Πώς να υπολογίσετε την πτώση τάσης σε μια αντίσταση σε ένα παράλληλο κύκλωμα

•••Σουντ Χουσεΐν Άθερ

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Στο παραπάνω διάγραμμα παράλληλου κυκλώματος, μπορεί να βρεθεί πτώση τάσης αθροίζοντας τις αντιστάσεις κάθε αντίστασης και προσδιορίζοντας τι προκύπτει τάση από το ρεύμα σε αυτήν τη διαμόρφωση. Αυτά τα παραδείγματα παράλληλων κυκλωμάτων απεικονίζουν τις έννοιες του ρεύματος και της τάσης σε διαφορετικούς κλάδους.

Στο διάγραμμα παράλληλου κυκλώματος, τοΤάσηπτώση σε μια αντίσταση σε παράλληλο κύκλωμα είναι η ίδια σε όλες τις αντιστάσεις σε κάθε κλάδο του παράλληλου κυκλώματος. Η τάση, εκφραζόμενη σε βολτ, μετρά την ηλεκτροκινητική δύναμη ή τη διαφορά δυναμικού που τρέχει το κύκλωμα.

Όταν έχετε κύκλωμα με γνωστή ποσότηταρεύμα, τη ροή του ηλεκτρικού φορτίου, μπορείτε να υπολογίσετε την πτώση τάσης στα διαγράμματα παράλληλων κυκλωμάτων με:

1. Προσδιορίστε το συνδυασμόαντίστασηή αντίθεση στη ροή φορτίου των παράλληλων αντιστάσεων. Συνοψίστε τα ως1 / Ρ_σύνολο = 1 / R₁ + 1 / R₂... για κάθε αντίσταση. Για το παραπάνω παράλληλο κύκλωμα, η συνολική αντίσταση μπορεί να βρεθεί ως:
   1. ​1 / Ρ_σύνολο = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   2. ​1 / Ρ_σύνολο = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1 / Ρ_σύνολο = 14/30 Ω​
      
   4. ​Ρ_σύνολο = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
2. Πολλαπλασιάστε το ρεύμα με τη συνολική αντίσταση για να λάβετε την πτώση τάσης, σύμφωνα μεΟ νόμος του Ωμ​ ​V = IR. Αυτό ισούται με την πτώση τάσης σε ολόκληρο το παράλληλο κύκλωμα και κάθε αντίσταση στο παράλληλο κύκλωμα. Για αυτό το παράδειγμα, δίνεται η πτώση τάσηςV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.​

Αυτή η μέθοδος επίλυσης εξισώσεων λειτουργεί επειδή το ρεύμα που εισέρχεται σε οποιοδήποτε σημείο σε παράλληλο κύκλωμα θα πρέπει να ισούται με το ρεύμα εξόδου. Αυτό συμβαίνει λόγωΟ ισχύων νόμος του Kirchhoff, το οποίο αναφέρει "το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων σε ένα δίκτυο αγωγών που συναντιούνται σε ένα σημείο είναι μηδέν." Ένας υπολογιστής παράλληλου κυκλώματος θα έκανε χρήση αυτού του νόμου στους κλάδους ενός παράλληλου κυκλώματος.

Εάν συγκρίνουμε το ρεύμα που εισέρχεται στους τρεις κλάδους του παράλληλου κυκλώματος, θα πρέπει να ισούται με το συνολικό ρεύμα που αφήνει τους κλάδους. Δεδομένου ότι η πτώση τάσης παραμένει σταθερή σε κάθε αντίσταση παράλληλα, αυτή η πτώση τάσης, μπορείτε αθροίστε την αντίσταση κάθε αντίστασης για να λάβετε τη συνολική αντίσταση και να προσδιορίσετε την τάση από αυτήν αξία. Τα παραδείγματα παράλληλων κυκλωμάτων το δείχνουν αυτό.

•••Σουντ Χουσεΐν Άθερ

Σε ένα κύκλωμα σειράς, από την άλλη πλευρά, μπορείτε να υπολογίσετε την πτώση τάσης σε κάθε αντίσταση γνωρίζοντας ότι, σε ένα κύκλωμα σειράς, το ρεύμα είναι σταθερό σε όλο. Αυτό σημαίνει ότι η πτώση τάσης διαφέρει σε κάθε αντίσταση και εξαρτάται από την αντίσταση σύμφωνα με τον Νόμο του OhmV = IR. Στο παραπάνω παράδειγμα, η πτώση τάσης σε κάθε αντίσταση είναι:

Το άθροισμα κάθε πτώσης τάσης πρέπει να είναι ίσο με την τάση της μπαταρίας στο κύκλωμα σειράς. Αυτό σημαίνει ότι η μπαταρία μας έχει τάση54 V.​

Αυτή η μέθοδος επίλυσης εξισώσεων λειτουργεί επειδή η πτώση τάσης που εισέρχεται σε όλες τις αντιστάσεις που είναι διατεταγμένες σε σειρά θα πρέπει να αθροίζει τη συνολική τάση του κυκλώματος σειράς. Αυτό συμβαίνει λόγωΟ νόμος περί τάσης του Kirchhoff, το οποίο αναφέρει "το κατευθυνόμενο άθροισμα των πιθανών διαφορών (τάσεων) γύρω από κάθε κλειστό βρόχο είναι μηδέν." Αυτό σημαίνει ότι, στο οποιοδήποτε δεδομένο σημείο σε κύκλωμα κλειστής σειράς, η τάση που πέφτει σε κάθε αντίσταση θα πρέπει να αθροίζει τη συνολική τάση του κύκλωμα. Επειδή το ρεύμα είναι σταθερό σε ένα κύκλωμα σειράς, οι πτώσεις τάσης πρέπει να διαφέρουν μεταξύ κάθε αντίστασης.

