Δεύτερος Νόμος Θερμοδυναμικής: Ορισμός, Εξίσωση & Παραδείγματα

Ένα αμμώδες κάστρο στην παραλία καταρρέει σιγά-σιγά καθώς προχωρά η μέρα. Αλλά κάποιος που βλέπει την αντίστροφη - άμμος που πηδά αυθόρμητα σε σχήμα κάστρου - θα έλεγε ότι πρέπει να παρακολουθεί μια ηχογράφηση, όχι πραγματικότητα. Ομοίως, ένα ποτήρι παγωμένο τσάι στο οποίο οι κύβοι λιώνουν με την πάροδο του χρόνου ταιριάζει στις προσδοκίες μας, αλλά όχι ένα ποτήρι υγρό στο οποίο σχηματίζονται αυγά αυγά.

Ο λόγος που ορισμένες φυσικές διεργασίες φαίνεται να έχουν νόημα να συμβαίνει μπροστά στο χρόνο αλλά όχι πίσω στο χρόνο έχει να κάνει με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Αυτός ο σημαντικός νόμος είναι η μόνη φυσική περιγραφή του σύμπαντος που εξαρτάται από το χρόνο που έχει μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, στην οποία μπορούμε να προχωρήσουμε μόνο προς τα εμπρός.

Αντίθετα, οι νόμοι του Νεύτωνα ή οι κινηματικές εξισώσεις, και οι δύο χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν την κίνηση των αντικειμένων, την εργασία εξίσου καλά εάν ένας φυσικός αποφασίζει να αναλύσει το τόξο ενός ποδοσφαίρου καθώς κινείται προς τα εμπρός ή στο ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής αναφέρεται μερικές φορές ως «το βέλος του χρόνου».

Η στατιστική μηχανική είναι ο κλάδος της φυσικής που σχετίζεται με συμπεριφορά μικροσκοπικής κλίμακας, όπως η κίνηση του μόρια αέρα σε κλειστό δωμάτιο, σε επακόλουθες μακροσκοπικές παρατηρήσεις, όπως το συνολικό δωμάτιο θερμοκρασία. Με άλλα λόγια, η σύνδεση αυτού που ένας άνθρωπος θα μπορούσε να παρατηρήσει άμεσα με τις μυριάδες αόρατες αυθόρμητες διεργασίες που το κάνουν μαζί να συμβεί.

Ένας μικροστάτης είναι μία πιθανή διάταξη και κατανομή ενέργειας όλων των μορίων σε ένα κλειστό θερμοδυναμικό σύστημα. Για παράδειγμα, ένας μικροστάτης θα μπορούσε να περιγράψει τη θέση και την κινητική ενέργεια κάθε μορίου ζάχαρης και νερού μέσα σε ένα θερμό ζεστής σοκολάτας.

Ένα μακροστατικό, από την άλλη πλευρά, είναι το σύνολο όλων των πιθανών μικροστατών ενός συστήματος: όλοι οι πιθανοί τρόποι με τους οποίους θα μπορούσαν να διευθετηθούν τα μόρια ζάχαρης και νερού μέσα στα θερμό. Ο τρόπος με τον οποίο ένας φυσικός περιγράφει ένα μακροστατικό είναι χρησιμοποιώντας μεταβλητές όπως θερμοκρασία, πίεση και όγκος.

Αυτό είναι απαραίτητο επειδή ο αριθμός των πιθανών μικροστατικών σε ένα δεδομένο μακροστατικό είναι πολύ μεγάλος για να αντιμετωπιστεί. Ένα δωμάτιο στους 30 βαθμούς Κελσίου είναι μια χρήσιμη μέτρηση, αν και γνωρίζοντας ότι είναι 30 μοίρες δεν αποκαλύπτει τις συγκεκριμένες ιδιότητες κάθε μορίου αέρα στο δωμάτιο.

Αν και τα μακροστατικά χρησιμοποιούνται γενικά όταν μιλάμε για θερμοδυναμική, κατανοώντας τους μικροστάτες είναι σχετικό δεδομένου ότι περιγράφουν τους υποκείμενους φυσικούς μηχανισμούς που οδηγούν σε αυτούς τους μεγαλύτερους Μετρήσεις.

Η εντροπία περιγράφεται συχνά με λόγια ως μέτρο της ποσότητας διαταραχής σε ένα σύστημα. Αυτός ο ορισμός προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Ludwig Boltzmann το 1877.

