Οι μαθητές που έχουν κυριαρχήσει τα κλάσματα μπορεί να δυσκολευτούν να τα χρησιμοποιήσουν για να φτάσουν σε εκτιμήσεις, γιατί τα κλάσματα είναι πολύ ακριβή και φαίνεται να αντιτίθενται στην ιδέα της εκτίμησης ενός αριθμού. Ωστόσο, για ορισμένα είδη προβλημάτων, όπως ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, η εκτίμηση των κλασμάτων μπορεί να είναι ένας απλός τρόπος για να φτάσετε στη σωστή απάντηση. Είτε προσθέτετε, αφαιρείτε, πολλαπλασιάζετε ή διαιρείτε κλάσματα, η εκμάθηση πώς να εκτιμάτε τα κλάσματα μπορεί να είναι πολύτιμη δεξιότητα για τις μαθηματικές σας σπουδές αργότερα.
Ανανεώστε την κατανόησή σας για τα μεγέθη των κλασμάτων. Λάβετε υπόψη ότι όσο μεγαλύτερο είναι ο αριθμητής ή το πάνω μέρος ενός κλάσματος, τόσο μεγαλύτερο θα είναι (για παράδειγμα το 2/4 είναι μεγαλύτερο από το 1/4). Από την άλλη πλευρά, όσο μεγαλύτερο είναι ο παρονομαστής, ή το κάτω μέρος, ενός κλάσματος, τόσο μικρότερο θα είναι (το 1/4 είναι μικρότερο από το 1/3).
Μελετήστε το πρόβλημα και αξιολογήστε ποιο κλάσμα είναι πιο εύκολο να εργαστείτε. Κατά την εκτίμηση με κλάσματα θα πρέπει να συνδυάσετε δύο κλάσματα με κάποιο τρόπο (συνήθως προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός ή διαίρεση). Τα κλάσματα με μικρότερους αριθμητές, όπως το 1/2, είναι συνήθως πιο εύκολο να εργαστούν από τα κλάσματα με μεγαλύτερους αριθμητές, όπως το 1/8.
Ξεκινήστε με το κλάσμα που είναι ευκολότερο να εργαστείτε, λαμβάνοντας υπόψη τον παρονομαστή του πιο σκληρού κλάσματος. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε το πάνω και το κάτω με τον ίδιο αριθμό έως ότου ο κάτω αριθμός ταιριάζει με τον παρονομαστή του άλλου κλάσματος. Για παράδειγμα, εάν έχετε 1/2 + 1/8, όπως στο προηγούμενο βήμα, θα μπορούσατε να αλλάξετε 1/2 σε 4/8.
Αλλάξτε τα δύσκολα στην απεικόνιση κλάσματα, όπως το 1/27, στον πλησιέστερο αριθμό που είναι πιο εύκολο να εργαστείτε, όπως το 1/26. Για σκοπούς εκτίμησης, είναι εντάξει να παραβλέπουμε τη διαφορά. Σε αυτήν την περίπτωση, το 26 είναι ένας καλύτερος παρονομαστής επειδή είναι πιο εύκολο να μετατρέψετε όταν εργάζεστε με περισσότερα από ένα κλάσματα. Για παράδειγμα, το 1/2 είναι το ίδιο με το 13/26.
Εκτελέστε την απαιτούμενη λειτουργία στους αριθμούς. Εάν προσθέσετε τους προηγούμενους όρους, για παράδειγμα, θα έχετε 1/26 + 13/26. Προσθέτοντάς τα μαζί, φτάνετε στις 14/26.
Υπολογίστε το μέγεθος του κλάσματος σε σχέση με το 1 (ένα σύνολο). Ξέρετε ότι 1, σε όρους 26, θα ήταν 26/26. Επομένως, γνωρίζετε ότι το 14/26 είναι μικρότερο από 1.
Υπολογίστε το μέγεθος του κλάσματος σε σχέση με το 1/2. Σε αυτήν την περίπτωση, το 13/26 είναι 1/2, οπότε το 14/26 είναι ελαφρώς μεγαλύτερο από το 1/2.
Μειώστε το κλάσμα, διαιρώντας τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό, για να ελέγξετε την εργασία σας. Εδώ, 14 και 26 και οι δύο έχουν παράγοντες 2. όταν διαιρείται με 2, φτάνετε στις 7/13, γεγονός που καθιστά εύκολο να δείτε ότι είναι λίγο περισσότερο από 1/2.