Το τυπικό σφάλμα δείχνει τον τρόπο διάδοσης των μετρήσεων σε ένα δείγμα δεδομένων. Είναι η τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους δείγματος δεδομένων. Το δείγμα μπορεί να περιλαμβάνει δεδομένα από επιστημονικές μετρήσεις, βαθμολογίες δοκιμών, θερμοκρασίες ή μια σειρά τυχαίων αριθμών. Η τυπική απόκλιση δείχνει την απόκλιση των τιμών του δείγματος από τη μέση τιμή του δείγματος. Το τυπικό σφάλμα σχετίζεται αντιστρόφως με το μέγεθος του δείγματος - όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα.
Υπολογίστε τον μέσο όρο του δείγματος δεδομένων σας. Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος των τιμών δείγματος. Για παράδειγμα, εάν οι καιρικές παρατηρήσεις σε μια περίοδο τεσσάρων ημερών κατά τη διάρκεια του έτους είναι 52, 60, 55 και 65 βαθμούς Φαρενάιτ, τότε η μέση τιμή είναι 58 βαθμοί Φαρενάιτ: (52 + 60 + 55 + 65) / 4
Υπολογίστε το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων (ή διαφορών) κάθε τιμής δείγματος από το μέσο όρο. Σημειώστε ότι ο πολλαπλασιασμός των αρνητικών αριθμών από μόνος του (ή τετράγωνο των αριθμών) αποδίδει θετικούς αριθμούς. Στο παράδειγμα, οι τετραγωνικές αποκλίσεις είναι (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 και (58 - 65) ^ 2, ή 36, 4, 9 και 49, αντίστοιχα. Επομένως, το άθροισμα των τετραγώνων αποκλίσεων είναι 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Βρείτε την τυπική απόκλιση. Διαιρέστε το άθροισμα των τετραγώνων αποκλίσεων με το μέγεθος δείγματος μείον ένα. τότε, πάρτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος. Στο παράδειγμα, το μέγεθος του δείγματος είναι τέσσερα. Επομένως, η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα του [98 / (4 - 1)], που είναι περίπου 5,72.
Υπολογίστε το τυπικό σφάλμα, το οποίο είναι η τυπική απόκλιση διαιρεμένο με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους δείγματος. Για να ολοκληρώσω το παράδειγμα, το τυπικό σφάλμα είναι 5,72 διαιρούμενο με την τετραγωνική ρίζα του 4 ή 5,72 διαιρούμενο με 2 ή 2,86.