Πιθανότατα έχετε παρατηρήσει ότι ο τόνος των ηχητικών κυμάτων αλλάζει εάν δημιουργείται από μια κινούμενη πηγή, είτε σας πλησιάζει είτε απομακρύνεται από εσάς.
Για παράδειγμα, φανταστείτε να στέκεστε στο πεζοδρόμιο και να ακούτε τις σειρήνες από μια προσέγγιση οχήματος έκτακτης ανάγκης και να περάσετε. Η συχνότητα, ή το βήμα της σειρήνας καθώς πλησιάζει το όχημα, είναι υψηλότερη έως ότου κινείται πέρα από σας, οπότε γίνεται χαμηλότερη. Ο λόγος για αυτό είναι κάτι που ονομάζεται φαινόμενο Doppler.
Τι είναι το εφέ Doppler;
Το εφέ Doppler, που ονομάστηκε για τον Αυστριακό μαθηματικό Christian Doppler, είναι μια αλλαγή στη συχνότητα ήχου (ή τη συχνότητα οποιουδήποτε κύματος, για αυτό το θέμα) προκλήθηκε επειδή η πηγή που εκπέμπει τον ήχο (ή ο παρατηρητής) κινείται στο χρόνο μεταξύ της εκπομπής κάθε διαδοχικού κύματος εμπρός.
Αυτό οδηγεί σε αύξηση της απόστασης των κορυφών των κυμάτων εάν απομακρύνεται, ή μείωση της απόστασης των κορυφών των κυμάτων εάν μια πηγή ήχου κινείται προς τον παρατηρητή.
Σημειώστε ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα ΔΕΝ αλλάζει ως αποτέλεσμα αυτής της κίνησης. Μόνο το μήκος κύματος και συνεπώς η συχνότητα. (Θυμηθείτε αυτό το μήκος κύματοςλ, συχνότηταφάκαι ταχύτητα κύματοςβσχετίζονται μέσωv = λf.)
Πλησιάζει ηχητική πηγή
Φανταστείτε μια πηγή που εκπέμπει έναν ήχο συχνότηταςφάπηγήκινείται προς ένα σταθερό παρατηρητή με ταχύτηταβπηγή. Εάν το αρχικό μήκος κύματος του ήχου ήτανλπηγή, το μήκος κύματος που ανιχνεύεται από τον παρατηρητή πρέπει να είναι το αρχικό μήκος κύματοςλπηγήμείον πόσο μακριά κινείται η πηγή κατά τη διάρκεια του χρόνου που απαιτείται για να εκπέμψει ένα πλήρες μήκος κύματος ή πόσο μακριά κινείται σε μία περίοδο ή 1 /φάπηγήδευτερόλεπτα:
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source} - \ frac {v_ {source}} {f_ {πηγή}}
Επανα γραφήλπηγήόσον αφορά την ταχύτητα του ήχου,βήχοςκαιφάπηγήπαίρνετε:
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} - v_ {πηγή}} { f_ {πηγή}}
Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η ταχύτητα κύματος είναι προϊόν μήκους κύματος και συχνότητας, μπορείτε να προσδιορίσετε τη συχνότητα που ανιχνεύει ο παρατηρητής,φάπαρατηρητής, όσον αφορά την ταχύτητα του ήχουβήχος, η ταχύτητα της πηγής και η συχνότητα που εκπέμπεται από την πηγή.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} - v_ {source}} f_ {πηγή}
Αυτό εξηγεί γιατί ο ήχος φαίνεται να έχει υψηλότερο βήμα (υψηλότερη συχνότητα) όταν ένα αντικείμενο πλησιάζει.
