Πώς να υπολογίσετε τη ραδιενέργεια

Όπως ένας φαινομενικά απεριόριστος αριθμός χημικών και φυσικών όρων, η λέξη «ραδιενεργός» έχει επιλεγεί από το ευρύ κοινό για να σημαίνει κάτι διαφορετικό από αυτό που οι φυσικοί επιστήμονες σημαίνουν. Στην καθημερινή αγγλική γλώσσα, το να περιγράψεις κάτι ως ραδιενεργό είναι να υπονοείς ότι το να πλησιάζεις είναι κακή ιδέα γιατί ό, τι μιλάς έχει πληγεί ανεπανόρθωτα μια μολυσματική δύναμη.

Στην πραγματικότητα, ραδιοενέργεια μπορεί πράγματι να είναι επικίνδυνο για τα έμβια όντα σε ορισμένες μορφές, και μάλλον δεν μπορεί να βοηθηθεί τόσο πολύ Οι άνθρωποι συνδέουν αναδρομικά τον όρο με ανεπιθύμητες εικόνες ατομικών βομβών και πυρηνικής ενέργειας "διαρροής" φυτά. Όμως, ο όρος περιλαμβάνει μια σειρά φυσικών γεγονότων, πολλά από αυτά είναι αργά αγωνιστικά να ξεδιπλωθούν αλλά και ζωτικής σημασίας για τους επιστήμονες με διάφορους τρόπους.

Η ραδιενέργεια, η οποία δεν είναι «πράγμα» αλλά μια ομάδα σχετικών διαδικασιών, αναφέρεται αλλαγές στους πυρήνες των ατόμων που έχουν ως αποτέλεσμα την εκπομπή σωματιδίων

Η ραδιενέργεια είναι ένας όρος που αναφέρεται στην αποσύνθεση του α ραδιονουκλίδιο. Όπως θα δείτε, αυτή η «αποσύνθεση» είναι διαφορετική από αυτήν που σχετίζεται με τη βιολογική ύλη, με την έννοια ότι υπακούει στους αυστηρούς μαθηματικούς κανόνες, αλλά περιγράφει ωστόσο μείωση της μάζας μιας ουσίας με την πάροδο του χρόνου, με την επακόλουθη συσσώρευση μιας διαφορετικής ουσίας ή ουσιών (σύμφωνα με τη νομοθεσία διατήρησης μάζα).

Η δραστηριότητα ενός ραδιενεργού δείγματος προκύπτει από την ένταση μεταξύ της ισχυρής πυρηνικής δύναμης, της ισχυρότερης δύναμης στη φύση και της "κόλλας" που δεσμεύει πρωτόνια και νετρόνια στον πυρήνα, και η ηλεκτροστατική δύναμη, η δεύτερη ισχυρότερη δύναμη και αυτή που τείνει να ωθεί τα πρωτόνια στους ατομικούς πυρήνες χώρια. Αυτή η συνεχής «μάχη» έχει ως αποτέλεσμα την περιστασιακή αυθόρμητη αναμόρφωση των πυρήνων και την απόρριψη διακριτών σωματιδίων από αυτούς.

"Ακτινοβολία" είναι το όνομα αυτών των σωματιδίων, τα οποία είναι το αποτέλεσμα της ραδιενέργειας. Οι τρεις πιο συνηθισμένοι τύποι ακτινοβολίας (ή αποσύνθεση) είναι η ακτινοβολία άλφα (α), βήτα (β) και γάμμα (γ), που περιγράφονται λεπτομερώς παρακάτω.

• Ακτινοβολία άλφα αποτελείται από δύο πρωτόνια και δύο νετρόνια, ισοδύναμα με τον πυρήνα ενός ατόμου ηλίου (He), δηλαδή ήλιο χωρίς τα δύο ηλεκτρόνια του. Λόγω του συνδυασμού της μεγάλης μάζας αυτού του σωματιδίου (περίπου 7.000 φορές μεγαλύτερη από αυτή του βήτα σωματίδιο, παρακάτω) και +2 ηλεκτρικό φορτίο, αυτά τα σωματίδια δεν κινούνται πολύ μακριά από τους πυρήνες που εκπέμψτε τα. Αλληλεπιδρούν έντονα με την περισσότερη ύλη και μπορούν να προκαλέσουν σοβαρές βιολογικές βλάβες σε περίπτωση κατάποσης (κατάποσης).
  
