Για να κατανοήσετε τον ηλεκτρισμό, πρέπει να καταλάβετε την ηλεκτρική δύναμη και τι θα συμβεί με τα φορτία παρουσία ηλεκτρικού πεδίου. Ποιες δυνάμεις θα νιώσει το φορτίο; Πώς θα κινηθεί ως αποτέλεσμα; Μια σχετική ιδέα είναι το ηλεκτρικό δυναμικό, το οποίο καθίσταται ιδιαίτερα χρήσιμο όταν μιλάτε για μπαταρίες και κυκλώματα.
Ορισμός του ηλεκτρικού δυναμικού
Μπορεί να θυμάστε ότι μια μάζα που τοποθετείται σε ένα βαρυτικό πεδίο έχει μια ορισμένη ποσότητα πιθανής ενέργειας λόγω της θέσης της. (Η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναιGMm / r, το οποίο μειώνεται σεκαμκοντά στην επιφάνεια της Γης.) Ομοίως, ένα φορτίο που τοποθετείται σε ένα ηλεκτρικό πεδίο θα έχει μια ορισμένη ποσότητα πιθανής ενέργειας λόγω της θέσης του στο πεδίο.
οηλεκτρική ενέργειαμιας χρέωσηςελόγω του ηλεκτρικού πεδίου που παράγεται με φόρτισηΕρδίνεται από:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Οπουρείναι η απόσταση μεταξύ των φορτίων και της σταθεράς του Coulomb k = 8,99 × 109 Νμ2/ΝΤΟ2.
Ωστόσο, όταν εργάζεστε με ηλεκτρικό ρεύμα, είναι πιο βολικό να εργάζεστε με μια ποσότητα που ονομάζεται
V = \ frac {kQ} {r}
Οπουκείναι η ίδια σταθερά Coulomb.
Η μονάδα ηλεκτρικού δυναμικού SI είναι το volt (V), όπου V = J / C (joules ανά coulomb). Για το λόγο αυτό, το ηλεκτρικό δυναμικό αναφέρεται συχνά ως «τάση». Αυτή η μονάδα πήρε το όνομά της από τον Alessandro Volta, τον εφευρέτη της πρώτης ηλεκτρικής μπαταρίας.
Για να προσδιορίσετε το ηλεκτρικό δυναμικό σε ένα σημείο στο διάστημα που προκύπτει από την κατανομή πολλών φορτίων, μπορείτε απλά να αθροίσετε τα ηλεκτρικά δυναμικά κάθε μεμονωμένης φόρτισης. Σημειώστε ότι το ηλεκτρικό δυναμικό είναι μια βαθμιαία ποσότητα, επομένως αυτό είναι ένα άμεσο άθροισμα και όχι ένα διανυσματικό άθροισμα. Παρά το γεγονός ότι είναι βαθμιαίο, το ηλεκτρικό δυναμικό μπορεί ακόμα να έχει θετικές και αρνητικές τιμές.
Οι διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού μπορούν να μετρηθούν με ένα βολτόμετρο συνδέοντας το βολτόμετρο παράλληλα με το αντικείμενο του οποίου η τάση μετράται. (Σημείωση: το ηλεκτρικό δυναμικό και η διαφορά δυναμικού δεν είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα. Το πρώτο αναφέρεται σε απόλυτη ποσότητα σε ένα δεδομένο σημείο και το δεύτερο αναφέρεται στη διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο βαθμών.)
Συμβουλές
Μην συγχέετε το ηλεκτρικό δυναμικό και το ηλεκτρικό δυναμικό. Δεν είναι το ίδιο πράγμα, αν και σχετίζονται στενά!Ηλεκτρικό δυναμικόΒσχετίζεται μεηλεκτρική ενέργειαΡΕelecμέσωΡΕelec = qVμε χρέωσηε.
Ισοδύναμες επιφάνειες και γραμμές
Οι ισοδύναμες επιφάνειες ή γραμμές είναι περιοχές κατά τις οποίες το ηλεκτρικό δυναμικό είναι σταθερό. Όταν σχεδιάζονται ισοδυναμικές γραμμές για ένα δεδομένο ηλεκτρικό πεδίο, δημιουργούν ένα είδος τοπογραφικού χάρτη του χώρου όπως φαίνεται από φορτισμένα σωματίδια.
Και οι ισοδυναμικές γραμμές λειτουργούν πραγματικά με τον ίδιο τρόπο όπως ένας τοπογραφικός χάρτης. Ακριβώς όπως μπορείτε να φανταστείτε να είστε σε θέση να πείτε ποια κατεύθυνση μια μπάλα θα κυλήσει κοιτάζοντας μια τέτοια τοπογραφία, μπορείτε να πείτε ποια κατεύθυνση θα κινηθεί ένα φορτίο από τον ισοδύναμο χάρτη.
