Ένα τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο πολύγωνο. Οι εκπαιδευτές συχνά ζητούν από μαθητές μαθημάτων ενδιάμεσου και προχωρημένου επιπέδου να υπολογίσουν τη γωνία που λείπει σε ένα τρίγωνο. Μια μέθοδος εύρεσης μιας γωνίας που λείπει βασίζεται στην υπόθεση ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου ισούται με 180 μοίρες. Μια άλλη προσέγγιση περιλαμβάνει τη χρήση ενός τύπου που βασίζεται στον κανόνα του τριγωνομετρικού ημιτονοειδούς. Κατά την επίλυση τέτοιων προβλημάτων, ο αριθμός των γνωστών γωνιών στο τρίγωνο καθορίζει τη μέθοδο που πρέπει να χρησιμοποιήσετε.
Χρησιμοποιήστε τον κανόνα ημιτονοειδούς εάν δοθεί μόνο μία γωνία και δύο μήκη ενός τριγώνου. Ο τύπος είναι sin A / a = sin B / b, όπου "A" και "B" είναι γωνίες και "a" και "b" είναι τα μήκη των πλευρών απέναντι από αυτές τις γωνίες, αντίστοιχα.
Ας υποθέσουμε ότι επιλύετε ένα τρίγωνο για το οποίο μία γωνία ισούται με 25 μοίρες και η πλευρά απέναντι από αυτήν τη γωνία μετρά 7 μονάδες. Μια γειτονική γωνία, Α, είναι απέναντι από μια πλευρά που μετρά 12 μονάδες. Η σύνδεση αυτών των αριθμών στον τύπο θα παρέχει: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Η αναδιάταξη αυτής της εξίσωσης οδηγεί σε sin (A) = sin (25) * 12/7. Χρησιμοποιώντας μια επιστημονική αριθμομηχανή για την εύρεση της αμαρτίας (25), πραγματοποιώντας την υπόλοιπη εξίσωση θα δείξει ότι η αμαρτία (A) = 0,724. Για να βρείτε τη γωνία "A", χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή για να προσδιορίσετε το αντίστροφο ημίτονο 0,724. Η απάντηση είναι περίπου 46 μοίρες.
Λάβετε υπόψη ότι το αντίστροφο ημίτονο αποδίδει δύο λύσεις. ο υπολογιστής σας θα σας δώσει μόνο μία από αυτές τις λύσεις. Εξετάστε τη γωνία που σας ζητήθηκε να βρείτε. Εάν είναι ασαφής, μετρά πάνω από 90 μοίρες. Εάν δεν είστε βέβαιοι εάν η γωνία είναι αμβλεία ή οξεία, μετρήστε τη με ένα μοιρογνωμόνιο. Στο παράδειγμα που χρησιμοποιείται εδώ, η γωνία Α είναι αόριστη. δεν μπορεί να ισούται με 46 μοίρες, όπως προτείνει η αρχική λύση. Αφαιρέστε το 46 από το 180 για να λάβετε τη σωστή λύση, 134 μοίρες.