Υποχώρηση πηγής ήχου
Φανταστείτε μια πηγή που εκπέμπει έναν ήχο συχνότηταςφάπηγήαπομακρύνεται από έναν παρατηρητή με ταχύτηταβπηγή. Εάν το αρχικό μήκος κύματος του ήχου ήτανλπηγή, το μήκος κύματος που ανιχνεύεται από τον παρατηρητή πρέπει να είναι το αρχικό μήκος κύματοςλπηγήσυν πόσο μακριά κινείται η πηγή κατά τη διάρκεια του χρόνου που απαιτείται για να εκπέμψει ένα πλήρες μήκος κύματος ή πόσο μακριά κινείται σε μία περίοδο ή 1 /φάπηγήδευτερόλεπτα:
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source} + \ frac {v_ {source}} {f_ {πηγή}}
Επανα γραφήλπηγήόσον αφορά την ταχύτητα του ήχου,βήχοςκαιφάπηγήπαίρνετε:
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {πηγή}} { f_ {πηγή}}
Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η ταχύτητα κύματος είναι προϊόν μήκους κύματος και συχνότητας, μπορείτε να προσδιορίσετε τη συχνότητα που ανιχνεύει ο παρατηρητής,φάπαρατηρητής, όσον αφορά την ταχύτητα του ήχουβήχος, η ταχύτητα της πηγής και η συχνότητα που εκπέμπεται από την πηγή.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {πηγή}} f_ {πηγή}
Αυτό εξηγεί γιατί οι ήχοι φαίνεται να έχουν χαμηλότερο βήμα (χαμηλότερη συχνότητα) όταν ένα κινούμενο αντικείμενο υποχωρεί.
Σχετική κίνηση
Εάν τόσο η πηγή όσο και ο παρατηρητής κινούνται, τότε η παρατηρούμενη συχνότητα εξαρτάται από τη σχετική ταχύτητα μεταξύ της πηγής και του παρατηρητή. Η εξίσωση για τη συχνότητα που παρατηρείται γίνεται:
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound} ± v_ {observer}} {v_ {sound} ∓ v_ {source}} f_ {πηγή}
Τα κορυφαία σημάδια χρησιμοποιούνται για την κίνηση προς τα κάτω, και τα κάτω σημεία χρησιμοποιούνται για την απομάκρυνση.
Sonic Boom
Καθώς ένα τζετ υψηλής ταχύτητας πλησιάζει την ταχύτητα του ήχου, τα ηχητικά κύματα μπροστά του αρχίζουν να «συσσωρεύονται» καθώς οι κορυφές των κυμάτων τους γίνονται πιο κοντά και πιο κοντά. Αυτό δημιουργεί πολύ μεγάλη αντίσταση καθώς το επίπεδο προσπαθεί να φτάσει και να υπερβεί την ταχύτητα του ήχου.
Μόλις το αεροπλάνο σπρώξει και ξεπεράσει την ταχύτητα του ήχου, δημιουργείται ένα κύμα σοκ και προκύπτει μια πολύ δυνατή ηχητική έκρηξη.
Καθώς το αεριωθούμενο αεροπλάνο συνεχίζει να πετάει πιο γρήγορα από την ταχύτητα του ήχου, όλοι οι ήχοι που σχετίζονται με την πτήση του υστερούν πίσω του καθώς ανεβαίνει.
Doppler Shift για ηλεκτρομαγνητικά κύματα
Η μετατόπιση Doppler για κύματα φωτός λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο. Τα αντικείμενα που προσεγγίζουν λέγεται ότι δείχνουν μια μπλε μετατόπιση καθώς το φως τους θα μετατοπιστεί προς το μπλε άκρο του φάσματος em και τα αντικείμενα που υποχωρούν λέγεται ότι δείχνουν μια κόκκινη μετατόπιση.
Μπορείτε να καθορίσετε πράγματα όπως οι ταχύτητες των αντικειμένων στο διάστημα και ακόμη και η επέκταση του σύμπαντος από αυτό το αποτέλεσμα.
Παραδείγματα για μελέτη
Παράδειγμα 1:Ένα αυτοκίνητο της αστυνομίας σας πλησιάζει με τις σειρήνες να σβήνουν με ταχύτητα 70 mph. Πώς συγκρίνεται η πραγματική συχνότητα της σειρήνας με τη συχνότητα που αντιλαμβάνεστε; (Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 343 m / s)
Αρχικά, μετατρέψτε 70 mph σε m / s και λάβετε 31,3 m / s.
