Ένας μοναδικός πίνακας είναι ένας τετραγωνικός πίνακας (ένας με αριθμό σειρών ίσος με τον αριθμό των στηλών) που δεν έχει αντίστροφο. Δηλαδή, εάν το Α είναι ένας μοναδικός πίνακας, δεν υπάρχει πίνακας Β έτσι ώστε το A * B = I, ο πίνακας ταυτότητας. Ελέγχετε αν ένας πίνακας είναι μοναδικός λαμβάνοντας τον καθοριστικό του: εάν ο καθοριστής είναι μηδέν, ο πίνακας είναι μοναδικός. Ωστόσο, στον πραγματικό κόσμο, ειδικά στα στατιστικά στοιχεία, θα βρείτε πολλούς πίνακες που είναι σχεδόν μοναδικοί αλλά όχι εντελώς μοναδικοί. Για μαθηματική απλότητα, είναι συχνά απαραίτητο για εσάς να διορθώσετε τον σχεδόν ενικό πίνακα, καθιστώντας τον μοναδικό.
Γράψτε τον καθοριστικό παράγοντα της μήτρας στη μαθηματική του μορφή. Ο καθοριστικός παράγοντας θα είναι πάντα η διαφορά δύο αριθμών, οι οποίοι οι ίδιοι είναι προϊόντα των αριθμών στη μήτρα. Για παράδειγμα, εάν ο πίνακας είναι η σειρά 1: [2.1, 5.9], η σειρά 2: [1.1, 3.1], τότε ο καθοριστικός παράγοντας είναι το δεύτερο στοιχείο της σειράς 1 πολλαπλασιασμένο με το πρώτο στοιχείο της σειράς 2 αφαιρείται από την ποσότητα που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό του πρώτου στοιχείου της σειράς 1 με το δεύτερο στοιχείο της σειράς 2. Δηλαδή, ο καθοριστικός παράγοντας αυτού του πίνακα γράφεται 2.1
3.1 – 5.91.1.Απλοποιήστε τον καθοριστικό παράγοντα, γράφοντάς τον ως τη διαφορά μόνο δύο αριθμών. Εκτελέστε οποιονδήποτε πολλαπλασιασμό στη μαθηματική μορφή του καθοριστικού παράγοντα. Για να κάνετε μόνο αυτούς τους δύο όρους, εκτελέστε τον πολλαπλασιασμό, αποδίδοντας 6,51 - 6,49.
Στρογγυλοποιήστε και τους δύο αριθμούς στον ίδιο ακέραιο αριθμό. Στο παράδειγμα, και οι 6 και 7 είναι πιθανές επιλογές για τον στρογγυλεμένο αριθμό. Ωστόσο, το 7 είναι πρωταρχικό. Έτσι, στρίψτε στο 6, δίνοντας 6 - 6 = 0, το οποίο θα επιτρέψει στον πίνακα να είναι μοναδικός.
Εξισώστε τον πρώτο όρο στη μαθηματική έκφραση για τον καθοριστικό με τον στρογγυλεμένο αριθμό και στρογγυλοποιήστε τους αριθμούς σε αυτόν τον όρο έτσι ώστε η εξίσωση να είναι αληθινή. Για παράδειγμα, θα γράψετε 2.1 * 3.1 = 6. Αυτή η εξίσωση δεν είναι αληθινή, αλλά μπορείτε να την κάνετε αληθινή στρογγυλοποιώντας 2.1 έως 2 και 3.1 σε 3.
Επαναλάβετε για τους άλλους όρους. Στο παράδειγμα, έχετε τον όρο 5.91.1 απομένει. Έτσι θα έγραφες 5.91.1 = 6. Αυτό δεν ισχύει, οπότε στρογγυλοποιείτε 5,9 έως 6 και 1,1 έως 1.
Αντικαταστήστε τα στοιχεία στον αρχικό πίνακα με τους στρογγυλεμένους όρους, δημιουργώντας έναν νέο, μοναδικό πίνακα. Για παράδειγμα, τοποθετήστε τους στρογγυλεμένους αριθμούς στη μήτρα έτσι ώστε να αντικαταστήσουν τους αρχικούς όρους. Το αποτέλεσμα είναι η σειρά μονής μήτρας 1: [2, 6], σειρά 2: [1, 3].