Εάν η κυρία Η τάξη 6ης τάξης του Dale μπορεί να απαντήσει σε 10 ερωτήσεις κουίζ σε πέντε λεπτά, πόσες ερωτήσεις κουίζ μπορούν να απαντήσουν σε 14 λεπτά; Αν και μπορεί να φαίνεται ασήμαντο, αυτό το πρόβλημα λέξεων απεικονίζει τέλεια την εφαρμογή ισοδύναμων κλασμάτων για να βρει το κομμάτι που λείπει σε σχετικές αναλογίες. Υπάρχει μόνο ένα πρόβλημα: ένα κομμάτι του παζλ - η απάντηση σε πόσες ερωτήσεις κουίζ μπορούν να απαντήσουν τα παιδιά - λείπει, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πολλαπλό πολλαπλασιασμό για να το βρείτε.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Γράψτε τα δεδομένα σας ως δύο ισοδύναμα κλάσματα, αφήνοντας το x να αντιπροσωπεύει την άγνωστη ποσότητα. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του πρώτου κλάσματος με τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος και μετά πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος με τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος. Ορίστε τις δύο ποσότητες ως ίσες και λύστε το x.
Προτού μπορέσετε να πολλαπλασιάσετε πολλαπλά για να βρείτε τον αριθμό που λείπει, πρέπει να ρυθμίσετε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας ισοδύναμα κλάσματα. Ξεκινήστε καθορίζοντας ποια δεδομένα πηγαίνουν στον αριθμητή (επάνω αριθμός) του κλάσματος και ποια δεδομένα πηγαίνουν στον παρονομαστή (κάτω αριθμός). Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να πείτε ότι οι αριθμητές θα αντιπροσωπεύουν πόσα προβλήματα μπορούν να κάνουν οι μαθητές λύσει, ενώ οι παρονομαστές των κλασμάτων θα αντιπροσωπεύουν πόσα λεπτά πρέπει να κάνουν επίλυση.
Τώρα που έχετε ορίσει ποιες πληροφορίες πηγαίνουν πού, γράψτε τα κλάσματα και ορίστε τα ως ίσα μεταξύ τους. Έτσι θα έχετε
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Εδώ, 10/5 είναι ένας άλλος τρόπος γραφής που η κυρία Οι μαθητές του Dale μπορούν να λύσουν 10 προβλήματα σε πέντε λεπτά, ενώ Χ/ 14 είναι ένας τρόπος γραφής που οι μαθητές μπορούν να λύσουν έναν άγνωστο αριθμό προβλημάτων (που εκπροσωπούνται από το "Χ") σε 14 λεπτά.
Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του πρώτου κλάσματος με τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος με τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος. Ορίστε τις δύο ποσότητες ίσες μεταξύ τους. Για να συνεχίσετε το παράδειγμα, θα έχετε
10 × 14 = 5χ
Απλοποιήστε την εξίσωση όσο το δυνατόν περισσότερο. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να επεξεργαστείτε αυτό το 10 × 14 = 140 και να γράψετε την εξίσωση ως
140 = 5χ
Παρακολουθήστε το βραβείο: Ο απώτερος στόχος σας είναι να επιλύσετε Χ και μάθετε τι Χ αντιπροσωπεύει. Για να συνεχίσετε το παράδειγμα, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5. Αυτό σας δίνει
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Απλοποιήστε το κλάσμα, και έχετε
x = 28
Έτσι κυρία Το μάθημα του Dale μπορεί να λύσει 28 προβλήματα σε 14 λεπτά.