Αδιαβατικές διαδικασίες: Ορισμός, εξίσωση και παραδείγματα

Η θερμοδυναμική είναι ένας κλάδος της φυσικής που μελετά διαδικασίες με τις οποίες η θερμική ενέργεια μπορεί να αλλάξει μορφή. Συχνά μελετάται ειδικά τα ιδανικά αέρια γιατί, όχι μόνο είναι πολύ πιο απλό στην κατανόηση, αλλά πολλά αέρια μπορούν να προσεγγιστούν ως ιδανικά.

Μια συγκεκριμένη θερμοδυναμική κατάσταση ορίζεται από μεταβλητές κατάστασης. Αυτά περιλαμβάνουν πίεση, όγκο και θερμοκρασία. Μελετώντας τις διαδικασίες με τις οποίες ένα θερμοδυναμικό σύστημα αλλάζει από τη μια κατάσταση στην άλλη, μπορείτε να αποκτήσετε μια βαθύτερη κατανόηση της υποκείμενης φυσικής.

Αρκετές εξιδανικευμένες θερμοδυναμικές διεργασίες περιγράφουν πώς οι καταστάσεις ενός ιδανικού αερίου μπορούν να υποστούν αλλαγές. Η αδιαβατική διαδικασία είναι μόνο μία από αυτές.

Η κατάσταση ενός ιδανικού αερίου σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή μπορεί να περιγραφεί από την κατάσταση μεταβλητών πίεσης, όγκου και θερμοκρασίας. Αυτές οι τρεις ποσότητες επαρκούν για τον προσδιορισμό της παρούσας κατάστασης του αερίου και δεν εξαρτώνται καθόλου από τον τρόπο με τον οποίο το αέριο απέκτησε την τρέχουσα κατάσταση.

Άλλες ποσότητες, όπως η εσωτερική ενέργεια και η εντροπία, είναι συναρτήσεις αυτών των μεταβλητών κατάστασης. Και πάλι, οι λειτουργίες κατάστασης δεν εξαρτώνται από τον τρόπο με τον οποίο το σύστημα μπήκε στη συγκεκριμένη του κατάσταση. Εξαρτώνται μόνο από τις μεταβλητές που περιγράφουν την κατάσταση στην οποία βρίσκεται.

Οι λειτουργίες της διαδικασίας, από την άλλη πλευρά, περιγράφουν μια διαδικασία. Η θερμότητα και η εργασία είναι λειτουργίες διεργασίας σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα. Η θερμότητα ανταλλάσσεται μόνο κατά τη διάρκεια μιας αλλαγής από μια κατάσταση σε άλλη, όπως και η εργασία μπορεί να γίνει μόνο όταν το σύστημα αλλάζει κατάσταση.

Μια αδιαβατική διαδικασία είναι μια θερμοδυναμική διαδικασία που πραγματοποιείται χωρίς μεταφορά θερμότητας μεταξύ του συστήματος και του περιβάλλοντός του. Με άλλα λόγια, η κατάσταση αλλάζει, η εργασία μπορεί να γίνει πάνω ή από το σύστημα κατά τη διάρκεια αυτής της αλλαγής, αλλά καμία θερμική ενέργεια δεν προστίθεται ή αφαιρείται.

Δεδομένου ότι καμία φυσική διαδικασία δεν μπορεί να συμβεί στιγμιαία και κανένα σύστημα δεν μπορεί πραγματικά να μονωθεί τέλεια, μια τέλεια αδιαβατική κατάσταση δεν μπορεί ποτέ να επιτευχθεί στην πραγματικότητα. Ωστόσο, μπορεί να προσεγγιστεί και πολλά μπορούν να μαθευτούν με τη μελέτη του.

Όσο γρηγορότερα συμβαίνει μια διαδικασία, τόσο πιο κοντά μπορεί να είναι αδιαβατικός γιατί όσο λιγότερο χρόνο θα υπάρχει για μεταφορά θερμότητας.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής αναφέρει ότι η αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας ενός συστήματος ισούται με τη διαφορά της θερμότητας που προστίθεται στο σύστημα και της εργασίας που επιτελεί το σύστημα. Σε μορφή εξίσωσης, αυτό είναι:

Οπουμιείναι η εσωτερική ενέργεια,Ερείναι η θερμότητα που προστίθεται στο σύστημα καιΔείναι η δουλειά που γίνεται από το σύστημα.