Σκεφτείτε περιοχές υψηλού δυναμικού ως κορυφές των λόφων και περιοχές χαμηλού δυναμικού ως κοιλάδες. Ακριβώς όπως μια μπάλα θα κυλήσει προς τα κάτω, ένα θετικό φορτίο θα μετακινηθεί από υψηλό σε χαμηλό δυναμικό. Η ακριβής κατεύθυνση αυτής της κίνησης, αποκλείοντας οποιεσδήποτε άλλες δυνάμεις, θα είναι πάντα κάθετη σε αυτές τις ισοδυναμικές γραμμές.
Ηλεκτρικό δυναμικό και ηλεκτρικό πεδίο:Εάν θυμάστε, τα θετικά φορτία κινούνται προς την κατεύθυνση των γραμμών ηλεκτρικού πεδίου. Είναι εύκολο να φανεί τότε ότι οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου θα τέμνουν πάντα κάθετες ισοδυναμικές γραμμές.
Οι ισοδυναμικές γραμμές που περιβάλλουν ένα σημείο φόρτισης θα μοιάζουν με τις ακόλουθες:
Λάβετε υπόψη ότι βρίσκονται κοντά μεταξύ τους κοντά στη φόρτιση. Αυτό συμβαίνει επειδή το δυναμικό πέφτει πιο γρήγορα εκεί. Αν θυμάστε, οι σχετικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου για ένα θετικό σημείο φόρτισης ακτινοβολούν προς τα έξω και, όπως αναμένεται, θα τέμνουν αυτές τις γραμμές κάθετα.
Εδώ είναι μια απεικόνιση των ισοδυναμικών γραμμών ενός διπόλου.
•••φτιαγμένο με εφαρμογή: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Σημειώστε ότι είναι αντισυμμετρικά: Αυτά κοντά στο θετικό φορτίο είναι τιμές υψηλού δυναμικού και αυτές κοντά στο αρνητικό φορτίο είναι τιμές χαμηλού δυναμικού. Ένα θετικό φορτίο τοποθετημένο οπουδήποτε στην περιοχή θα κάνει αυτό που περιμένετε να κάνει μια μπάλα που κυλά προς τα κάτω: Προχωρήστε προς την «κοιλάδα» χαμηλού δυναμικού. Οι αρνητικές χρεώσεις, ωστόσο, κάνουν το αντίθετο. «Κυλούν προς τα πάνω!»
Ακριβώς όπως η βαρυτική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια για αντικείμενα σε ελεύθερη πτώση, έτσι είναι η ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια για φορτία που κινούνται ελεύθερα σε ηλεκτρικό πεδίο. Έτσι, εάν η φόρτιση q διασχίζει ένα πιθανό κενό V, τότε το μέγεθος της αλλαγής του σε δυνητική ενέργειαqVείναι τώρα κινητική ενέργεια1 / 2mv2. (Σημειώστε ότι αυτό είναι επίσης ισοδύναμο με το ποσό της εργασίας που έκανε η ηλεκτρική δύναμη για να μετακινήσετε το φορτίο στην ίδια απόσταση. Αυτό συνάδει με το θεώρημα της κινητικής ενέργειας.)
Μπαταρίες, ρεύμα και κυκλώματα
Είναι πιθανό να εξοικειωθείτε με την εμφάνιση λιστών τάσης στις μπαταρίες. Αυτό αποτελεί ένδειξη της διαφοράς ηλεκτρικού δυναμικού μεταξύ των δύο ακροδεκτών της μπαταρίας. Όταν οι δύο ακροδέκτες συνδέονται μέσω ενός αγώγιμου σύρματος, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια εντός του αγωγού θα ωθούνται να κινούνται.
Αν και τα ηλεκτρόνια κινούνται από χαμηλό δυναμικό σε υψηλό δυναμικό, η κατεύθυνση της ροής ρεύματος ορίζεται κανονικά στην αντίθετη κατεύθυνση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ορίστηκε ως η κατεύθυνση της ροής θετικού φορτίου προτού οι φυσικοί γνώριζαν ότι ήταν το ηλεκτρόνιο, ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο, που στην πραγματικότητα κινήθηκε φυσικά.
Ωστόσο, επειδή για τους περισσότερους πρακτικούς σκοπούς, το θετικό ηλεκτρικό φορτίο κινείται προς μία κατεύθυνση το ίδιο με το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο που κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση, γίνεται η διάκριση άσχετος.