Όσον αφορά τη θερμοδυναμική, μπορεί να οριστεί πιο συγκεκριμένα ως η ποσότητα θερμικής ενέργειας σε ένα κλειστό σύστημα που δεν είναι διαθέσιμη για να κάνει χρήσιμη εργασία.

Ο μετασχηματισμός της χρήσιμης ενέργειας σε θερμική ενέργεια είναι μια μη αναστρέψιμη διαδικασία. Εξαιτίας αυτού, προκύπτει ότι η συνολική ποσότητα εντροπίας σε ένα κλειστό σύστημα - συμπεριλαμβανομένου του σύμπαντος ως συνόλου - μπορεί μόνοαυξάνουν​.

Αυτή η ιδέα εξηγεί πώς η εντροπία σχετίζεται με την κατεύθυνση που ρέει ο χρόνος. Εάν οι φυσικοί μπόρεσαν να τραβήξουν πολλά στιγμιότυπα ενός κλειστού συστήματος με τα δεδομένα για το πόσο εντροπία ήταν σε κάθε ένα, θα μπορούσαν να τα βάλουν σε σειρά σύμφωνα με το "βέλος του χρόνου" - πηγαίνοντας από λιγότερο σε περισσότερο εντροπία.

Για να γίνει πολύ πιο τεχνικό, μαθηματικά, η εντροπία ενός συστήματος καθορίζεται από τον ακόλουθο τύπο, τον οποίο ο Boltzmann βρήκε επίσης:

όπουΓείναι ο αριθμός μικροστατών στο σύστημα (ο αριθμός τρόπων παραγγελίας του συστήματος),κείναι η σταθερά Boltzmann (βρέθηκε διαιρώντας την ιδανική σταθερά αερίου με τη σταθερά Avogadro: 1,380649 × 10⁻²³ J / K) καιστοείναι ο φυσικός λογάριθμος (ένας λογάριθμος στη βάσημι​).

Η κύρια απομάκρυνση από αυτόν τον τύπο είναι να δείξουμε ότι, καθώς ο αριθμός των μικροστατών ή οι τρόποι παραγγελίας ενός συστήματος αυξάνεται, το ίδιο αυξάνει και η εντροπία του.

Η αλλαγή στην εντροπία ενός συστήματος καθώς μετακινείται από το ένα μακροστατικό στο άλλο μπορεί να περιγραφεί με όρους των μεταβλητών μακροστατικού θερμότητας και χρόνου:

όπουΤείναι θερμοκρασία καιΕρείναι η μεταφορά θερμότητας σε μια αναστρέψιμη διαδικασία καθώς το σύστημα κινείται μεταξύ δύο καταστάσεων.

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής δηλώνει ότι η συνολική εντροπία του σύμπαντος ή ενός απομονωμένου συστήματος δεν μειώνεται ποτέ. Στη θερμοδυναμική, ένα απομονωμένο σύστημα είναι ένα σύστημα στο οποίο ούτε η θερμότητα ούτε η ύλη δεν μπορούν να εισέλθουν ή να βγουν από τα όρια του συστήματος.

Με άλλα λόγια, σε οποιοδήποτε απομονωμένο σύστημα (συμπεριλαμβανομένου του σύμπαντος), η αλλαγή εντροπίας είναι πάντα μηδενική ή θετική. Αυτό ουσιαστικά σημαίνει ότι οι τυχαίες θερμοδυναμικές διαδικασίες τείνουν να οδηγούν σε περισσότερη διαταραχή από την τάξη.

Μια σημαντική έμφαση πέφτει στοτείνω ναμέρος αυτής της περιγραφής. Τυχαίες διαδικασίεςθα μπορούσεοδηγεί σε περισσότερη τάξη παρά διαταραχή χωρίς παραβίαση των φυσικών νόμων είναι πολύ λιγότερο πιθανό να συμβεί.

Για παράδειγμα, από όλα τα microstates στα οποία θα μπορούσε να καταλήξει μια τυχαία ανακατεμένη τράπουλα - 8.066 × 10⁶⁷ - μόνο μία από αυτές τις επιλογές είναι ίδια με τη σειρά που είχαν στο αρχικό πακέτο. Τοθα μπορούσεσυμβαίνει, αλλά οι πιθανότητες είναι πολύ, πολύ μικρές. Συνολικά, τα πάντα τείνουν φυσικά προς αναταραχή.

