Τα άτομα μέσα σε στερεά είναι διατεταγμένα σε μία από πολλές περιοδικές δομές γνωστές ως πλέγμα. Οι κρυσταλλικές δομές, σε αντίθεση με τις άμορφες δομές, δείχνουν ένα σαφές επαναλαμβανόμενο μοτίβο διατάξεων ατόμων. Τα περισσότερα στερεά σχηματίζουν μια κανονική διάταξη ατόμων ως τρόπο ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Η απλούστερη επαναλαμβανόμενη μονάδα ατόμων σε μια δομή ονομάζεται μονάδα μονάδας. Ολόκληρη η στερεά δομή αποτελείται από αυτό το κελί μονάδας που επαναλαμβάνεται σε τρεις διαστάσεις.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Το πλέγμα με διαμάντια είναι επικεντρωμένο στο πρόσωπο. Το απλοποιημένο κλάσμα συσκευασίας είναι 8 x (V atom) / V unit cell. Αφού πραγματοποιήσετε αντικαταστάσεις για γνωστό όγκο σφαιρών και κύβων και απλοποιήσετε, η εξίσωση γίνεται √3 x π / 16 με λύση 0,3401.
Υπάρχουν 14 τύποι συστημάτων πλέγματος συνολικά, τα οποία υποδιαιρούνται σε επτά κατηγορίες. Οι επτά τύποι δικτυωτού πλέγματος είναι κυβικά, τετραγωνικά, μονοκλινικά, ορθορομβικά, ρομβοεδρικά, εξαγωνικά και τρικλινικά. Η κυβική κατηγορία περιλαμβάνει τρεις τύπους κυψελών μονάδας: απλό κυβικό, κυβικό με κεντρικό σώμα και κυβικό με κεντρικό πρόσωπο. Το πλέγμα με διαμάντια είναι επικεντρωμένο στο πρόσωπο.
Η επικεντρωμένη στο πρόσωπο κυβική δομή έχει οκτώ άτομα ανά μονάδα κυψέλης που βρίσκεται σε κάθε γωνία και τα κέντρα όλων των κυβικών επιφανειών. Κάθε ένα από τα γωνιακά άτομα είναι η γωνία ενός άλλου κύβου, έτσι τα γωνιακά άτομα μοιράζονται μεταξύ οκτώ μονάδων κυττάρων. Επιπλέον, καθένα από τα έξι άτομα με επίκεντρο το πρόσωπο μοιράζεται με ένα παρακείμενο άτομο. Δεδομένου ότι 12 από τα άτομα του μοιράζονται, έχει αριθμό συντονισμού 12.
Ο λόγος του όγκου των ατόμων σε ένα κύτταρο σε σύγκριση με τον συνολικό όγκο ενός κυττάρου είναι ο παράγοντας συσκευασίας ή το κλάσμα συσκευασίας. Το κλάσμα συσκευασίας υποδεικνύει πόσο κοντά τα άτομα συσκευάζονται σε μία μονάδα κυψέλης.
Μπορείτε να υπολογίσετε την πυκνότητα συσκευασίας διαμαντιού ενός υλικού με ορισμένες παραμέτρους υλικού και απλά μαθηματικά.
Πώς να υπολογίσετε το κλάσμα συσκευασίας ενός δικτυωτού πλέγματος
Η εξίσωση για το κλάσμα συσκευασίας είναι:
Κλάσμα συσκευασίας = (N άτομα) x (V άτομο) / V μονάδα κελιού
N άτομα είναι ο αριθμός των ατόμων σε μια μονάδα κυττάρου. Το άτομο V είναι ο όγκος του ατόμου και το V μονάδα κυψέλης είναι ο όγκος μιας μονάδας κυψέλης.
Αντικαταστήστε τον αριθμό ατόμων ανά μονάδα κελιού στην εξίσωση. Το Diamond έχει οκτώ άτομα ανά μονάδα στοιχείου, οπότε η εξίσωση κλάσματος συσκευασίας διαμαντιών γίνεται τώρα:
Κλάσμα συσκευασίας = 8 x (άτομο V) / V μονάδα κελιού
Αντικαταστήστε τον όγκο του ατόμου στην εξίσωση. Υποθέτοντας ότι τα άτομα είναι σφαιρικά, ο όγκος είναι: V = 4/3 × π × r3
Η εξίσωση για το κλάσμα συσκευασίας γίνεται τώρα:
Κλάσμα συσκευασίας = 8 x 4/3 × π × r3/ V μονάδα κελιού
Αντικαταστήστε την τιμή για τον όγκο του κελιού μονάδας. Δεδομένου ότι το κελί μονάδας είναι κυβικό, ο όγκος είναι V κελί μονάδας = α3
Ο τύπος για το κλάσμα συσκευασίας γίνεται τότε:
Κλάσμα συσκευασίας = 8 x 4/3 × π × r3/ ένα3
Η ακτίνα ενός ατόμου r είναι ίση με √3 x a / 8
Στη συνέχεια, η εξίσωση απλοποιείται σε: √3 x π / 16 = 0,3401