Ο Max Planck, ένας Γερμανός φυσικός στα τέλη του 1800 και στις αρχές του 1900, εργάστηκε έντονα σε μια ιδέα που ονομάζεται ακτινοβολία μαύρου σώματος. Πρότεινε ότι ένα μαύρο σώμα ήταν τόσο ο ιδανικός απορροφητής όσο και ο ιδανικός εκπομπός φωτεινής ενέργειας, όχι σε αντίθεση με τον ήλιο. Για να κάνει το μαθηματικό του έργο, έπρεπε να προτείνει ότι η ελαφριά ενέργεια δεν υπήρχε κατά μήκος ενός συνεχούς, αλλά σε κβάντα ή διακριτά ποσά. Αυτή η έννοια αντιμετωπίστηκε με βαθύ σκεπτικισμό εκείνη την εποχή, αλλά τελικά έγινε θεμέλιο της κβαντικής μηχανικής και ο Planck κέρδισε το βραβείο Νόμπελ στη Φυσική το 1918.
Η παραγωγή της σταθεράς του Planck,η, περιελάμβανε τον συνδυασμό αυτής της ιδέας των κβαντικών επιπέδων ενέργειας με τρεις πρόσφατα αναπτυγμένες έννοιες: ο νόμος Stephen-Boltzmann, ο νόμος εκτόπισης του Wein και ο νόμος Rayleigh-James. Αυτό οδήγησε τον Planck να παράγει τη σχέση
ΟπουΔΕείναι η αλλαγή της ενέργειας καινείναι η συχνότητα ταλάντωσης του σωματιδίου. Αυτό είναι γνωστό ως εξίσωση Planck-Einstein και η τιμή του
Μια ποσότητα που ονομάζεται "h-bar" ήη, ορίζεται ωςη/2π. Αυτό έχει τιμή 1,054 × 10 −34 J δ.
Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg δηλώνει ότι το προϊόν είναι η τυπική απόκλιση της θέσης ενός σωματιδίου (σΧ) και την τυπική απόκλιση της ορμής της (σΠ) πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το μισό της h-bar. Ετσι
Δίνεται ένα σωματίδιο για το οποίοσΠ = 3.6 × 10−35 kg m / s, βρείτε τη τυπική απόκλιση της αβεβαιότητας στη θέση του.