ο περίμετρος ενός σχήματος είναι το μήκος γύρω από το εξωτερικό αυτού του σχήματος. Επειδή το εξωτερικό του τριγώνου αποτελείται από τρεις γραμμές, μπορείτε να βρείτε την περίμετρο του προσθέτοντας τα μήκη αυτών των γραμμών. Εάν γνωρίζετε μόνο τα μήκη των δύο πλευρών ενός δεξιού τριγώνου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς.
Προσθήκη πλευρών για εύρεση περιμέτρου
Ένα τρίγωνο έχει τρεις πλευρές, a, b και c. Για να βρείτε την περίμετρο, Π, προσθέστε τα μήκη αυτών των πλευρών:
P = a + b + c
Ας πούμε ότι έχετε ένα σωστό τρίγωνο του οποίου οι τρεις πλευρές είναι 3 ίντσες, 4 ίντσες και 5 ίντσες. Για να βρείτε την περίμετρο, προσθέστε 3, 4 και 5.
P = 3 + 4 + 5Ρ = 12
Έτσι, το τρίγωνό σας έχει περίμετρο 12 ιντσών.
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα
ο Πυθαγόρειο θεώρημα είναι ένας τύπος που δείχνει τη σχέση μεταξύ των μηκών των πλευρών του δεξιού τριγώνου.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Πλευρές *a και b είναι τα δύο του τριγώνου πόδια- που συναντιούνται για να σχηματίσουν τη σωστή γωνία του τριγώνουΗ πλευρά c είναι η υποτείνουσα*, η πλευρά απέναντι από τη σωστή γωνία.
Μπορείτε να πάρετε ένα τρίγωνο όπου γνωρίζετε δύο πλευρές και να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να βρείτε το μήκος της τρίτης. Ας υποθέσουμε ότι τα δύο πόδια του τριγώνου σας έχουν μήκος 3 ίντσες και 4 ίντσες, έτσι ένα είναι 3 και σι είναι 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Τώρα μπορείτε να επιλύσετε το μήκος της υπότασης χρησιμοποιώντας το τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών. Η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται από μόνος του, παράγει αυτόν τον αριθμό. Η τετραγωνική ρίζα του c ^ 2 είναι c και η τετραγωνική ρίζα του 25 είναι 5. Τώρα ξέρετε ότι η πλευρά c έχει μήκος 5 ίντσες, οπότε μπορείτε να βρείτε την περίμετρο συνολικά με τα τρία πλάγια μήκη.
P = 3 ίντσες + 4 ίντσες + 5 ίντσες = 12 ίντσες
Αυτό το τρίγωνο έχει περίμετρο 12 ίντσες.
Θεώρημα για εύρεση άλλων πλευρών
Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να βρείτε το μήκος του ποδιού ενός τριγώνου εάν γνωρίζετε το μήκος του άλλου ποδιού και την υπόταση. Σε αυτήν την περίπτωση, το τετράγωνο του άγνωστου σκέλους είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτενούς χρήσης μείον το τετράγωνο του γνωστού σκέλους:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Πάρτε ένα τρίγωνο με υποτείνουσα 15 ίντσες και ένα πόδι 9 ίντσες. Μπορείς να βρεις β ^ 2 χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Έτσι β ^ 2 ισούται με 144, που σημαίνει σι ισούται με την τετραγωνική ρίζα του 144. Η τετραγωνική ρίζα του 144 είναι 12, έτσι πόδι σι έχει μήκος 12 ίντσες. Τώρα μπορείτε να προσθέσετε τις πλευρές βρείτε περίμετρο:
P = 9 ίντσες + 15 ίντσες + 12 ίντσες = 36 ίντσες
Έτσι το τρίγωνο έχει περίμετρο 36 ιντσών.
