Στην εκμάθηση μαθηματικών τύπων και στην εφαρμογή μαθηματικών λύσεων σε προβλήματα γραφήματος, χρησιμοποιούνται συχνά μαθηματικοί πίνακες. Οι πίνακες μαθηματικών μπορούν να είναι ένα εργαλείο ή ένα εκπαιδευτικό βοήθημα. Μπορούν να είναι βοήθεια ή δεκανίκι, ανάλογα με τον τρόπο χρήσης τους. Τα αντίστοιχα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά τους, όπως τα περισσότερα, εξαρτώνται από το πόσο ένα άτομο εξαρτάται από αυτά. Χρησιμοποιούνται ως εργαλεία και χρησιμοποιούνται με σύνεση, τα τραπέζια μπορούν να βοηθήσουν πολύ. Ανάλογα με αυτά, ωστόσο, μπορεί να τους κάνει εμπόδιο.
Μαθηματικοί πίνακες
Πολλοί πίνακες αναφοράς μαθηματικών έχουν κατασκευαστεί για χρήση από μαθητές σχετικά με τους τύπους. Αυτοί οι πίνακες αποτελούνται από λίστες τύπων για τα πάντα, από τον υπολογισμό περιοχών σε όγκους, έως την εξίσωση τετραγώνου έως εξισώσεις κλίσης-αναχαίτισης. Αυτές οι αναφορές είναι διαθέσιμες σε όλα τα πεδία των μαθηματικών και συνήθως βρίσκονται στα περισσότερα βιβλία μαθηματικών.
Ένας άλλος τύπος πίνακα μαθηματικών είναι ένας κατασκευασμένος για μεταβλητές τιμές, συνήθως για γραφικά δεδομένα, που ονομάζεται Τ-Διάγραμμα. Αυτός ο τύπος πίνακα μαθηματικών θα είχε δύο στήλες, μία για το Χ και μία για το Υ, δημιουργώντας μια σειρά ζεύγη ταξινομημένων. Αυτός ο πίνακας χρησιμοποιείται συχνότερα για την επίλυση εξισώσεων γραφημάτων. Ωστόσο, τυχόν εξισώσεις πολλαπλών μεταβλητών σχέσεων μπορεί να έχουν πίνακες με σχετικές, αντίστοιχες τιμές.
Πλεονεκτήματα της χρήσης πινάκων
Ένα πλεονέκτημα της χρήσης πινάκων αναφοράς είναι ότι οι μαθητές θα έχουν τη σωστή φόρμουλα για την επίλυση του προβλήματός τους. Στον "πραγματικό κόσμο", τα άτομα που χρησιμοποιούν τύπους στις εργασίες τους θα έχουν διαθέσιμους πίνακες αναφοράς. Ενώ οι συνήθως χρησιμοποιούμενοι τύποι θα απομνημονευθούν από την επανάληψη, οι άνθρωποι εξακολουθούν να έχουν την επιλογή αναζήτησης τύπων. Έτσι, η εκμάθηση της χρήσης πίνακα είναι μια ικανότητα που θα εφαρμοστεί στο εργατικό δυναμικό. Επιπλέον, η αναζήτηση του τύπου είναι εξοικονόμηση χρόνου.
Έχοντας ένα Τ-Διάγραμμα μεταβλητών τιμών καθιστά το γράφημα της γραμμής πολύ πιο εύκολο. Ο πίνακας είναι εύχρηστος. Αν αναζητάτε την αντίστοιχη τιμή του Y σε ένα γνωστό X, απλά αναζητάτε την απάντηση αντί να την υπολογίζετε. Με τις γραφικές τιμές, μπορείτε εύκολα να δείτε τα δεδομένα ως γραμμή ή καμπύλη, δείχνοντάς σας τάσεις και ακόμη και ρίζες.
Μειονεκτήματα της χρήσης πινάκων
Το μειονέκτημα της αποκλειστικής εμπιστοσύνης στους πίνακες αναφοράς είναι ότι οι μαθητές μπορεί να μην μάθουν πώς να αντλούν έναν τύπο. Η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο έγιναν ορισμένοι τύποι οδηγεί σε μεγαλύτερη κατανόηση των μαθηματικών. Οδηγεί στην εξεύρεση νέων τύπων και αναπτύσσει τις απαραίτητες δεξιότητες για την προσαρμογή και την αλλαγή ενός τύπου που δεν ταιριάζει αρκετά στο μοντέλο.
Ένα άλλο μειονέκτημα είναι η απώλεια δεξιοτήτων απομνημόνευσης. Η απομνημόνευση είναι μια σημαντική άσκηση λειτουργίας του εγκεφάλου. Επιτρέποντας τη χρήση πινάκων αποθαρρύνει την πράξη της απομνημόνευσης.
Τα μειονεκτήματα της χρήσης πινάκων σχέσεων (T-Charts) για X και Y σε εξισώσεις είναι ότι ο πίνακας δείχνει μόνο έναν πεπερασμένο αριθμό ζευγών συντεταγμένων. Για τιμές που εμπίπτουν μεταξύ των δεδομένων λύσεων, πρέπει να γίνει παρεμβολή. Για τιμές που υπερβαίνουν το εύρος του πίνακα, πρέπει να γίνει παρέκταση. Αυτές οι μέθοδοι δεν είναι πάντα ακριβείς. Η γνώση του τρόπου επίλυσης της εξίσωσης για αυτές τις τιμές είναι η καλύτερη λύση όταν ο πίνακας δεν καταφέρει να δώσει την απάντηση.