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργείται κάθε φορά που ένα καλώδιο αφήνει μια πηγή ισχύος, όπως μια μπαταρία, σε υψηλό δυναμικό και στη συνέχεια συνδέεται σε διαφορετικό τα στοιχεία κυκλώματος (πιθανώς διακλαδίζονται στη διαδικασία) έπειτα επιστρέφουν μαζί και συνδέονται ξανά με το τερματικό χαμηλού δυναμικού της ισχύος πηγή.
Όταν συνδέεται ως τέτοιο, το ρεύμα κινείται μέσω του κυκλώματος, παρέχοντας ηλεκτρική ενέργεια στα διάφορα στοιχεία κυκλώματος, τα οποία με τη σειρά τους μετατρέπουν την ενέργεια σε θερμότητα ή φως ή κίνηση, ανάλογα με τη δική τους λειτουργία.
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα μπορεί να θεωρηθεί ανάλογο με τους σωλήνες με ρέον νερό. Η μπαταρία ανυψώνει το ένα άκρο του σωλήνα έτσι ώστε το νερό να ρέει προς τα κάτω. Στο κάτω μέρος του λόφου, η μπαταρία σηκώνει το νερό μέχρι την αρχή.
Η τάση είναι ανάλογη με το πόσο υψηλό ανυψώνεται το νερό πριν απελευθερωθεί. Το ρεύμα είναι ανάλογο με τη ροή του νερού. Και εάν τοποθετηθούν διάφορα εμπόδια (για παράδειγμα ένας τροχός νερού), θα επιβραδύνει τη ροή του νερού καθώς η ενέργεια μεταφέρθηκε όπως τα στοιχεία του κυκλώματος.
Τάση αίθουσας
Η κατεύθυνση της θετικής ροής ρεύματος ορίζεται ως η κατεύθυνση στην οποία ένα θετικό ελεύθερο φορτίο θα ρέει παρουσία του εφαρμοζόμενου δυναμικού. Αυτή η σύμβαση έγινε πριν μάθετε ποιες χρεώσεις κινούνται πραγματικά σε ένα κύκλωμα.
Τώρα ξέρετε ότι, παρόλο που ορίζετε ότι το ρεύμα είναι προς την κατεύθυνση της θετικής ροής φορτίου, στην πραγματικότητα, τα ηλεκτρόνια ρέουν προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αλλά πώς μπορείτε να πείτε τη διαφορά μεταξύ των θετικών φορτίων που μετακινούνται προς τα δεξιά και των αρνητικών φορτίων που μετακινούνται προς τα αριστερά όταν το ρεύμα είναι το ίδιο με τον ίδιο τρόπο;
Αποδεικνύεται ότι τα κινούμενα φορτία βιώνουν μια δύναμη παρουσία ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου.
Για έναν δεδομένο αγωγό παρουσία ενός δεδομένου μαγνητικού πεδίου, τα θετικά φορτία που κινούνται προς τα δεξιά καταλήγουν προς τα πάνω δύναμη, και συνεπώς θα συλλέγονταν στο πάνω άκρο του αγωγού, δημιουργώντας πτώση τάσης μεταξύ του άνω άκρου και του κάτω άκρου.
Τα ηλεκτρόνια που κινούνται προς τα αριστερά στο ίδιο μαγνητικό πεδίο καταλήγουν να αισθάνονται επίσης μια ανοδική δύναμη και έτσι αρνητικό φορτίο θα συλλέγεται στο πάνω άκρο του αγωγού. Αυτό το αποτέλεσμα ονομάζεταιΕφέ αίθουσας. Μετρώντας εάν τοΤάση αίθουσαςείναι θετικό ή αρνητικό, μπορείτε να πείτε ποια σωματίδια είναι οι πραγματικοί φορείς φόρτισης!
Παραδείγματα για μελέτη
Παράδειγμα 1:Μια σφαίρα έχει μια επιφάνεια φορτισμένη ομοιόμορφα με 0,75 C. Σε ποια απόσταση από το κέντρο βρίσκεται το δυναμικό 8 MV (μεγαβάτ);
Για επίλυση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση για ηλεκτρικό δυναμικό ενός σημείου φόρτισης και να την λύσετε για την απόσταση, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ υπονοεί r = \ frac {kQ} {V}
Η σύνδεση με αριθμούς σας δίνει το τελικό αποτέλεσμα:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ φορές10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ φορές10 ^ 6} = 843 \ κείμενο {m}
Αυτή είναι μια αρκετά υψηλή τάση ακόμη και σε απόσταση περίπου ενός χιλιομέτρου από την πηγή!
