Πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός ακανόνιστου σχήματος

Όταν ξεκινάτε για πρώτη φορά τον υπολογισμό της περιοχής, λαμβάνετε εύκολα σχήματα που έχουν σαφώς καθορισμένους τύπους για την εύρεση της περιοχής τους: για παράδειγμα κύκλοι, τρίγωνα, τετράγωνα και ορθογώνια. Αλλά τι συμβαίνει όταν αντιμετωπίζετε ένα σχήμα που δεν ταιριάζει εύκολα σε αυτές τις κατηγορίες; Μέχρι να μπείτε στον γενναίο νέο κόσμο των ολοκληρωμένων λογισμών, ο καλύτερος τρόπος για να βρείτε την περιοχή των ακανόνιστων σχημάτων είναι με την υποδιαίρεσή τους σε σχήματα που γνωρίζετε ήδη.

Ο απλούστερος τρόπος για να υπολογίσετε την περιοχή ενός ακανόνιστου σχήματος είναι να τον υποδιαιρέσετε σε οικεία σχήματα, να υπολογίσετε το περιοχή των γνωστών σχημάτων και, στη συνέχεια, αθροίστε τους υπολογισμούς της περιοχής για να λάβετε την περιοχή του ακανόνιστου σχήματος που αποτελούν.

Χρησιμοποιήστε τη φαντασία σας για να υποδιαιρέσετε το ακανόνιστο σχήμα που έχετε σε πιο οικεία σχήματα. Μερικές φορές σχεδιάζετε το σχήμα, προσθέτοντας γραμμές για τις υποδιαιρέσεις, σας βοηθά να το οπτικοποιήσετε και παρακολουθείτε τις κατάλληλες μετρήσεις για κάθε διάσταση. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι πρέπει να βρείτε την περιοχή ενός σχήματος πέντε όψεων που δεν είναι εξάγωνο αλλά έχει τρεις κάθετες πλευρές απέναντι από το "σημείο." Με λίγη σκέψη, μπορείτε να το υποδιαιρέσετε σε ένα ορθογώνιο που ακουμπάει ένα τρίγωνο, με το τρίγωνο να σχηματίζει το "σημείο" του το σχήμα.

instagram story viewer

Ανατρέξτε στους τύπους περιοχής σας για τις διαστάσεις που θα χρειαστεί να υπολογίσετε την περιοχή κάθε υποδιαιρούμενου σχήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, θα χρειαστείτε τη βάση και το κατακόρυφο ύψος του τριγώνου και το μήκος και το πλάτος (ή δύο παρακείμενες πλευρές) του ορθογωνίου. Εάν εργάζεστε σε μαθηματικό πρόβλημα στο σχολείο, πιθανότατα θα λάβετε τουλάχιστον μερικές από αυτές τις μετρήσεις και ίσως χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε κάποια βασική άλγεβρα ή γεωμετρία για να βρείτε τυχόν μετρήσεις που λείπουν. Εάν εργάζεστε στον πραγματικό κόσμο, ίσως μπορείτε να συμπληρώσετε ορισμένες από τις διαστάσεις με φυσική μέτρηση.

Συμπληρώστε τις διαστάσεις στον τύπο περιοχής για κάθε υποδιαιρούμενο σχήμα. Για παράδειγμα, εάν το τρίγωνο έχει βάση 6 ίντσες και κατακόρυφο ύψος 3 ίντσες, ο τύπος περιοχής είναι:

\ frac {1} {2} (b × h) = \ frac {1} {2} (6 \ text {in} × 3 \ text {in}) = \ frac {1} {2} (18 \ κείμενο {in} ^ 2) = 9 \ κείμενο {σε} ^ 2

Εάν το ορθογώνιο έχει μήκος 6 ίντσες (που είναι επίσης η πλευρά που αποτελεί τη βάση του τριγώνου) και ύψος 4 ίντσες, ο τύπος περιοχής είναι:

Προσθέστε τις περιοχές των υποδιαιρεμένων σχημάτων. το σύνολο είναι η περιοχή του ακανόνιστου σχήματος με το οποίο ξεκινήσατε. Για να ολοκληρώσω αυτό το παράδειγμα, η περιοχή του τριγώνου είναι 9 in2, και η περιοχή του ορθογωνίου είναι 24 in2. Έτσι, η συνολική έκτασή σας είναι:

Teachs.ru
  • Μερίδιο
instagram viewer