Μια βαρετή, παλιά μαθηματική διάλεξη δεν μπορεί να κάνει μια ακολουθία τόσο ενδιαφέρουσα όσο η δικαιοσύνη ακολουθίας Fibonacci. Οι γονείς, οι δάσκαλοι και οι καθηγητές της ακολουθίας Fibonacci έχουν την ευκαιρία να εμπλέξουν τις αισθήσεις περιέργειας και της φυσικής γνώσης των μαθητών τους για να τους εκπαιδεύσουν σε αυτό το συγκεκριμένο σύνολο αριθμών. Μια δραστηριότητα στην ακολουθία Fibonacci θα πρέπει να περιλαμβάνει μυστήριο, συνάφεια με τον πραγματικό κόσμο και κάποια ανεξάρτητη σκέψη.
Μυστικό της ακολουθίας
Ένας εύκολος τρόπος για να εισαγάγετε την ακολουθία Fibonacci είναι απλά να το γράψετε στον πίνακα, χρησιμοποιώντας το μυστήριο των αριθμών για να προκαλέσετε την περιέργεια στους μαθητές σας. Γράψτε την πρώτη χούφτα αριθμών στην ακολουθία Fibonacci στον πίνακα. Για να διασφαλίσετε ότι έχετε δώσει στους μαθητές σας μια δίκαιη ευκαιρία να μαντέψετε το μυστικό της ακολουθίας, χρησιμοποιήστε τουλάχιστον τους πρώτους οκτώ αριθμούς στην ακολουθία: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Δώστε τους λίγο χρόνο για να καταλάβουν το μοτίβο. Σε μια μεγάλη τάξη, σχεδόν πάντα θα έχετε τουλάχιστον έναν μαθητή να το αποκτήσει μέσα σε λίγα λεπτά. Εάν όχι, εξηγήστε το μοτίβο: Προσθέτετε τους δύο προηγούμενους αριθμούς για να λάβετε το τρίτο που προκύπτει.
Πραγματικά
Η κατανόηση του προτύπου στην ακολουθία Fibonacci είναι μια απλή δραστηριότητα που προσθέτει λίγα στην εκπαίδευση ενός μαθητή. Κάντε το επόμενο βήμα συνδέοντάς το με τον πραγματικό κόσμο. Σε τελική ανάλυση, η ακολουθία Fibonacci προέρχεται από τη φύση. Προετοιμάστε παραδείγματα της ακολουθίας Fibonacci που εμφανίζονται στη φύση και φέρετέ τα στην τάξη σας. Αφού εισαγάγετε τη μυστηριώδη ακολουθία Fibonacci στον πίνακα, μοιραστείτε τα παραδείγματα σας και ζητήστε από τους μαθητές σας να καταλάβουν πώς αυτά τα παραδείγματα σχετίζονται με την ακολουθία στον πίνακα. Για παράδειγμα, μπορείτε να φέρετε φωτογραφίες διαφορετικών τύπων λουλουδιών ή - ακόμη καλύτερα - πραγματικά λουλούδια. Οι μαθητές σας θα πρέπει τελικά να δουν ότι αυτά τα λουλούδια έχουν αριθμούς πετάλων που αντιστοιχούν στους αριθμούς της ακολουθίας Fibonacci.
Τα μαθηματικά είναι ιστορία
Όταν οι μαθητές σας γνωρίζουν πώς η ακολουθία Fibonacci είναι ένα πραγματικό φυσικό φαινόμενο, αναδείξτε το κλασικό παζλ του Fibonacci, το οποίο είναι κατάλληλο για σχεδόν οποιαδήποτε ηλικιακή ομάδα: τα κουνέλια του Fibonacci. Εξηγήστε το παζλ με τρόπο κατάλληλο για την ηλικιακή ομάδα των μαθητών σας: Κάθε μήνα, δύο ζευγάρια κουνελιών, κάνοντας τη γυναίκα έγκυο. Μετά από ένα μήνα, το θηλυκό γεννά ένα άλλο ζευγάρι κουνελιών. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται με το ίδιο χρονοδιάγραμμα, με ένα θηλυκό κουνέλι να γεννά πάντα ένα αρσενικό-θηλυκό ζευγάρι κουνελιών. Ρωτήστε τους μαθητές σας πόσα ζευγάρια θα υπάρχουν σε ένα χρόνο. Οι μαθητές σας πρέπει να διαπιστώσουν ότι η απάντηση ακολουθεί την ακολουθία Fibonacci!
Ολοκληρώστε τη δουλειά σας
Η δουλειά ενός δασκάλου είναι να απολυθεί. Ολοκληρώστε τη δουλειά σας απελευθερώνοντας τους μαθητές σας στον κόσμο, αναζητώντας τη σειρά Fibonacci στη φύση. Εκχωρήστε τους ένα έργο σε μια κατάλληλη δυσκολία που είτε επεκτείνει τις γνώσεις τους στο Fibonacci ή που τους ωθεί να αναζητήσουν άλλα μαθηματικά πρότυπα στη ζωή ή τη φύση. Για παράδειγμα, μπορείτε να ζητήσετε από τους μαθητές σας να βρουν άλλα παραδείγματα της ακολουθίας Fibonacci στη φύση, γράφοντας αναφορές για τα παραδείγματα που επιλέγουν. Ή μπορείτε να τους ζητήσετε να χρησιμοποιήσουν άλλη μαθηματική ακολουθία για να αναζητήσουν φυσικά φαινόμενα που ακολουθούν αυτό το μοτίβο. Είτε έτσι είτε αλλιώς, οι μαθητές σας πρέπει να επιδείξουν ισχυρή κατανόηση των ακολουθιών και του τρόπου με τον οποίο σχετίζονται με την πραγματική ζωή.