Η μετατροπή των κλασμάτων σε δεκαδικά είναι ένας άλλος τρόπος έκφρασης διαίρεσης. Τα ίδια εργαλεία που χρησιμοποιείτε για να διαιρέσετε ολόκληρους αριθμούς σας βοηθούν να μετατρέψετε ένα κλάσμα σε δεκαδικό. Επιπλέον, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μερικές συντομεύσεις για να κάνετε τη διαδικασία πιο απλή στην κατανόηση.
Αριθμητές, παρονομαστές και τμήμα
Για να μετατρέψετε ένα κλάσμα σε δεκαδικό, πρέπει να καταλάβετε αριθμητές και παρονομαστές. Ο αριθμητής είναι ο κορυφαίος αριθμός σε ένα κλάσμα και ο παρονομαστής είναι ο κάτω αριθμός. Για παράδειγμα, στο κλάσμα 3/5, ο αριθμητής είναι 3 και ο παρονομαστής 5.
Ωστόσο, ένα κλάσμα είναι επίσης μια έκφραση διαίρεσης. Η τιμή ενός κλάσματος είναι ίση με τον αριθμητή διαιρούμενο με τον παρονομαστή. Έτσι, το 3/5 ισούται με το 3 διαιρούμενο με 5 ή 0,6. Έτσι, μπορείτε να μετατρέψετε ένα κλάσμα σε δεκαδικό χρησιμοποιώντας είτε τη διαίρεση είτε μια αριθμομηχανή.
Ισχύς 10 συντόμευσης
Μπορείτε να εκμεταλλευτείτε τις ιδιότητες ενός κλάσματος για να λύσετε τα κλάσματα με το χέρι. Για παράδειγμα, όταν πολλαπλασιάζετε τον παρονομαστή ενός κλάσματος με έναν αριθμό, πολλαπλασιάζετε επίσης τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. Αυτό σας επιτρέπει να μετατρέψετε εύκολα κλάσματα σε δεκαδικά, εάν μπορείτε να μετατρέψετε τον παρονομαστή σε ισχύ 10 - όπως 10, 100 ή 1.000.
Πάρτε ξανά 3/5. Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 2 για να δημιουργήσετε έναν παρονομαστή 10. Αυτό σας δίνει το κλάσμα 6/10. Θυμηθείτε ότι ένα κλάσμα είναι απλώς διαίρεση του αριθμητή από τον παρονομαστή. Όταν διαιρείτε έναν αριθμό με ισχύ 10, μετακινείτε το δεκαδικό σημείο ένα μέρος προς τα αριστερά για κάθε μηδέν. Έτσι το 6/10 είναι 0,6, το 6/100 είναι 0,06 και το 6 / 1.000 είναι 0,006. Παίρνετε το ίδιο αποτέλεσμα για 3/5, κάνοντας πολλαπλασιασμό αντί για μακρά διαίρεση.
Ακατάλληλα και μικτά κλάσματα
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ίδια τεχνική power-of-10 για ακατάλληλα και μικτά κλάσματα, τα οποία είναι κλάσματα μεγαλύτερα από 1. Ενα ακατάλληλο κλάσμα, όπως το 7/4, έχει έναν αριθμητή που είναι υψηλότερος από τον παρονομαστή. Για να μετατρέψετε αυτό το κλάσμα σε δεκαδικό, χρησιμοποιήστε το ίδιο τέχνασμα πολλαπλασιάζοντας για να αποκτήσετε ισχύ 10. Ο πολλαπλασιασμός τόσο του αριθμητή όσο και του παρονομαστή με το 25 θα παράγει το κλάσμα 175/100, το οποίο μπορείτε να διαιρέσετε. Θυμηθείτε ότι μετακινείτε το δεκαδικό σημείο προς τα αριστερά για κάθε μηδέν στον παρονομαστή, οπότε 7/4 = 175/100 = 1,75.
ΕΝΑ μικτό κλάσμα, όπως το 3 6/25, είναι ένας διαφορετικός τρόπος έκφρασης ενός ακατάλληλου κλάσματος. Για να μετατρέψετε ένα μικτό κλάσμα σε δεκαδικό, αφήστε τον αριθμό έξω από το κλάσμα και κάντε δεκαδική μετατροπή για το κλάσμα. Προσθέτετε τον αριθμό έξω από το κλάσμα στο δεκαδικό σας μετά. Για 3 6/25, αφήστε το 3 και μετά μετατρέψτε το κλάσμα πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 4, παίρνοντας 24/100 ή 0,24. Στη συνέχεια, προσθέστε 0,24 σε 3, παίρνοντας 3,24. Έτσι 3 6/25 = 3,24.
Επανάληψη δεκαδικών αριθμών
Εάν κάνετε μακρά διαίρεση για να μετατρέψετε ένα κλάσμα σε δεκαδικό, μπορεί να αντιμετωπίσετε μια κατάσταση όπου συνεχίζετε να διαιρείτε για πάντα. Όταν διαιρείτε το 1 με το 3, παράγει ένα ατελείωτο δεκαδικό:
0.3333333333...
Αυτό ονομάζεται επαναλαμβανόμενο δεκαδικό, που ορίζεται είτε από έλλειψη (...) στο τέλος του είτε από μια γραμμή που ονομάζεται δεσμός που τοποθετείται πάνω από τα επαναλαμβανόμενα ψηφία. Εάν συναντήσετε ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό, μπορείτε να σταματήσετε να κάνετε διαίρεση και να τοποθετήσετε μια σημείωση ότι το δεκαδικό επαναλαμβάνεται χρησιμοποιώντας έλλειψη ή γραμμή. Ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό δεν μπορεί να περιορίζεται σε ένα μόνο επαναλαμβανόμενο ψηφίο. Για παράδειγμα:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Για 5/6, η έλλειψη δηλώνει μόνο ότι το ψηφίο 3 επαναλαμβάνεται. Το vinculum θα τοποθετηθεί μόνο στα 3. Για 1/7, το 142857 επαναλαμβάνεται ατέλειωτα.