Ο γραμμικός προγραμματισμός είναι ένα ισχυρό εργαλείο που χρησιμοποιείται ευρέως στις επιχειρήσεις. Είναι ουσιαστικά σκίαση των ανισοτήτων. Στην τάξη της άλγεβρας, ενδέχεται να αντιμετωπίσετε τόσο μονοδιάστατα όσο και δισδιάστατα προβλήματα. Ευτυχώς, οι αρχές είναι οι ίδιες.
Γραμμή αριθμών - μία ανισότητα
Οι ανισότητες έχουν δύο μορφές, μία που περιλαμβάνει την προϋπόθεση της ισότητας και μια που δεν είναι. Η ανισότητα x <5 αποκλείει 5, ενώ στο x≤5 περιλαμβάνει 5. Για το γράφημα x <5, σχεδιάστε έναν ανοιχτό κύκλο στο 5. Αυτό χωρίζει την αριθμητική γραμμή σε δύο περιοχές, μία κάτω από 5 και μία πάνω από 5. Δοκιμάστε την περιοχή που περιλαμβάνει 0. Είναι 0 μικρότερο από 5; Ναί. Έτσι σκιάστε ή σχεδιάστε μια παχιά γραμμή από τον κύκλο στα 5 προς τα αριστερά, έως το 0 και πέρα.
Γραμμή αριθμών - Δύο ανισότητες
Τώρα συμπεριλάβετε την συνθήκη x≥-3. Επειδή η ανισότητα περιλαμβάνει το 3, σχεδιάστε έναν συμπαγή κύκλο στο -3 και δοκιμάστε. Το μηδέν είναι μεγαλύτερο από -3, οπότε σκιάστε την περιοχή που περιέχει 0, στα δεξιά του -3. Βεβαιωθείτε ότι δεν σκιάζετε πέρα από τον ανοιχτό κύκλο στα 5, καθώς πρέπει ακόμα να πληροίτε την προϋπόθεση ότι x <5.
Ανισότητες αεροπλάνου
Στο επίπεδο x-y, χρησιμοποιήστε διακεκομμένες και συμπαγείς γραμμές αντί για ανοιχτούς ή συμπαγείς κύκλους. Σχεδιάστε μια διακεκομμένη κατακόρυφη γραμμή στο x = 5 και μια σταθερή κάθετη γραμμή στο x = -3 και, στη συνέχεια, σκιάστε ολόκληρη την περιοχή στο μεταξύ. Για να σκιάσετε την ανισότητα δύο μεταβλητών y