Αυτό το άρθρο θα δείξει πώς να σκιαγραφήσετε τα γραφήματα της συνάρτησης τετραγωνικής ρίζας χρησιμοποιώντας μόνο τρεις διαφορετικές τιμές για το «x» και, στη συνέχεια, βρείτε τα σημεία μέσω των οποίων σχεδιάζεται το γράφημα των εξισώσεων / συναρτήσεων, θα δείξει επίσης πώς μεταφράζεται κάθετα τα γραφήματα ( μετακινείται προς τα πάνω ή προς τα κάτω), οριζόντια μετάφραση (μετακινείται προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά) και πώς το γράφημα κάνει ταυτόχρονα και τα δύο Μεταφράσεις.
Η εξίσωση μιας συνάρτησης τετραγωνικής ρίζας έχει τη φόρμα,... y = f (x) = A√x, όπου (A) δεν πρέπει να είναι ίσο με μηδέν (0). Εάν το (A) είναι μεγαλύτερο από το μηδέν (0), δηλαδή (A) είναι Θετικός αριθμός, τότε το σχήμα του γραφήματος της συνάρτησης τετραγωνικής ρίζας είναι παρόμοιο με το άνω μισό του γράμματος, «C '. Εάν το (A) είναι μικρότερο από το μηδέν (0), δηλαδή το (A) είναι αρνητικός αριθμός, το σχήμα του γραφήματος είναι παρόμοιο με αυτό του κάτω μισού του γράμματος «C». Κάντε κλικ στην εικόνα για καλύτερη προβολή.
Για να σχεδιάσετε το γράφημα της εξίσωσης,... y = f (x) = A√x, επιλέγουμε τρεις τιμές για «x», x = (-1), x = (0) και x = (1). Αντικαθιστούμε κάθε τιμή του «x» στην εξίσωση,... y = f (x) = A√x και λάβετε την αντίστοιχη αντίστοιχη τιμή για κάθε «y».
Δεδομένου y = f (x) = A√x, όπου (A) είναι ένας πραγματικός αριθμός και (A) όχι ίσος με το μηδέν (0), και αντικαθιστώντας, x = (-1) στην εξίσωση παίρνουμε y = f ( -1) = A√ (-1) = i (που είναι ένας φανταστικός αριθμός). Έτσι, το Πρώτο Σημείο δεν έχει πραγματικές συντεταγμένες, επομένως, δεν μπορεί να σχεδιαστεί γράφημα μέσω αυτού του σημείου. Αντικαθιστώντας τώρα, x = (0), παίρνουμε y = f (0) = A√ (0) = A (0) = 0. Έτσι, το δεύτερο σημείο έχει συντεταγμένες (0,0). Και αντικαθιστώντας x = (1) παίρνουμε y = f (1) = A√ (1) = A (1) = A. Έτσι, το τρίτο σημείο έχει συντεταγμένες (1, Α). Επειδή το πρώτο σημείο είχε συντεταγμένες που δεν ήταν πραγματικές, τώρα ψάχνουμε για ένα τέταρτο σημείο και επιλέγουμε x = (2). Τώρα αντικαταστήστε το x = (2) σε y = f (2) = A√ (2) = A (1.41) = 1.41A. Έτσι, το τέταρτο σημείο έχει συντεταγμένες (2,1.41A). Τώρα σκιαγραφούμε την καμπύλη μέσω αυτών των τριών σημείων. Κάντε κλικ στην εικόνα για καλύτερη προβολή.
Δεδομένης της εξίσωσης y = f (x) = A√x + B, όπου το B είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός, το γράφημα αυτής της εξίσωσης θα μεταφράζει κατακόρυφα (B) μονάδες. Εάν (B) είναι θετικός αριθμός, το γράφημα θα μετακινηθεί προς τα πάνω (B) μονάδες και εάν (B) είναι αρνητικός αριθμός, το γράφημα θα μετακινηθεί προς τα κάτω (B) μονάδες. Για να σχεδιάσετε τα γραφήματα αυτής της εξίσωσης, ακολουθούμε τις Οδηγίες και χρησιμοποιούμε τις ίδιες τιμές του «x» του Βήματος # 3. Κάντε κλικ στην εικόνα για καλύτερη εικόνα.
Δεδομένης της εξίσωσης y = f (x) = A√ (x - B) όπου τα A και B είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός και (A) δεν ισούται με το μηδέν (0) και x ≥ B. Το γράφημα αυτής της εξίσωσης θα μεταφράζει οριζόντια (B) μονάδες. Εάν (B) είναι θετικός αριθμός, το γράφημα θα μετακινηθεί προς τα δεξιά (B) μονάδες και εάν (B) είναι αρνητικό αριθμό, το γράφημα θα μετακινηθεί προς τα αριστερά (B) μονάδες. Για να σκιαγραφήσετε τα γραφήματα αυτής της εξίσωσης, θέτουμε πρώτα την έκφραση, «x - B», που βρίσκεται κάτω από το ριζικό σύμβολο Greater than or Equal to Zero, και λύουμε το «x» Αυτό είναι,... x - B ≥ 0, και στη συνέχεια x ≥ B.
Θα χρησιμοποιήσουμε τώρα τις ακόλουθες Τρεις Τιμές για «x», x = (B), x = (B + 1) και x = (B + 2). Αντικαθιστούμε κάθε τιμή του «x» στην εξίσωση,... y = f (x) = A√ (x - B) και λάβετε την αντίστοιχη αντίστοιχη τιμή για κάθε "y".
Δεδομένου y = f (x) = A√ (x - B), όπου τα A και B είναι πραγματικοί αριθμοί και (A) δεν είναι ίσο με το μηδέν (o) όπου x ≥ B. Αντικατάσταση, x = (B) στην εξίσωση παίρνουμε y = f (B) = A√ (B-B) = A√ (0) = A (0) = 0. Έτσι, το πρώτο σημείο έχει συντεταγμένες (B, 0). Αντικαθιστώντας τώρα, x = (B + 1), παίρνουμε y = f (B + 1) = A√ (B + 1 - B) = A√1 = A (1) = A. Έτσι, το δεύτερο σημείο έχει συντεταγμένες (B + 1, A) και υποκαθιστώντας x = (B + 2) παίρνουμε y = f (B + 2) = A√ (B + 2-B) = A√ (2) = Α (1,41) = 1,41Α. Έτσι, το τρίτο σημείο έχει συντεταγμένες (B + 2,1.41A). Τώρα σκιαγραφούμε την καμπύλη μέσω αυτών των τριών σημείων. Κάντε κλικ στην εικόνα για καλύτερη προβολή.
Δεδομένου y = f (x) = A√ (x - B) + C, όπου τα A, B, C είναι πραγματικοί αριθμοί και (A) δεν ισούνται με το μηδέν (0) και x ≥ B. Εάν το C είναι θετικός αριθμός, τότε το γράφημα στο ΒΗΜΑ # 7 θα μεταφράσει κάθετα (C) μονάδες. Εάν (C) είναι θετικός αριθμός, το γράφημα θα μετακινηθεί προς τα πάνω (C) μονάδες και εάν (C) είναι αρνητικός αριθμός, το γράφημα θα μετακινηθεί προς τα κάτω (C) μονάδες. Για να σχεδιάσετε τα γραφήματα αυτής της εξίσωσης, ακολουθούμε τις οδηγίες και χρησιμοποιούμε τις ίδιες τιμές του «x» του βήματος # 7. Κάντε κλικ στην εικόνα για καλύτερη εικόνα.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Χαρτί
- Μολύβι και
- Χαρτί μιλιμετρέ