Αντιμετωπίζοντας ένα μαθηματικό πρόβλημα που συνδυάζει διαφορετικές λειτουργίες όπως ο πολλαπλασιασμός, η προσθήκη και οι εκθέτες μπορεί να προβληματίσουν εάν δεν καταλαβαίνετε το PEMDAS. Το απλό ακρωνύμιο ακολουθεί τη σειρά των πράξεων στα μαθηματικά και θα πρέπει να το θυμάστε εάν πρέπει να ολοκληρώνετε τους υπολογισμούς σε τακτική βάση. Το PEMDAS σημαίνει παρενθέσεις, εκθέτες, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, προσθήκη και αφαίρεση, που σας λένε τη σειρά με την οποία αντιμετωπίζετε διαφορετικά μέρη μιας μακράς έκφρασης. Μάθετε πώς να το χρησιμοποιείτε και δεν θα μπερδευτείτε ποτέ από προβλήματα όπως 3 + 4 × 5 - 10 που ενδέχεται να αντιμετωπίσετε.
Υπόδειξη:Το PEMDAS περιγράφει τη σειρά των λειτουργιών:
Ρ - Παύλες
E - Εκθέτες
M και D - Πολλαπλασιασμός και διαίρεση
A και S - Προσθήκη και αφαίρεση.
Αντιμετωπίστε τυχόν προβλήματα με διαφορετικούς τύπους λειτουργιών σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, δουλεύοντας από πάνω (παρένθεση) έως κάτω (προσθήκη και αφαίρεση), σημειώνοντας ότι οι λειτουργίες στην ίδια γραμμή μπορούν απλώς να αντιμετωπιστούν από αριστερά προς τα δεξιά όπως εμφανίζονται στο ερώτηση.
Τι είναι η σειρά των λειτουργιών;
Η σειρά των λειτουργιών σας λέει ποια μέρη μιας μακράς έκφρασης πρέπει να υπολογίσετε πρώτα για να λάβετε τη σωστή απάντηση. Εάν προσεγγίζετε απλώς ερωτήσεις από αριστερά προς τα δεξιά, για παράδειγμα, θα καταλήξετε να υπολογίζετε κάτι εντελώς διαφορετικό στις περισσότερες περιπτώσεις. Το PEMDAS περιγράφει τη σειρά των λειτουργιών ως εξής:
Ρ - Παύλες
E - Εκθέτες
M και D - Πολλαπλασιασμός και διαίρεση
A και S - Προσθήκη και αφαίρεση.
Όταν αντιμετωπίζετε ένα μεγάλο μαθηματικό πρόβλημα με πολλές λειτουργίες, υπολογίστε πρώτα οτιδήποτε σε παρένθεση και μετά μεταβείτε στο εκθέτες (δηλαδή, οι «δυνάμεις» των αριθμών) πριν κάνετε πολλαπλασιασμούς και διαίρεση (αυτές λειτουργούν με οποιαδήποτε σειρά, απλώς δουλέψτε αριστερά προς σωστά). Τέλος, μπορείτε να εργαστείτε σε προσθήκη και αφαίρεση (πάλι απλώς εργαστείτε από αριστερά προς τα δεξιά για αυτά).
Πώς να θυμάστε το PEMDAS
Το να θυμάστε το ακρωνύμιο PEMDAS είναι ίσως το πιο δύσκολο κομμάτι της χρήσης του, αλλά υπάρχουν μνημονικά που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να το κάνετε πιο εύκολο. Η πιο συνηθισμένη είναι η συγγνώμη, αγαπητή μου θεία Sally, αλλά άλλες εναλλακτικές λύσεις είναι οι άνθρωποι παντού που λαμβάνουν αποφάσεις σχετικά με τα ποσά και τα Pudgy Elves μπορεί να απαιτήσουν ένα σνακ.
Τρόπος εκτέλεσης προβλημάτων διαταγής λειτουργίας
Η απάντηση σε προβλήματα που αφορούν τη σειρά των λειτουργιών σημαίνει απλώς να θυμάστε τον κανόνα PEMDAS και να τον εφαρμόσετε. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα παραγγελίας για να διευκρινίσετε τι πρέπει να κάνετε.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Περάστε τις λειτουργίες με τη σειρά και ελέγξτε για καθεμία. Αυτό δεν περιέχει παρενθέσεις ή εκθέτες, επομένως μεταβείτε στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. Πρώτα, 6 × 2 = 12 και 6 ÷ 2 = 3, και αυτά μπορούν να εισαχθούν για να αφήσουν ένα εύκολο πρόβλημα προς επίλυση:
4 + 12 - 3 = 13
Αυτό το παράδειγμα περιλαμβάνει περισσότερες λειτουργίες:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Η παρένθεση έρχεται πρώτη, οπότε 7 + 3 = 10, και στη συνέχεια όλα αυτά βρίσκονται κάτω από έναν εκθέτη δύο, οπότε 102 = 10 × 10 = 100. Έτσι αφήνει:
100 - 9 × 11
Τώρα ο πολλαπλασιασμός έρχεται πριν από την αφαίρεση, έτσι 9 × 11 = 99 και
100 - 99 = 1
Τέλος, δείτε αυτό το παράδειγμα:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Εδώ, αντιμετωπίζετε πρώτα το τμήμα σε παρένθεση: 5 × 62 + 2. Ωστόσο, αυτό το πρόβλημα απαιτεί επίσης να εφαρμόσετε το PEMDAS. Ο εκθέτης έρχεται πρώτος, οπότε 62 = 6 × 6 = 36. Αυτό αφήνει 5 × 36 + 2. Ο πολλαπλασιασμός έρχεται πριν από την προσθήκη, οπότε 5 × 36 = 180 και στη συνέχεια 180 + 2 = 182. Το πρόβλημα στη συνέχεια μειώνεται σε:
8 + 182 = 190
Παρακολουθήστε το παρακάτω βίντεο για ένα άλλο παράδειγμα:
Πρόσθετα προβλήματα πρακτικής που περιλαμβάνουν το PEMDAS
Πρακτική εφαρμογή PEMDAS χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα προβλήματα:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Οι λύσεις παρατίθενται παρακάτω με τη σειρά, οπότε μην κάνετε κύλιση προς τα κάτω μέχρι να επιχειρήσετε τα προβλήματα.
\ text {Πρόβλημα 1} \\ \, \\ \ έναρξη {στοίχιση} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {στοίχιση}
\ text {Πρόβλημα 2} \\ \, \\ \ έναρξη {στοίχιση} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ τέλος {ευθυγραμμισμένος}
\ text {Πρόβλημα 3} \\ \, \\ \ begin {aligned} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ end {aligned}
\ text {Πρόβλημα 4} \\ \, \\ \ begin {aligned} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ end {στοίχιση}