Η συχνότητα που βιώνει ο παρατηρητής είναι τότε:
f_ {observer} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} - 31,3 \ text {m / s}} f_ {source} = 1.1f_ {πηγή}
Ως εκ τούτου, ακούτε μια συχνότητα που είναι 1,1 φορές μεγαλύτερη (ή 10 τοις εκατό μεγαλύτερη) από τη συχνότητα της πηγής.
Παράδειγμα 2:570 nm κίτρινο φως από ένα αντικείμενο στο διάστημα μετατοπίζεται κόκκινο κατά 3 nm. Πόσο γρήγορα υποχωρεί αυτό το αντικείμενο;
Εδώ μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ίδιες εξισώσεις αλλαγής Doppler, αλλά αντίβήχος, θα χρησιμοποιούσατεντο, η ταχύτητα του φωτός. Ξαναγράφοντας την παρατηρούμενη εξίσωση μήκους κύματος για το φως, λαμβάνετε:
\ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {f_ {πηγή}}
Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότιφάπηγή = c / λπηγή, και έπειτα λύνοντας γιαβπηγή, παίρνετε:
\ begin {aligned} & \ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {c} \ lambda_ {source} \\ & \ implies v_ {source} = \ frac {\ lambda_ {παρατηρητής} - \ lambda_ {source}} {\ lambda_ {source}} c \ end {στοίχιση}
Τέλος, συνδέοντας τιμές, λαμβάνετε την απάντηση:
v_ {source} = \ frac {3} {570} 3 \ φορές 10 ^ 8 \ κείμενο {m / s} = 1,58 \ φορές 10 ^ 6 \ κείμενο {m / s}
Σημειώστε ότι αυτό είναι εξαιρετικά γρήγορο (περίπου 3,5 εκατομμύρια μίλια ανά ώρα) και ότι παρόλο που η μετατόπιση Doppler ονομάζεται «κόκκινη» αλλαγή, αυτό το μετατοπισμένο φως θα εξακολουθούσε να φαίνεται κίτρινο στα μάτια σας. Οι όροι «κόκκινο μετατοπισμένο» και «μπλε μετατοπισμένο» δεν σημαίνει ότι το φως έχει γίνει κόκκινο ή μπλε, αλλά ότι έχει απλά μετατοπιστεί προς αυτό το άκρο του φάσματος.
Άλλες εφαρμογές του Doppler Effect
Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται σε πολλές διαφορετικές πραγματικές εφαρμογές από επιστήμονες, γιατρούς, στρατιωτικούς και ένα πλήθος άλλων ανθρώπων. Όχι μόνο αυτό, αλλά ορισμένα ζώα είναι γνωστό ότι κάνουν χρήση αυτού του εφέ για να «δουν», αναπηδώντας ηχητικά κύματα από κινούμενα αντικείμενα και ακούγοντας αλλαγές στον τόνο της ηχώ.
Στην αστρονομία, το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει τους ρυθμούς περιστροφής των σπειροειδών γαλαξιών και τις ταχύτητες με τις οποίες οι γαλαξίες υποχωρούν.
Η αστυνομία κάνει χρήση του φαινομένου Doppler με ταχύτητα εντοπισμού όπλων ραντάρ. Οι μετεωρολόγοι το χρησιμοποιούν για να παρακολουθούν καταιγίδες. Τα ηχοκαρδιογραφήματα Doppler που χρησιμοποιούνται από τους γιατρούς χρησιμοποιούν ηχητικά κύματα για να παράγουν εικόνες της καρδιάς και να καθορίσουν τη ροή του αίματος. Ο στρατός χρησιμοποιεί ακόμη και το φαινόμενο Doppler για να καθορίσει τις υποβρύχιες ταχύτητες.