Πώς να βρείτε το μήκος της πλευράς ενός τριγώνου εάν γνωρίζετε τις άλλες δύο πλευρές

Σχεδιάστε το τρίγωνο στο χαρτί σας επισημαίνοντας τις δύο πλευρές δίπλα στη σωστή γωνία, ή τα πόδια, "ένα" και "σι" Επισημάνετε την υπόθεση ή την τρίτη πλευρά "ντο​.”

Αυτό είναι το Πυθαγόρειο Θεώρημα που χρησιμοποιείται για την επίλυση της άγνωστης πλευράς.

Συμπληρώστε τα μήκη που γνωρίζετε στην εξίσωση. Η υποτείνουσα είναι πάντα η μεγαλύτερη πλευρά σε ένα σωστό τρίγωνο. Αυτός είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να ελέγξετε τη δουλειά σας, διότι εάν ένα από τα πόδια είναι μακρύτερο από την υποτεθείσα, γνωρίζετε ότι έχετε κάνει λάθος.

Λύστε για την άγνωστη πλευρά. Εάν λύνετε για την υπόταση, συμπληρώστε το "ένα" και "σι, "Τετράγωνο και τους δύο αριθμούς και στη συνέχεια προσθέστε τους αριθμούς μαζί. Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή σας για να λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος που προκύπτει για να φτάσετε στην απάντησή σας. Εάν επιλύετε ένα από τα πόδια, πρέπει να μετακινήσετε το άλλο πόδι στην ίδια πλευρά με το "ντοΑφαιρώντας. Αυτό αφήνει το υπόλοιπο πόδι μόνο του, επιτρέποντάς σας να το λύσετε. Αυτό σημαίνει ότι τετράγωνες το «

ντοΑριθμός και το γνωστό πόδι. Αφαιρέστε την τιμή τετράγωνου σκέλους από το τετράγωνοντοαξία. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του προκύπτοντος αριθμού και έχετε την απάντησή σας για το άγνωστο σκέλος.

Ρυθμίστε το τρίγωνο έτσι ώστε η πλευρά απέναντι από τη γωνία να ταιριάζει με τη γωνία. Επισημάνετε την αντίθετη γωνίαΕΝΑόπως καιένα, η πλευρά απέναντι από τη γωνίασιόπως καισικαι την αντίθετη γωνίαντοόπως καιντο​.

Αυτό σας δίνει τα βασικά για την επίλυση για την άγνωστη πλευρά σας.

Πάρτε τη γωνία που γνωρίζετε και χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή για να προσδιορίσετε το ημίτονο αυτής της γωνίας. Οι περισσότεροι επιστημονικοί υπολογιστές σας έχουν εισαγάγει τον αριθμό γωνίας και στη συνέχεια πατήστε το κουμπί με την ένδειξη "sin". Σημειώστε την τιμή.

Διαιρέστε το μήκος της πλευράς που σχετίζεται με τη γωνία με την τιμή της αμαρτίας αυτής της γωνίας. Αυτό σας δίνει έναν αριθμό που γράφεται συνήθως ως προσέγγιση, καθώς τα δεκαδικά ψηφία σβήνουν επ 'αόριστον. Καλέστε αυτόν τον νέο αριθμόΧγια τους σκοπούς αυτού του παραδείγματος.

Πάρτε την αξία της άλλης γνωστής πλευράς και διαιρέστε την μεΧ. Αυτός ο νέος αριθμός ισούται με το ημίτονο της νέας γωνίας.

Εισαγάγετε τον αριθμό στην αριθμομηχανή και πατήστε το «sin^-1Για να πάρει τη γωνία σε μοίρες. Τώρα μπορείτε να επιλύσετε τη γωνία της άγνωστης πλευράς.

Προσθέστε τις δύο γνωστές γωνίες μαζί και αφαιρέστε το σύνολο από 180. Όλες οι γωνίες μέσα σε ένα τρίγωνο πρέπει να προσθέσουν έως και 180 μοίρες.

Υπολογίστε το ημίτονο της νέας γωνίας εισάγοντάς το στην αριθμομηχανή και πατώντας το κουμπί «sin». Πολλαπλασιάστε την απάντηση με X και αυτό σας δίνει το μήκος της άγνωστης πλευράς.

Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, καθώς και μια νέα μέθοδο, επίλυση με τη χρήση του Νόμου των Κοινωνιών, παρακολουθήστε το παρακάτω βίντεο:

​Υπόδειξη:Ο νόμος των ημιτονοειδών μπορεί να λειτουργήσει όπως δηλώνεται ή αναστρέφοντας όλες τις πληροφορίες έτσι ώστε το ημίτονο της γωνίας να διαιρείται με το μήκος της πλευράς.

​Προειδοποίηση:Σχεδιάστε το πρόβλημα για να δείτε τι πολλαπλασιάζετε και διαιρείτε για να βεβαιωθείτε ότι καταλαβαίνετε πώς λειτουργεί το πρόβλημα. Θυμηθείτε, πρέπει να κάνετε το ίδιο πράγμα και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να διατηρήσετε τις πλευρές ίσες.