Παράδειγμα 2:Ένας ηλεκτροστατικός ψεκαστήρας χρωμάτων έχει μεταλλική σφαίρα διαμέτρου 0,2 m με δυναμικότητα 25 kV (kilovolts) που απωθεί τα σταγονίδια βαφής σε γειωμένο αντικείμενο. (α) Τι φορτίο υπάρχει στη σφαίρα; (β) Τι φορτίο πρέπει να έχει μια σταγόνα χρώματος 0,1 mg για να φτάσει στο αντικείμενο με ταχύτητα 10 m / s;
Για να λύσετε το μέρος (α) αναδιατάσσετε την εξίσωση ηλεκτρικού δυναμικού σας για να λύσετε το Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ σημαίνει Q = \ frac {Vr} {k}
Και, στη συνέχεια, συνδέστε τους αριθμούς σας, έχοντας υπόψη ότι η ακτίνα είναι η μισή διάμετρος:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ φορές 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ φορές 10 ^ 9} = 2,78 \ φορές10 ^ {- 7} \ κείμενο {C}
Για το μέρος (β), χρησιμοποιείτε εξοικονόμηση ενέργειας. Η πιθανή ενέργεια που χάνεται γίνεται η κινητική ενέργεια που αποκτάται. Ορίζοντας τις δύο ενεργειακές εκφράσεις ίσες και λύνονταςε, παίρνετε:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ σημαίνει q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Και πάλι, συνδέετε τις τιμές σας για να λάβετε την τελική απάντηση:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ φορές10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ φορές10 ^ 3)} = 2 \ φορές10 ^ {- 10 } \ κείμενο {C}
Παράδειγμα 3:Σε ένα κλασικό πείραμα πυρηνικής φυσικής, ένα σωματίδιο άλφα επιταχύνθηκε προς έναν πυρήνα χρυσού. Εάν η ενέργεια του σωματιδίου άλφα ήταν 5 MeV (Mega-electronvolts), πόσο κοντά στον πυρήνα του χρυσού θα μπορούσε να έρθει πριν εκτραπεί; (Ένα σωματίδιο άλφα έχει φόρτιση +2μι, και ένας χρυσός πυρήνας έχει φορτίο +79μιόπου η θεμελιώδης επιβάρυνσημι = 1.602 × 10-19 ΝΤΟ.)
Συμβουλές
Ένα ηλεκτρονικό βολτ (eV) ΔΕΝ είναι μονάδα δυναμικού!Είναι μια μονάδα ενέργειας ισοδύναμη με την εργασία που επιτελείται στην επιτάχυνση ενός ηλεκτρονίου μέσω διαφοράς δυναμικού 1 volt. 1 ηλεκτρόνιο volt =μι× 1 volt, όπουμιείναι η θεμελιώδης επιβάρυνση.
Για να λύσετε αυτήν την ερώτηση, χρησιμοποιείτε τη σχέση μεταξύ ηλεκτρικής ενέργειας και ηλεκτρικού δυναμικού για να λύσετε πρώτα για r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ σημαίνει r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Στη συνέχεια αρχίζετε να συνδέετε τιμές, προσέχοντας εξαιρετικά τις μονάδες.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8.99 \ φορές10 ^ 9 \ κείμενο {Nm} ^ 2 / \ κείμενο {C} ^ 2) (79e)} {5 \ φορές10 ^ 6 \ κείμενο {eV}}
Τώρα, χρησιμοποιείτε το γεγονός ότι 1 ηλεκτρόνιο volt =μι× 1 volt για περαιτέρω απλοποίηση και συνδέστε τον υπόλοιπο αριθμό για να λάβετε την τελική απάντηση:
r = 2e \ frac {(8,99 \ φορές10 ^ 9 \ κείμενο {Nm} ^ 2 / \ κείμενο {C} ^ 2) (79 \ ακύρωση {e})} {5 \ φορές10 ^ 6 \ ακύρωση {\ κείμενο {eV }} \ κείμενο {V}} \\ \ κείμενο { } \\ = 2 (1,602 \ φορές 10 ^ {- 19} \ κείμενο {C}) \ frac {(8,99 \ φορές10 ^ 9 \ κείμενο {Nm} ^ 2 / \ κείμενο {C} ^ 2) (79)} {5 \ φορές10 ^ 6 \ κείμενο {V}} \\ \ κείμενο { } \\ = 4.55 \ φορές10 ^ {- 14} \ κείμενο {m}
Για σύγκριση, η διάμετρος ενός χρυσού πυρήνα είναι περίπου 1,4 × 10-14 Μ.