Ο υπολογισμός μεγέθους γωνίας αναφέρεται στη χρήση γεωμετρικών νόμων και αναλλοίωτων για να μάθετε πόσους βαθμούς είναι μια γωνία. Επομένως, διαφέρει από τη μέτρηση μεγέθους γωνίας, η οποία περιλαμβάνει τη χρήση μοιρογνωμόνων ή άλλων εργαλείων για την εμφάνιση του αποτελέσματος. Ο υπολογισμός του μεγέθους μιας γωνίας απαιτεί γνώση συμπληρωματικών, συμπληρωματικών και παρακείμενων γωνιών, καθώς και των ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων.
Αφαιρέστε τη δεδομένη συμπληρωματική γωνία (η τιμή της σε μοίρες) από 180 για να υπολογίσετε το μέγεθος της εν λόγω γωνίας. Συμπληρωματικές γωνίες, ή ευθείες γωνίες, είναι εκείνες των οποίων το άθροισμα ανέρχεται σε 180 μοίρες.
Επαναλάβετε τη διαδικασία, αυτή τη φορά αφαιρώντας τη δεδομένη γωνία από το 90, για να υπολογίσετε το μέγεθος μιας άγνωστης συμπληρωματικής γωνίας. Συμπληρωματικές γωνίες, ή ορθές γωνίες, είναι αυτές που αθροίζονται έως και 90 μοίρες.
Αφαιρέστε τις δύο δεδομένες γωνίες ενός τριγώνου από 180 για να υπολογίσετε την άγνωστη. Αυτό βασίζεται στον γεωμετρικό νόμο ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του τριγώνου δεν μπορεί να είναι περισσότερο και όχι λιγότερο από 180. Ομοίως, όταν έχετε μόνο μια άγνωστη γωνία σε τετράπλευρο, αφαιρέστε τις δεδομένες γωνίες από το 360. σε ένα πεντάγωνο ο αριθμός αυτός ανέρχεται σε 540. και σε εξάγωνο έως 720.
Διαιρέστε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών των κανονικών πολυγώνων με τον αριθμό των γωνιών τους για να υπολογίσετε το μέγεθος των μεμονωμένων γωνιών. Τα κανονικά πολύγωνα είναι εκείνα που έχουν πλευρές ίδιου μεγέθους και - στη συνέχεια - γωνίες ίδιου μεγέθους.
Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να μάθετε το μήκος μιας πλευράς και στη συνέχεια υπολογίστε την αντίθετη γωνία του (καθώς οι γωνίες είναι ανάλογες με το μήκος των πλευρών). Σύμφωνα με το θεώρημα, το τετράγωνο της πλευράς απέναντι από τη σωστή γωνία (υποτείνουσα) ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2). Για παράδειγμα, εάν διαπιστώσετε ότι η νέα πλευρά είναι 4 cm ενώ η άλλη είναι 2 cm, τότε η γωνία της θα είναι 60 μοίρες, διπλάσια από την άλλη πλευρά 30 μοίρες.
Συμβουλές
Αυτοί οι υπολογισμοί ισχύουν όταν σας δοθούν πρόσθετες πληροφορίες (σχήμα μήκους πλευρών και μέγεθος άλλων γωνιών). Διαφορετικά, χρειάζεστε ένα μοιρογνωμόνιο για να μάθετε το μέγεθος μιας τυχαίας γωνίας.