Πώς να βρείτε τον όγκο μιας τετραγωνικής πυραμίδας

Ο όγκος ενός αντικειμένου ορίζεται ως ο τρισδιάστατος χώρος που καταλαμβάνει, αλλά μπορεί να είναι ευκολότερο να το θεωρήσουμε ως την ποσότητα νερού, αερίου ή οποιασδήποτε άλλης ουσίας που θα συγκρατούσε το εν λόγω αντικείμενο. Είτε έτσι είτε αλλιώς, όταν αντιμετωπίζετε μια πυραμίδα με τετράγωνη βάση - σκεφτείτε τις πυραμίδες της Αιγύπτου ως παράδειγμα - μπορείτε να βρείτε τον όγκο του χρησιμοποιώντας μια απλή φόρμουλα που απαιτεί το ύψος της πυραμίδας και το μήκος μιας πλευράς κατά μήκος της βάση.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Για να βρείτε τον όγκο μιας πυραμίδας με βάση το τετράγωνο, χρησιμοποιήστε τον τύπο Β = ΕΝΑ(η/ 3), όπου Β είναι ο τόμος και ΕΝΑ είναι η περιοχή της βάσης.

Συλλέξτε, μετρήστε ή υπολογίστε το ύψος της πυραμίδας και το μήκος της μίας πλευράς κατά μήκος της βάσης της. Εξετάστε το παράδειγμα μιας τετραγωνικής πυραμίδας όπου η μία πλευρά της βάσης της πυραμίδας μετρά 5 ίντσες και το ύψος της πυραμίδας είναι 6 ίντσες.

Και οι δύο μετρήσεις πρέπει να γίνονται στις ίδιες μονάδες. Επίσης, για να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο, το ύψος πρέπει να είναι η απόσταση από την ανώτερη κορυφή της πυραμίδας (η κορυφή της) κατ 'ευθείαν προς τα μέσα της βάσης,

δεν το κεκλιμένο ύψος από την κορυφή της πυραμίδας σε μία από τις χαμηλότερες κορυφές της.

Εάν σας δοθεί το κεκλιμένο ύψος της πυραμίδας, αντιπροσωπεύει την υπόταση ενός δεξιού τριγώνου που σχηματίζεται από μόνη της, το ύψος της πυραμίδας και 1/2 το μήκος της βάσης της πυραμίδας. Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

για να βρείτε το ύψος της πυραμίδας. Σε αυτήν την περίπτωση ντο είναι το κεκλιμένο ύψος της πυραμίδας, ένα είναι 1/2 το μήκος της βάσης και σι θα είναι το ύψος της πυραμίδας.

Τετραγωνίστε το μήκος της βάσης της πυραμίδας ή, με άλλα λόγια, πολλαπλασιάστε το μήκος από μόνο του. Αυτό σας δίνει την έκταση της βάσης της πυραμίδας σε τετραγωνικές μονάδες. Για να συνεχίσετε το παράδειγμα, αυτό θα ήταν:

5 \ κείμενο {ίντσες} × 5 \ κείμενο {ίντσες} = 25 \ κείμενο {ίντσες} ^ 2

Πολλαπλασιάστε την περιοχή της βάσης της πυραμίδας με το ύψος της πυραμίδας και, στη συνέχεια, διαιρέστε την απάντηση με 3. Το αποτέλεσμα είναι ο όγκος της πυραμίδας σας, γραμμένος σε μονάδες σε κύβους. Για να συνεχίσετε το παράδειγμα, έχετε:

25 \ κείμενο {ίντσες} ^ 2 × 6 \ κείμενο {ίντσες} = 150 \ κείμενο {ίντσες} ^ 3

Διαιρέστε το με τρία για να αποκτήσετε τον όγκο της πυραμίδας:

150 \ κείμενο {ίντσες} ^ 3 ÷ 3 = 50 \ κείμενο {ίντσες} ^ 3

Συμβουλές

  • Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ίδια διαδικασία για να βρείτε τον όγκο μιας πυραμίδας με ορθογώνια βάση, με μία μικρή τροποποίηση. Αντί να βρείτε το εμβαδόν της βάσης τετραγωνίζοντας τη μία πλευρά του μήκους της, πρέπει να βρείτε τόσο το μήκος όσο και το πλάτος της βάσης και, στη συνέχεια, να τα πολλαπλασιάσετε μαζί για να βρείτε την περιοχή της βάσης. Επομένως, εάν η βάση της πυραμίδας μετρά 5 ίντσες με 4 ίντσες, η επιφάνεια της βάσης της θα είναι τετραγωνική 20 ίντσες.

  • Μερίδιο
instagram viewer