• Ακτινοβολία βήτα είναι η εκπομπή ενός αρνητικά φορτισμένου ηλεκτρονίου μαζί με ένα υποατομικό σωματίδιο που ονομάζεται ηλεκτρονικό αντινετρίνο. Μπορεί επίσης να αναφέρεται στην εκπομπή ποζιτρονίου, η οποία έχει τη μάζα ενός ηλεκτρονίου (περίπου 9,9 × 10^–31 kg) αλλά θετικό φορτίο. Όντας μικρότερα, αυτά τα σωματίδια είναι πιο διεισδυτικά από την ακτινοβολία άλφα, αλλά επίσης βλάπτουν το μεγαλύτερο μέρος της υγείας τους σε περίπτωση κατάποσης.
  
• Ακτινοβολία γάμμα είναι η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας από τον πυρήνα και όχι από σωματίδια με ακόμη αμελητέα μάζα. Αυτές οι εκπομπές είναι παρόμοιες με τις ακτίνες Χ, εκτός του ότι οι τελευταίες δεν προέρχονται από πυρήνες. Αυτή η ακτινοβολία είναι χρήσιμη σε ιατρικές εφαρμογές για τον ίδιο λόγο που μπορεί να είναι εξαιρετικά επικίνδυνη: διεισδύει βαθιά σε βιολογική (και μερικές φορές πολύ πυκνότερη) ύλη.

Ο νόμος περί ραδιενεργών αποσύνθεσης, στον οποίο θα εισαχθεί επίσημα σύντομα, συσχετίζει τον αριθμό των αποσυντεθειμένων πυρήνων σε δύο διαφορετικά χρονικά σημεία με μια παράμετρο που ονομάζεται σταθερά αποσύνθεσης λ (το ελληνικό γράμμα λάμδα). Αυτή η σταθερά προέρχεται από το ημιζωή ενός συγκεκριμένου ραδιονουκλιδίου.

• Σκεφτείτε ένα ραδιονουκλίδιο παρόμοιο με ένα ισότοπο, εκτός του ότι δίνει έμφαση σε έναν συγκεκριμένο αριθμό πρωτονίων και νετρονίων, π.χ., ο άνθρακας-14 είναι ένας πυρήνας άνθρακα με έξι πρωτόνια και οκτώ νετρόνια. Ο αριθμός νετρονίων είναι ασήμαντος στις χημικές αντιδράσεις αλλά είναι ζωτικής σημασίας για τη ραδιενέργεια. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο όλα τα ισότοπα μπορούν να ομαδοποιηθούν με το ίδιο στοιχείο στον περιοδικό πίνακα, καθώς αυτό τονίζει τη χημική συμπεριφορά έναντι της φυσικής συμπεριφοράς.

Ο χρόνος ημίσειας ζωής μιας ουσίας είναι ο χρόνος που απαιτείται για να μειωθεί η ποσότητα μιας ουσίας που υπάρχει τη στιγμή t = 0. Κρίσιμα, αυτό το ακίνητο είναι ανεξάρτητο από απόλυτα ποσά σε οποιοδήποτε σημείο. Αυτή η χρονική περίοδος έχει οριστεί τ_1/2 και ποικίλλει θεαματικά μεταξύ των ατομικών ειδών.

Η δραστηριότητα ενός δείγματος είναι ο αριθμός των αποσυνθέσεων ανά μονάδα χρόνου, καθιστώντας το ρυθμό. Σκεφτείτε τη διαφορά μεταξύ του συνολικού αριθμού των αποσυνθέσεων και της δραστηριότητας ως ανάλογη με τη διαφορά μεταξύ θέσης και ταχύτητας, ή μεταξύ ενέργειας και ισχύος: Το τελευταίο είναι ακριβώς το πρώτο διαιρούμενο με μια μονάδα χρόνου (συνήθως δευτερόλεπτα, η μονάδα SI του χρόνου κατά μήκος του επιστήμες).

Ο βασικός τύπος ραδιενέργειας με τον οποίο θα πρέπει να εξοικειωθείτε έχει καθοριστεί ως νόμος, πράγμα που σημαίνει ότι πουθενά κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες πιστεύεται ότι είναι παραβιάσιμο. Παίρνει τη μορφή:

Εδώ, Ν₀ είναι ο αριθμός των πυρήνων που υπάρχουν στο χρόνο t = 0 και το Ν είναι ο αριθμός που απομένει στο χρόνο t. Το e είναι μια σταθερά γνωστή ως η βάση του φυσικού λογάριθμου και έχει τιμή περίπου 2.71828. Το λ είναι, όπως αναφέρθηκε, η σταθερά αποσύνθεσης, η οποία αντιπροσωπεύει το κλάσμα (όχι αριθμός) πυρήνων που αποσυντίθενται ανά μονάδα χρόνου.

