Τα προβλήματα ισορροπίας Pan είναι προβλήματα άλγεβρας με εξισώσεις που αντιπροσωπεύονται από μια ισορροπία pan, η οποία είναι ένας τύπος κλίμακας. Σχήματα όπως τετράγωνα ή κύκλοι ή αντικείμενα όπως κύβοι ή κώνους αντιπροσωπεύουν τα άγνωστα - τις απαντήσεις που πρέπει να βρείτε - και τα βάρη των pan με αριθμούς πάνω τους αντιπροσωπεύουν τις σταθερές. Μια ισορροπία επιπέδου αντιπροσωπεύει δύο πλευρές μιας εξίσωσης με ένα ίσο σημείο μεταξύ τους. Η εικόνα ισορροπίας πανοραμάτων παρέχει ένα οπτικό στοιχείο για την κατανόηση του σκοπού του ίσου σημείου.
Μάθετε πώς λειτουργούν οι ισορροπίες. Τοποθετήστε ένα αντικείμενο από τη μία πλευρά και τοποθετήστε βάρη στην άλλη πλευρά μέχρι να ισορροπήσει και τα δύο τηγάνια είναι ισότιμα μεταξύ τους. Στη συνέχεια, προσθέστε τους αριθμούς στα βάρη για να μάθετε το βάρος του αντικειμένου. Για παράδειγμα, εάν βάλετε ένα μήλο στη μία πλευρά της ζυγαριάς και στη συνέχεια προσθέσετε βάρος 100 γραμμαρίων και δύο βάρη 20 γραμμαρίων στην πλευρά εκτός μήλου της κλίμακας για να το ισορροπήσετε, το μήλο ζυγίζει 140 γραμμάρια. Γράψτε αυτήν την εξίσωση ως "βάρος μήλου = 140 γραμμάρια."
Αξιολογήστε το πρόβλημα και απλοποιήστε τα σχήματα ή τα αντικείμενα, εάν είναι δυνατόν. Αναζητήστε καταστάσεις στις οποίες τα ίδια αντικείμενα βρίσκονται στην αριστερή και τη δεξιά πλευρά της ισορροπίας. Διαγράψτε τον ίδιο αριθμό αυτού του αντικειμένου σε κάθε πλευρά του υπολοίπου. Για παράδειγμα, εάν μια ισορροπία έχει δύο κύβους στην αριστερή πλευρά και τρεις κύβους στη δεξιά πλευρά, διαγράψτε δύο κύβους σε κάθε πλευρά, αφήνοντας μόνο έναν κύβο στη δεξιά πλευρά. Λειτουργεί επειδή αφαιρείτε το ίδιο βάρος και από τις δύο πλευρές και το υπόλοιπο θα παραμείνει επίπεδο. Επαναλάβετε για όλα τα αντικείμενα και για όλες τις ισορροπίες στο πρόβλημά σας.
Απλοποιήστε τους αριθμούς. Εάν εμφανίζονται αριθμημένα βάρη και στις δύο πλευρές, διαγράψτε ίσους αριθμούς και στις δύο πλευρές. Για παράδειγμα, εάν το υπόλοιπό σας δείχνει βάρος 3 γραμμαρίων στην αριστερή πλευρά και ένα ή περισσότερα βάρη 3 γραμμαρίων στη δεξιά πλευρά, διαγράψτε ένα βάρος 3 γραμμαρίων σε κάθε πλευρά. Επαναλάβετε για όλα τα βάρη, εάν έχετε ένα σύνολο υπολοίπων στο πρόβλημά σας.
Δημιουργήστε μια εξίσωση ή μια σειρά εξισώσεων από τα απλοποιημένα υπόλοιπά σας. Χρησιμοποιήστε μεταβλητές όπως x, y ή c για να αντιπροσωπεύσετε τα αντικείμενα. Για παράδειγμα, εάν η εικόνα σας δείχνει τρεις κύβους και βάρος 3 γραμμαρίων στην αριστερή πλευρά και ένα βάρος 9 γραμμαρίων στη δεξιά πλευρά, η εξίσωση θα μοιάζει με αυτήν: 3x + 3 = 9.
Συνεχίστε την επίλυση, όπως συνήθως θα λύνατε μια εξίσωση ή ένα σύνολο εξισώσεων, κάνοντας πάντα το ίδιο πράγμα και στις δύο πλευρές μιας εξίσωσης, έως ότου έχετε μια απάντηση για τα άγνωστα.