. Έχει συνεισφέρει στο "Foresight Update", ένα ενημερωτικό δελτίο νανοτεχνολογίας από το Foresight Institute. Συνέβαλε επίσης στο βιβλίο, "Νανοτεχνολογία: Μοριακές εικασίες για την παγκόσμια αφθονία". Παρακαλώ, χωρίς κλήσεις / email στο χώρο εργασίας!
Φωτογραφικές μονάδες
Ψηφιακό όραμα. / Ψηφιακό όραμα / Getty Images