Σημειώστε από τον τύπο ραδιενέργειας ότι ο χρόνος που απαιτείται για να μειωθεί στο μισό το μέγεθος του δείγματος ή να μειωθεί στην τιμή (1/2) N₀, αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση (1/2) N₀ = Ν₀μι^–Λλ. Αυτή η εξίσωση μειώνεται εύκολα σε (1/2) = e^–Λλ. Λήψη του φυσικού λογάριθμου (σε μια αριθμομηχανή) κάθε πλευράς και αντικατάσταση του t με τη συγκεκριμένη τιμή t_1/2, μετατρέπει αυτήν την έκφραση σε ln (1/2) = –λt_1/2, ή - (ln 2) = –λt_1/2. Η επίλυση για λάμδα δίνει:

λ = ln 2 / τόνο_1/2 = ~ 0,669 / τόνο_1/2

• Το ~, ή πεσπιρώμενη, αντιπροσωπεύει "περίπου" στα μαθηματικά όταν προσαρτάται στο μπροστινό μέρος ενός αριθμού.

Αυτό σημαίνει ότι αν γνωρίζετε τη σταθερά ρυθμού για μια διαδικασία αποσύνθεσης, μπορείτε να προσδιορίσετε τον χρόνο ημιζωής και αντιστρόφως. Ένας σημαντικός τύπος υπολογισμού περιλαμβάνει τον υπολογισμό του χρόνου που έχει περάσει από τότε που ένα δείγμα ήταν "πλήρες" με βάση το κλάσμα N / N₀ των πυρήνων που απομένουν. Ένα παράδειγμα τέτοιου υπολογισμού καθώς και μια ραδιενεργή αριθμομηχανή αποσύνθεσης περιλαμβάνονται αργότερα στο άρθρο.

Πολλοί μαθητές βρίσκουν τον ορισμό της ραδιενεργής αποσύνθεσης με την έννοια του χρόνου ημιζωής κάπως απογοητευτικό ή τουλάχιστον ξένο στην αρχή. Εάν είστε το άτομο που ψωνίζει χυμό φρούτων στο σπίτι σας και παρατηρήσετε ότι ο αριθμός των κουτιών έχει μειωθεί από 48 σε 24 την περασμένη εβδομάδα, τότε πιθανότατα μπορείτε να προσδιορίσετε χωρίς να κάνετε επίσημα μαθηματικά ότι θα πρέπει να παραλάβετε περισσότερο χυμό φρούτων ακριβώς εβδομάδα. Στον πραγματικό κόσμο, οι διαδικασίες «αποσύνθεσης» είναι γραμμικές. Εμφανίζονται με σταθερό ρυθμό, ανεξάρτητα από το πόση ουσία υπάρχει.

• Ορισμένα φάρμακα υπακούουν στο μεταβολισμό του χρόνου ημιζωής στο σώμα. Άλλοι, όπως η αιθανόλη, εξαφανίζονται με σταθερό ρυθμό, π.χ. περίπου ένα αλκοολούχο ποτό ανά ώρα.

Το γεγονός ότι ορισμένες διεργασίες διάσπασης ραδιονουκλιδίου συμβαίνουν σε τέτοια αργός ρυθμός, με αντίστοιχα τεράστια ημιζωή, καθιστά πολύτιμα ορισμένα είδη μεθόδων ραδιοϊσοτόπων που χρονολογούνται σε διάφορες επιστήμες, μεταξύ των οποίων η αρχαιολογία και η ιστορία. Πόσο καιρό μερικές από αυτές τις ημιζωές εκτείνονται;

Η φόρμουλα ραδιενέργειας δεν λέει τίποτα για μεμονωμένα άτομα Αν κοιτάξατε έναν ατομικό πυρήνα με γνωστό χρόνο ημιζωής, ακόμη και αρκετά σύντομο (ας πούμε 60 λεπτά), θα πρέπει να μαντέψετε για να μάθετε εάν αυτό το ραδιονουκλίδιο θα αποσυντεθεί, ή θα αποσυντεθεί, τα επόμενα 15, 30 ή 60 λεπτά. Αλλά εάν έχετε ένα αρκετά μεγάλο δείγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε στατιστικές αρχές για να προσδιορίσετε ποιο κλάσμα θα μετατραπεί σε ένα δεδομένο χρονικό πλαίσιο. απλά δεν θα μπορείτε να διαλέξετε εκ των προτέρων ποια.

