Στην άλγεβρα, η ιδιότητα διανομής δηλώνει ότι x (y + z) = xy + xz. Αυτό σημαίνει ότι ο πολλαπλασιασμός ενός αριθμού ή μιας μεταβλητής στο μπροστινό μέρος ενός παρενθετικού συνόλου ισοδυναμεί με πολλαπλασιάζοντας αυτόν τον αριθμό ή μεταβλητή με τους μεμονωμένους όρους μέσα και, στη συνέχεια, εκτελεί τους εκχωρημένους λειτουργία. Σημειώστε ότι αυτό λειτουργεί επίσης όταν η εσωτερική λειτουργία είναι αφαίρεση. Ένα ακέραιο παράδειγμα αυτής της ιδιότητας θα είναι 3 (2x + 4) = 6x + 12.
Ακολουθήστε τους κανόνες πολλαπλασιασμού και προσθήκης κλασμάτων για την επίλυση προβλημάτων διανομής ιδιοκτησίας με κλάσματα. Πολλαπλασιάστε δύο κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τους δύο αριθμητές, μετά τους δύο παρονομαστές και απλοποιώντας εάν είναι δυνατόν. Πολλαπλασιάστε έναν ακέραιο αριθμό και κλάσμα πολλαπλασιάζοντας τον ακέραιο αριθμό στον αριθμητή, διατηρώντας τον παρονομαστή και απλοποιώντας. Προσθέστε δύο κλάσματα ή ένα κλάσμα και έναν ακέραιο αριθμό βρίσκοντας έναν λιγότερο κοινό παρονομαστή, μετατρέποντας τους αριθμητές και εκτελώντας τη λειτουργία.
Ακολουθεί ένα παράδειγμα χρήσης της ιδιότητας διανομής με κλάσματα: (1/4) ((2/3) x + (2/5)) = 12. Ξαναγράψτε την έκφραση με το αρχικό κλάσμα κατανεμημένο: (1/4) (2 / 3x) + (1/4) (2/5) = 12. Εκτελέστε τους πολλαπλασιασμούς, αριθμητές ζεύγους και παρονομαστές: (2/12) x + 2/20 = 12. Απλοποιήστε τα κλάσματα: (1/6) x + 1/10 = 12.
Αφαιρέστε το 1/10 και από τις δύο πλευρές: (1/6) x = 12 - 1/10. Βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή για να εκτελέσετε την αφαίρεση. Από 12 = 12/1, απλώς χρησιμοποιήστε το 10 ως τον κοινό παρονομαστή: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. Ξαναγράψτε την εξίσωση ως (1/6) x = 119/10. Διαιρέστε το κλάσμα για απλοποίηση: (1/6) x = 11.9.
Πολλαπλασιάστε το 6, το αντίστροφο του 1/6, και στις δύο πλευρές για να απομονώσετε τη μεταβλητή: x = 11.9 * 6 = 71.4.