Η σειρά Balmer είναι ο χαρακτηρισμός για τις φασματικές γραμμές εκπομπών από το άτομο υδρογόνου. Αυτές οι φασματικές γραμμές (που εκπέμπονται φωτόνια στο φάσμα ορατού φωτός) παράγονται από την ενέργεια που απαιτείται για την απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου από ένα άτομο, που ονομάζεται ενέργεια ιονισμού. Δεδομένου ότι το άτομο υδρογόνου έχει μόνο ένα ηλεκτρόνιο, η ενέργεια ιονισμού που απαιτείται για την απομάκρυνση αυτού του ηλεκτρονίου ονομάζεται πρώτη ενέργεια ιονισμού (και για το υδρογόνο, δεν υπάρχει δεύτερη ενέργεια ιονισμού). Αυτή η ενέργεια μπορεί να υπολογιστεί σε μια σειρά σύντομων βημάτων.
Προσδιορίστε τις αρχικές και τελικές ενεργειακές καταστάσεις του ατόμου και βρείτε τη διαφορά των αντίστροφων αυτών. Για το πρώτο επίπεδο ιονισμού, η τελική ενεργειακή κατάσταση είναι το άπειρο (αφού το ηλεκτρόνιο αφαιρείται από το άτομο), οπότε το αντίστροφο αυτού του αριθμού είναι 0. Η αρχική ενεργειακή κατάσταση είναι 1 (η μόνη ενεργειακή κατάσταση που μπορεί να έχει το άτομο υδρογόνου) και το αντίστροφο του 1 είναι 1. Η διαφορά μεταξύ 1 και 0 είναι 1.
Πολλαπλασιάστε τη σταθερά Rydberg (ένας σημαντικός αριθμός στην ατομική θεωρία), η οποία έχει τιμή 1,097 x 10 ^ (7) ανά μέτρο (1 / m) με τη διαφορά του αντίστροφου επιπέδου ενέργειας, το οποίο στην περίπτωση αυτή είναι 1. Αυτό δίνει την αρχική σταθερά του Rydberg.
Υπολογίστε το αντίστροφο του αποτελέσματος Α (δηλαδή, διαιρέστε τον αριθμό 1 με το αποτέλεσμα Α). Αυτό δίνει 9,11 x 10 ^ (- 8) m. Αυτό είναι το μήκος κύματος της φασματικής εκπομπής.
Πολλαπλασιάστε τη σταθερά του Planck με την ταχύτητα του φωτός και διαιρέστε το αποτέλεσμα με το μήκος κύματος της εκπομπής. Πολλαπλασιάζοντας τη σταθερά του Planck, η οποία έχει τιμή 6,626 x 10 ^ (- 34) Joule δευτερόλεπτα (J s) με την ταχύτητα του φωτός, η οποία έχει τιμή 3,00 x 10 ^ 8 μέτρα ανά το δεύτερο (m / s) δίνει 1,988 x 10 ^ (- 25) Joule μετρητές (J m) και διαιρώντας το με το μήκος κύματος (που έχει τιμή 9,11 x 10 ^ (- 8) m) δίνει 2,182 x 10 ^ -18) Ι. Αυτή είναι η πρώτη ενέργεια ιονισμού του ατόμου υδρογόνου.
Πολλαπλασιάστε την ενέργεια ιονισμού με τον αριθμό του Avogadro, ο οποίος δίνει τον αριθμό των σωματιδίων σε ένα γραμμομόριο ουσίας. Ο πολλαπλασιασμός 2,182 x 10 ^ (- 18) J με 6,022 x 10 ^ (23) δίνει 1,312 x 10 ^ 6 Joules ανά mol (J / mol) ή 1312 kJ / mol, όπως είναι συνήθως γραμμένο στη χημεία.