Η εντροπία μπορεί να θεωρηθεί ως μέτρο διαταραχής ή τυχαιότητα ενός συστήματος. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής αναφέρει ότι παραμένει πάντα ο ίδιος ή αυξάνεται, αλλά ποτέ δεν μειώνεται. Αυτό είναι ένα άμεσο αποτέλεσμα της στατιστικής μηχανικής, καθώς η περιγραφή δεν εξαρτάται από την εξαιρετικά σπάνια περίπτωση όπου μια τράπουλα ανακατεύεται σε τέλεια σειρά, αλλά με τη συνολική τάση ενός συστήματος να αυξάνεται σε διαταραχές.

Ένας απλοποιημένος τρόπος σκέψης αυτής της έννοιας είναι να θεωρήσουμε ότι η μη ανάμειξη δύο συνόλων αντικειμένων απαιτεί περισσότερο χρόνο και προσπάθεια από την πρώτη ανάμειξή τους. Ζητήστε από κάθε γονέα ενός μικρού παιδιού να επαληθεύσει. είναι πιο εύκολο να κάνεις ένα μεγάλο χάος παρά να το καθαρίσεις!

Πολλές άλλες παρατηρήσεις στον πραγματικό κόσμο «έχουν νόημα» για εμάς που συμβαίνουν με έναν τρόπο, αλλά όχι με τον άλλο, επειδή ακολουθούν τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής:

• Η θερμότητα ρέει από αντικείμενα σε υψηλότερη θερμοκρασία προς αντικείμενα σε χαμηλότερη θερμοκρασία και όχι αντίστροφα γύρω (τα παγάκια λιώνουν και ο ζεστός καφές που αφήνεται στο τραπέζι κρυώνει σταδιακά έως ότου ταιριάζει με το δωμάτιο θερμοκρασία).
• Τα εγκαταλελειμμένα κτίρια καταρρέουν αργά και δεν ξαναχτίζονται.
• Μια μπάλα που κυλάει στην παιδική χαρά επιβραδύνει και τελικά σταματά, καθώς η τριβή μετατρέπει την κινητική της ενέργεια σε άχρηστη θερμική ενέργεια.
  

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής είναι ένας άλλος τρόπος για να περιγράψει επίσημα την έννοια του βέλους του χρόνου: Προχωρώντας στο χρόνο, η αλλαγή εντροπίας του σύμπαντος δεν μπορεί να είναι αρνητική.

Εάν η παραγγελία αυξάνεται μόνο, γιατί το να κοιτάς σε όλο τον κόσμο φαίνεται να αποκαλύπτει πολλά παραδείγματα παραγγελιών;

Ενώ εντροπίαεπί του συνόλουαυξάνεται πάντα, τοπικάμειώνεταιστην εντροπία είναι δυνατή μέσα σε τσέπες μεγαλύτερων συστημάτων. Για παράδειγμα, το ανθρώπινο σώμα είναι ένα πολύ οργανωμένο, τακτοποιημένο σύστημα - μετατρέπει ακόμη και μια ακατάστατη σούπα σε εξαιρετικά οστά και άλλες σύνθετες δομές. Ωστόσο, για να γίνει αυτό, το σώμα παίρνει ενέργεια και δημιουργεί απόβλητα καθώς αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του. Έτσι, παρόλο που το άτομο που κάνει όλα αυτά μπορεί να αντιμετωπίσει λιγότερη εντροπία στο σώμα του στο τέλος ενός κύκλου τρώγοντας / χτίζοντας μέρη του σώματος / εκκρίνοντας απόβλητα,συνολική εντροπία του συστήματος- το σώμα συν τα πάντα γύρω του - ακόμααυξάνεται​.

Ομοίως, ένα παιδί με κίνητρο μπορεί να είναι σε θέση να καθαρίσει το δωμάτιό του, αλλά μετέτρεψαν την ενέργεια σε θερμότητα κατά τη διάρκεια τη διαδικασία (σκεφτείτε τον ιδρώτα τους και τη θερμότητα που δημιουργείται από την τριβή μεταξύ των αντικειμένων που μετακινούνται περίπου). Πιθανότατα επίσης πέταξαν πολλά χαοτικά σκουπίδια, πιθανόν να σπάσουν τα κομμάτια στη διαδικασία. Και πάλι, η εντροπία αυξάνεται συνολικά στον ταχυδρομικό κώδικα, ακόμη και αν αυτό το δωμάτιο καταλήγει spic και span.