• Η μονάδα δραστηριότητας SI είναι γνωστή ως becquerel, ή Bq, η οποία αντιπροσωπεύει μία διάσπαση ανά δευτερόλεπτο. Μια μη τυπική μονάδα που ονομάζεται curie (Ci) ισούται με 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Σημειώστε ότι, σε αντίθεση με τη σταθερά αποσύνθεσης, η δραστηριότητα αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Αυτό πρέπει να το περιμένετε από το γράφημα μιας ουσίας που υφίσταται ραδιενεργή διάσπαση. καθώς ο αριθμός των πυρήνων μειώνεται από το Ν₀ έως (Ν₀/ 2) έως (Ν₀/ 4) έως (Ν₀/ 8) και ούτω καθεξής σε διαδοχικές ημιζωές, το καμπύλο γράφημα ισοπεδώνεται. Είναι σαν να χαίρεται η ουσία που εξαφανίζεται, αλλά θέλει απλώς να παραμείνει και να παραμείνει περισσότερο, χωρίς να ξεφεύγει ποτέ από την πόρτα. Για να συμβεί αυτό, ο ρυθμός μεταβολής των πυρήνων (ίσος με την έκφραση του λογισμού –dN / dt) πρέπει να μειώνεται με την πάροδο του χρόνου (δηλαδή, η κλίση του γραφήματος γίνεται λιγότερο αρνητική με την πάροδο του χρόνου).

Πολλοί σοβαροί άνθρωποι χρησιμοποιούν συχνά τον όρο χρονολόγηση άνθρακα λανθασμένα. Αυτή η πρακτική αναφέρεται σε μια γενική διαδικασία γνωστή ως ραδιοϊσότοπο (ή ραδιονουκλίδιο) χρονολόγηση. Όταν πεθάνει κάτι, ο άνθρακας-14 που περιέχει αρχίζει να αποσυντίθεται, αλλά τα πολύ πιο σταθερά νουκλεΐδια άνθρακα-12 δεν το κάνουν. Με την πάροδο του χρόνου, μειώνεται σταδιακά η αναλογία άνθρακα-14 προς άνθρακα-12 από 1: 1.

Ο χρόνος ημίσειας ζωής του άνθρακα-14 είναι περίπου 5.730 χρόνια. Αυτό είναι πολύ καιρό σε σύγκριση με ένα μάθημα χημείας, αλλά ένα απλό μάτι σε σύγκριση με τον γεωλογικό χρόνο, αφού η Γη είναι 4,4 έως 4,5 δισεκατομμύρια χρόνια. Αλλά αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο για τον προσδιορισμό των ηλικιών των αντικειμένων της αρχαιότητας σε ανθρώπινη κλίμακα.

Παράδειγμα: Η αναλογία άνθρακα-14 προς άνθρακα-12 σε μια καλά διατηρημένη κηλίδα ιδρώτα σε ένα παλιό εξώφυλλο βιβλίου είναι 0,88. Πόσο χρονών είναι το βιβλίο;

Σημειώστε ότι δεν χρειάζεται να γνωρίζετε πώς οι ακριβείς τιμές του Ν₀ ή Ν? η αναλογία τους είναι επαρκής. Πρέπει επίσης να υπολογίσετε τη σταθερά διάσπασης λ από τον χρόνο ημιζωής του άνθρακα-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 αποσυντίθεται / έτος (Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα αποσύνθεσης ενός πυρήνα σε περίοδο 1 δευτερολέπτου είναι περίπου 1 στα 12.100.)

Η εξίσωση νόμου περί ραδιενεργών αποσύνθεσης για αυτό το πρόβλημα δίνει:

(0,88) Β₀ = Ν₀μι^{- λt}

0,88 = ε^–Λλ

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) τ

t = 10.564 έτη.

Αυτή η τιμή είναι ανακριβής και θα στρογγυλοποιηθεί στα 10.560 ή ακόμη και στα 10.600 χρόνια, ανάλογα με τον αριθμό των δοκιμών που διεξήχθησαν και άλλους παράγοντες.

Για πολύ παλαιότερα δείγματα όπως τα απολιθώματα, πρέπει να χρησιμοποιούνται άλλα ραδιονουκλίδια με πολύ μεγαλύτερο χρόνο ημιζωής. Το κάλιο-40, για παράδειγμα, έχει χρόνο ημιζωής περίπου 1,27 δισεκατομμύρια (1 × 10⁹) χρόνια.

Στους πόρους, θα βρείτε ένα εργαλείο που σας επιτρέπει να παίζετε με εκατοντάδες διαφορετικούς πυρήνες με ένα τεράστιο εύρος ημιζωών και να προσδιορίζετε το κλάσμα που απομένει δεδομένο μια αρχική ημερομηνία, ή χρησιμοποιήστε το υπόλοιπο ποσό για να επαναλάβετε την εμφάνιση του δείγματος (ή τουλάχιστον την κατά προσέγγιση ημερομηνία κατά την οποία η βιολογική δραστηριότητα που αφορά το δείγμα σταμάτησε).