Επειδή δεν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας σε μια αδιαβατική διαδικασία, τότε πρέπει να συμβαίνει ότι:

Με άλλα λόγια, εάν η ενέργεια εγκαταλείψει το σύστημα, είναι το αποτέλεσμα του συστήματος να κάνει δουλειά και εάν η ενέργεια εισέλθει στο σύστημα, προκύπτει απευθείας από εργασίες που γίνονται στο σύστημα.

Όταν ένα σύστημα επεκτείνεται αδιαβατικά, ο όγκος αυξάνεται ενώ δεν ανταλλάσσεται θερμότητα. Αυτή η αύξηση του όγκου αποτελεί εργασία που γίνεται από το σύστημα στο περιβάλλον. Ως εκ τούτου, η εσωτερική ενέργεια πρέπει να μειωθεί. Δεδομένου ότι η εσωτερική ενέργεια είναι άμεσα ανάλογη με τη θερμοκρασία του αερίου, αυτό σημαίνει ότι η αλλαγή θερμοκρασίας θα είναι αρνητική (η θερμοκρασία μειώνεται).

Από τον ιδανικό νόμο περί φυσικού αερίου, μπορείτε να λάβετε την ακόλουθη έκφραση για πίεση:

Οπουνείναι ο αριθμός των γραμμομορίων,Ρείναι η ιδανική σταθερά αερίου,Τείναι θερμοκρασία καιΒείναι όγκος.

Για αδιαβατική επέκταση, η θερμοκρασία μειώνεται ενώ ο όγκος αυξάνεται. Αυτό σημαίνει ότι η πίεση θα πρέπει επίσης να μειωθεί επειδή, στην παραπάνω έκφραση, ο αριθμητής θα μειωνόταν ενώ ο παρονομαστής θα αυξανόταν.

Στην αδιαβατική συμπίεση, συμβαίνει το αντίστροφο. Δεδομένου ότι η μείωση του όγκου υποδηλώνει την εργασία στο περιβάλλον από το περιβάλλον, αυτό θα συνέβαινε αποδώσει μια θετική αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια που αντιστοιχεί σε αύξηση της θερμοκρασίας (υψηλότερο τελικό θερμοκρασία).

Εάν η θερμοκρασία αυξάνεται ενώ ο όγκος μειώνεται, τότε η πίεση αυξάνεται επίσης.

Ένα παράδειγμα που απεικονίζει μια περίπου αδιαβατική διαδικασία που εμφανίζεται συχνά σε μαθήματα φυσικής είναι η λειτουργία μιας σύριγγας πυρκαγιάς. Μια σύριγγα πυρκαγιάς αποτελείται από έναν μονωμένο σωλήνα που είναι κλειστός στο ένα άκρο και περιέχει ένα έμβολο στο άλλο άκρο. Το έμβολο μπορεί να ωθηθεί προς τα κάτω για να συμπιέσει τον αέρα στο σωλήνα.

Εάν ένα μικρό κομμάτι βαμβακιού ή άλλου εύφλεκτου υλικού τοποθετηθεί στο σωλήνα σε θερμοκρασία δωματίου, και τότε το έμβολο είναι πιέζεται προς τα κάτω πολύ γρήγορα, η κατάσταση του αερίου στο σωλήνα θα αλλάξει με την ελάχιστη θερμότητα να ανταλλάσσεται με το εξωτερικό. Η αυξημένη πίεση στο σωλήνα που συμβαίνει κατά τη συμπίεση προκαλεί την αύξηση της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του σωλήνα, αρκετά ώστε το μικρό κομμάτι του βαμβακιού να καεί.

ΕΝΑόγκος πίεσηςΤο διάγραμμα (P-V) είναι ένα γράφημα που απεικονίζει την αλλαγή της κατάστασης ενός θερμοδυναμικού συστήματος. Σε ένα τέτοιο διάγραμμα, ο όγκος απεικονίζεται στοΧ- άξονας, και η πίεση απεικονίζεται στοε-άξονας. Μια κατάσταση υποδεικνύεται από ένα (x, ε) σημείο που αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη πίεση και όγκο. (Σημείωση: Η θερμοκρασία μπορεί να προσδιοριστεί από την πίεση και τον όγκο χρησιμοποιώντας τον ιδανικό νόμο αερίου).