Σε μεγάλη κλίμακα, ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής προβλέπει το ενδεχόμενοθερμός θάνατοςτου σύμπαντος. Για να μην συγχέεται με ένα σύμπαν που πεθαίνει σε φλογερές πληγές, η φράση αναφέρεται πιο συγκεκριμένα στην ιδέα ότι τελικά όλα χρήσιμα Η ενέργεια θα μετατραπεί σε θερμική ενέργεια ή θερμότητα, καθώς η μη αναστρέψιμη διαδικασία συμβαίνει σχεδόν παντού όλη την ώρα. Επιπλέον, όλη αυτή η θερμότητα θα φτάσει τελικά σε μια σταθερή θερμοκρασία ή θερμική ισορροπία, καθώς τίποτα άλλο δεν θα συμβεί σε αυτό.

Μια κοινή λανθασμένη αντίληψη για τον θερμό θάνατο του σύμπαντος είναι ότι αντιπροσωπεύει μια εποχή που δεν υπάρχει ενέργεια στο σύμπαν. Αυτή δεν είναι η περίπτωση! Αντίθετα, περιγράφει μια εποχή που όλη η χρήσιμη ενέργεια έχει μετατραπεί σε θερμική ενέργεια που έχει φτάσει όλοι την ίδια θερμοκρασία, όπως μια πισίνα γεμάτη με μισό ζεστό και μισό κρύο νερό, στη συνέχεια έμεινε έξω από όλα απόγευμα.

Ο δεύτερος νόμος μπορεί να είναι ο πιο καυτός (ή τουλάχιστον ο πιο τονισμένος) στην εισαγωγική θερμοδυναμική, αλλά όπως υποδηλώνει το όνομα, δεν είναι ο μόνος. Οι άλλοι συζητούνται λεπτομερέστερα σε άλλα άρθρα στον ιστότοπο, αλλά εδώ είναι μια σύντομη περίληψη αυτών:

​Ο μηδενικός νόμος της θερμοδυναμικής.Ονομάστηκε έτσι επειδή βασίζεται στους άλλους νόμους της θερμοδυναμικής, ο μηδενικός νόμος περιγράφει ουσιαστικά τι είναι η θερμοκρασία. Αναφέρει ότι όταν δύο συστήματα είναι το καθένα σε θερμική ισορροπία με ένα τρίτο σύστημα, πρέπει απαραίτητα να βρίσκονται επίσης σε θερμική ισορροπία μεταξύ τους. Με άλλα λόγια, και τα τρία συστήματα πρέπει να έχουν την ίδια θερμοκρασία. Ο James Clerk Maxwell περιέγραψε ένα κύριο αποτέλεσμα αυτού του νόμου ως "Όλη η θερμότητα είναι του ίδιου είδους."

​Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής.Αυτός ο νόμος εφαρμόζει τη διατήρηση της ενέργειας στη θερμοδυναμική. Αναφέρει ότι η αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας για ένα σύστημα ισούται με τη διαφορά μεταξύ της θερμότητας που προστίθεται στο σύστημα και της εργασίας που επιτελεί το σύστημα:

ΟπουΕείναι ενέργεια,Ερείναι θερμότητα καιΔείναι δουλειά, όλα συνήθως μετρούνται σε joules (αν και μερικές φορές σε Btus ή θερμίδες).

​Ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής.Ο νόμος αυτός ορίζειαπόλυτο μηδενικόόσον αφορά την εντροπία. Αναφέρει ότι ένας τέλειος κρύσταλλος έχει μηδενική εντροπία όταν η θερμοκρασία του είναι απόλυτο μηδέν, ή 0 Kelvins. Ο κρύσταλλος πρέπει να είναι τέλεια τοποθετημένος αλλιώς θα έχει κάποια εγγενή διαταραχή (εντροπία) στη δομή του. Σε αυτήν τη θερμοκρασία, τα μόρια στον κρύσταλλο δεν έχουν κίνηση (η οποία θα θεωρούσε επίσης θερμική ενέργεια ή εντροπία).

Σημειώστε ότι όταν το σύμπαν φτάσει στην τελική του κατάσταση θερμικής ισορροπίας - του θερμικού θανάτου του - θα έχει φτάσει σε θερμοκρασίαπιο ψηλάαπό το απόλυτο μηδέν.