Σε ένα παράλληλο κύκλωμα, όλα τα εξαρτήματα του κυκλώματος συνδέονται μεταξύ των ίδιων σημείων στο κύκλωμα. Αυτό τους δίνει τη δομή διακλάδωσης στην οποία το ρεύμα διαιρείται μεταξύ κάθε κλάδου αλλά η πτώση τάσης σε κάθε κλάδο παραμένει η ίδια. Το άθροισμα κάθε αντίστασης δίνει μια συνολική αντίσταση με βάση το αντίστροφο κάθε αντίστασης (1 / Ρ_σύνολο = 1 / R₁ + 1 / R₂ ...για κάθε αντίσταση).

Σε ένα κύκλωμα σειράς, αντίθετα, υπάρχει μόνο μία διαδρομή για τη ροή του ρεύματος. Αυτό σημαίνει ότι το ρεύμα παραμένει σταθερό σε ολόκληρη και, αντίθετα, η πτώση τάσης διαφέρει μεταξύ κάθε αντίστασης. Το άθροισμα κάθε αντίστασης δίνει μια συνολική αντίσταση όταν αθροίζεται γραμμικά (Ρ_σύνολο = Ρ₁ + Ρ₂ ...για κάθε αντίσταση).

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και τους δύο νόμους του Kirchhoff για οποιοδήποτε σημείο ή βρόχο σε οποιοδήποτε κύκλωμα και να τους εφαρμόσετε για τον προσδιορισμό της τάσης και του ρεύματος. Οι νόμοι του Kirchhoff σάς δίνουν μια μέθοδο προσδιορισμού ρεύματος και τάσης σε καταστάσεις όπου η φύση του κυκλώματος ως σειρά και παράλληλος μπορεί να μην είναι τόσο απλή.

Γενικά, για κυκλώματα που έχουν εξαρτήματα τόσο σειρές όσο και παράλληλα, μπορείτε να χειριστείτε μεμονωμένα μέρη του κυκλώματος ως σειρά ή παράλληλα και να τα συνδυάσετε ανάλογα.

Αυτά τα περίπλοκα κυκλώματα παράλληλης σειράς μπορούν να λυθούν με περισσότερους από έναν τρόπους. Ο χειρισμός τμημάτων αυτών ως παράλληλων ή σειρών είναι μία μέθοδος. Η χρήση των νόμων του Kirchhoff για τον προσδιορισμό γενικευμένων λύσεων που χρησιμοποιούν ένα σύστημα εξισώσεων είναι μια άλλη μέθοδος. Ένας υπολογιστής παράλληλου κυκλώματος θα λαμβάνει υπόψη τη διαφορετική φύση των κυκλωμάτων.

•••Σουντ Χουσεΐν Άθερ

Στο παραπάνω παράδειγμα, το τρέχον σημείο εξόδου Α πρέπει να ισούται με το τρέχον σημείο εξόδου Α. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε:

Εάν αντιμετωπίζετε τον άνω βρόχο σαν κύκλωμα κλειστής σειράς και αντιμετωπίζετε την πτώση τάσης σε κάθε αντίσταση χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm με την αντίστοιχη αντίσταση, μπορείτε να γράψετε:

και, κάνοντας το ίδιο για τον κάτω βρόχο, μπορείτε να αντιμετωπίσετε κάθε πτώση τάσης προς την κατεύθυνση του ρεύματος ανάλογα με το ρεύμα και την αντίσταση στην εγγραφή:

Αυτό σας δίνει τρεις εξισώσεις που μπορούν να επιλυθούν με διάφορους τρόπους. Μπορείτε να ξαναγράψετε καθεμία από τις εξισώσεις (1) - (3) έτσι ώστε η τάση να είναι από τη μία πλευρά και το ρεύμα και η αντίσταση να είναι από την άλλη. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να αντιμετωπίζετε τις τρεις εξισώσεις ως εξαρτώμενες από τρεις μεταβλητές I₁, ΕΓΩ₂ και εγώ₃, με συντελεστές συνδυασμών R₁, Ρ₂ και R₃.

Αυτές οι τρεις εξισώσεις δείχνουν πώς η τάση σε κάθε σημείο του κυκλώματος εξαρτάται από το ρεύμα και την αντίσταση με κάποιο τρόπο. Εάν θυμάστε τους νόμους του Kirchhoff, μπορείτε να δημιουργήσετε αυτές τις γενικευμένες λύσεις σε προβλήματα κυκλώματος και να χρησιμοποιήσετε τη σημειογραφία matrix για την επίλυσή τους. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να συνδέσετε τιμές για δύο ποσότητες (μεταξύ τάσης, ρεύματος, αντίστασης) για την επίλυση της τρίτης.