Πολλά προγράμματα κολλεγίων απαιτούν στατιστικά στοιχεία. Μια βασική ιδέα που παρουσιάζεται σε μια τυπική κατηγορία στατιστικών στοιχείων είναι η κανονική κατανομή δεδομένων ή καμπύλη καμπάνας. Η κατανόηση του τρόπου ερμηνείας ενός συνόλου δεδομένων που εμπίπτει σε μια φυσική κατανομή καθιστά δυνατή την κατανόηση των επιστημονικών μελετών. Αποκτήστε μια καλή κατανόηση της καμπύλης καμπάνας, του μέσου όρου, των τυπικών αποκλίσεων και της σχέσης τους με τα εκατοστημόρια για να γίνετε ξένοι στη γλώσσα της επιστημονικής έρευνας.
Κανονική κατανομή και καμπύλη καμπάνας
Όταν πολλοί τύποι δεδομένων που απαντώνται στη φύση, όπως το ύψος, οι διαγνωστικές πληροφορίες και η αρτηριακή πίεση σχεδιάζονται σε ένα ιστόγραμμα, όπου οι βαθμολογίες είναι στον οριζόντιο άξονα και τα περιστατικά ή ο αριθμός των αποτελεσμάτων βρίσκονται στον κατακόρυφο άξονα, τα δεδομένα εμπίπτουν σε σχήμα καμπάνας που ονομάζεται καμπύλη καμπάνας. Αυτό το μοτίβο, γνωστό ως κανονική κατανομή, προσφέρεται για στατιστική ανάλυση.
Το μέσο και το μέσο
Ο μέσος όρος όλων των βαθμολογιών θα πέσει στο μέσο όρο της καμπύλης καμπάνας. Ο μέσος όρος αντιπροσωπεύει το 50ο εκατοστημόριο, όπου το ήμισυ όλων των βαθμολογιών είναι πάνω από αυτό το μέτρο και τα μισά είναι κάτω. Στα κανονικά κατανεμημένα δεδομένα, η μέση βαθμολογία θα πέσει επίσης στο κέντρο της καμπύλης καμπάνας, που αντιπροσωπεύει τις περισσότερες εμφανίσεις.
Τυπικές αποκλίσεις και διακύμανση
Πόσο μακριά από το μέσο είναι ένα μέτρο; Σε κανονικά κατανεμημένα σύνολα δεδομένων, ένα μέτρο μπορεί να περιγραφεί ως ένας ορισμένος αριθμός τυπικών αποκλίσεων μακριά από τον μέσο όρο. Μια τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο διακύμανσης, ή πώς διασκορπίζονται ή εξαπλώνονται, τα δεδομένα προέρχονται από το μέσο όρο. Εάν τα μέτρα έχουν μεγάλη διακύμανση, η καμπύλη καμπάνας απλώνεται. εάν έχουν μικρή διακύμανση, η καμπύλη καμπάνας είναι στενή. Όσο πιο τυπικές αποκλίσεις είναι το σκορ, τόσο λιγότερη είναι η πιθανότητα να εμφανιστεί το σκορ στη φύση.
Percentiles και ο Empircal Rule
Όταν εξετάζουμε μια καμπύλη καμπάνας, το 68% των μέτρων βρίσκεται σε μια τυπική απόκλιση του μέσου όρου. Το 95% της κατανομής βρίσκεται σε δύο τυπικές αποκλίσεις του μέσου όρου. Ένα επιβλητικό 99,7% των μέτρων εμπίπτει σε τρεις τυπικές αποκλίσεις από αυτό. Αυτά τα ποσοστά, που ονομάζονται εμπειρικός κανόνας, είναι το θεμέλιο της στατιστικής ανάλυσης φυσικών φαινομένων. Εάν ένας ιατρός ερευνητής, για παράδειγμα, διαπιστώσει ότι μια ομάδα που έλαβε ένα συγκεκριμένο φάρμακο για τον έλεγχο η χοληστερόλη έχει τώρα μέτρα της χοληστερόλης δύο τυπικές αποκλίσεις από το μέσο όρο, θα ήταν απίθανο συμβαίνει τυχαία.