Καθώς η κατάσταση αλλάζει από μια συγκεκριμένη πίεση και όγκο σε άλλη πίεση και όγκο, μπορεί να σχεδιαστεί μια καμπύλη στο διάγραμμα που δείχνει πώς συνέβη η αλλαγή κατάστασης. Για παράδειγμα, μια ισοβαρική διαδικασία (στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή) θα μοιάζει με οριζόντια γραμμή σε διάγραμμα P-V. Μπορούν να σχεδιαστούν και άλλες καμπύλες που συνδέουν το σημείο εκκίνησης και λήξης και συνεπώς θα έχουν ως αποτέλεσμα την πραγματοποίηση διαφορετικών ποσοτήτων εργασίας. Γι 'αυτό το σχήμα της διαδρομής στο διάγραμμα είναι σχετικό.

Μια αδιαβατική διαδικασία εμφανίζεται ως καμπύλη που υπακούει στη σχέση:

Οπουντοείναι η αναλογία συγκεκριμένων θερμάνσεων γ_Π/ντο_β (​ντο_Πείναι η ειδική θερμότητα του αερίου για σταθερή πίεση, καιντο_βείναι η ειδική θερμότητα για σταθερό όγκο). Για ένα ιδανικό ατομικό αέριο,ντο= 1,66, και για τον αέρα, ο οποίος είναι κυρίως ένα αέριο διατόμου,ντο​ = 1.4

Οι κινητήρες θερμότητας είναι κινητήρες που μετατρέπουν τη θερμική ενέργεια σε μηχανική ενέργεια μέσω ενός πλήρους κύκλου κάποιου είδους. Σε ένα διάγραμμα P-V, ένας κύκλος κινητήρα θερμότητας θα σχηματίσει έναν κλειστό βρόχο, με την κατάσταση του κινητήρα να τελειώνει από όπου ξεκίνησε, αλλά κάνοντας δουλειά στη διαδικασία για να φτάσετε εκεί.

Πολλές διαδικασίες λειτουργούν μόνο σε μία κατεύθυνση. Ωστόσο, οι αναστρέψιμες διαδικασίες λειτουργούν εξίσου καλά προς τα εμπρός και προς τα πίσω χωρίς να παραβιάζονται οι νόμοι της φυσικής. Μια αδιαβατική διαδικασία είναι ένας τύπος αναστρέψιμης διαδικασίας. Αυτό το καθιστά ιδιαίτερα χρήσιμο σε μια μηχανή θερμότητας καθώς σημαίνει ότι δεν μετατρέπει καμία ενέργεια σε μια μη ανακτήσιμη μορφή.

Σε έναν κινητήρα θερμότητας, η συνολική εργασία που πραγματοποιείται από τον κινητήρα είναι η περιοχή που περιλαμβάνεται στο βρόχο του κύκλου.

Άλλες θερμοδυναμικές διεργασίες που συζητούνται λεπτομερέστερα σε άλλα άρθρα περιλαμβάνουν:

Ισοβαρικές διεργασίες, οι οποίες συμβαίνουν σε σταθερή πίεση. Αυτές θα μοιάζουν με οριζόντιες γραμμές σε διάγραμμα P-V. Η εργασία που γίνεται σε μια ισοβαρική διαδικασία ισούται με την τιμή της σταθερής πίεσης πολλαπλασιαζόμενη με την αλλαγή του όγκου.

Ισοχωρική διαδικασία, η οποία συμβαίνει σε σταθερό όγκο. Αυτές μοιάζουν με κάθετες γραμμές σε διάγραμμα P-V. Λόγω του γεγονότος ότι ο όγκος δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια αυτών των διαδικασιών, δεν γίνεται καμία εργασία.

Οι ισοθερμικές διεργασίες συμβαίνουν σε σταθερή θερμοκρασία. Όπως οι αδιαβατικές διαδικασίες, αυτές είναι αναστρέψιμες. Ωστόσο, για να είναι μια διαδικασία τέλεια ισοθερμική, πρέπει να διατηρεί μια σταθερή ισορροπία, κάτι που θα συνέβαινε σημαίνει ότι θα έπρεπε να συμβεί άπειρα αργά, σε αντίθεση με τη στιγμιαία απαίτηση για ένα αδιαβατικό επεξεργάζομαι, διαδικασία.