Όταν ένα αντικείμενο, ένας οργανισμός ή μια ομάδα οργανισμών μεγαλώνει, αυξάνεται σε μέγεθος. Η γραμμική ανάπτυξη αναφέρεται σε μια αλλαγή στο μέγεθος που προχωρά με τον ίδιο ρυθμό με την πάροδο του χρόνου. Η γραμμική ανάπτυξη σε ένα γράφημα μοιάζει με μια γραμμή που κλίνει προς τα πάνω καθώς προχωρά προς τα δεξιά. Υπολογίστε τη γραμμική ανάπτυξη υπολογίζοντας την κλίση της γραμμής.
Ένα γράφημα γραμμών έχει έναν άξονα x και έναν άξονα y. Ο άξονας y είναι ο κατακόρυφος άξονας που επισημαίνεται με τη μεταβλητή να μετράται. Ο άξονας x είναι ο οριζόντιος άξονας με την μεταβλητή που επηρεάζει τη μεταβλητή που μετράται. Όταν σχεδιάζετε οποιοδήποτε σημείο δεδομένων, δημιουργείτε μια συντεταγμένη x, y. Η κλίση μιας γραμμής, και συνεπώς η γραμμική ανάπτυξη, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας δύο συντεταγμένες: (x1, y1) και (x2, y2). Ο τύπος για τον υπολογισμό της κλίσης είναι:
Φανταστείτε ένα γράφημα που δείχνει την αύξηση του ύψους ενός λουλουδιού πάνω από 10 ημέρες. Εάν το γράφημα δείχνει μια ανοδικά κεκλιμένη γραμμή, το λουλούδι παρουσιάζει γραμμική ανάπτυξη. Υπολογίστε τη γραμμική ανάπτυξη του λουλουδιού με τον ίδιο τρόπο που θα υπολογίζατε την κλίση της γραμμής. Ας υποθέσουμε ότι δύο σύνολα συντεταγμένων x και y στο γράφημα είναι (2, 5) και (7, 10). Αυτό θα σήμαινε ότι τη δεύτερη ημέρα το λουλούδι είχε ύψος 5 εκατοστά και την 7η ημέρα το λουλούδι είχε ύψος 10 εκατοστά. Υπολογίστε τον ρυθμό γραμμικής ανάπτυξης διαιρώντας τη διαφορά ύψους με τη διαφορά χρόνου, ως εξής:
Αυτή η απάντηση σημαίνει ότι το λουλούδι μεγάλωσε 5 εκατοστά σε πέντε ημέρες. Η απλοποίηση 5/5 σας δίνει 1, που σημαίνει ότι το λουλούδι παρουσίασε γραμμικό ρυθμό ανάπτυξης 1 εκατοστό την ημέρα.