Η γνώση του όγκου τρισδιάστατων αντικειμένων είναι σημαντική επειδή ο όγκος είναι ένα από τα βασικά μέτρα ενός συμπαγούς σχήματος. Είναι ένας τρόπος μέτρησης του μεγέθους. Το τριγωνικό σχήμα του πρίσματος εμφανίζεται φυσικά στον κόσμο και βρίσκεται σε κρύσταλλα όλων των τύπων. Είναι επίσης ένα σημαντικό δομικό στοιχείο στην αρχιτεκτονική και το σχεδιασμό.
Κατασκευάστε μια διαγώνια γραμμή από τη μία γωνία του ορθογωνίου στην αντίθετη γωνία, διαιρώντας το ορθογώνιο στο μισό. Κάθε μισό έχει σχήμα τριών όψεων που ονομάζεται τρίγωνο.
Επιλέξτε ένα από τα τρίγωνα. Η περιοχή αυτού του τριγώνου είναι εξ ορισμού το ήμισυ της περιοχής του αρχικού ορθογωνίου, οπότε η περιοχή [A] αυτού του τριγώνου είναι το ήμισυ του [ab] ή [ab] διαιρούμενο με το 2. Σκεφτείτε αυτό το τρίγωνο τη βάση του πρίσματος. Δεδομένου ότι το μήκος μετράται σε μονάδες - ας πούμε, ίντσες - τότε η περιοχή μετριέται στο τετράγωνο αυτών των μονάδων. Έτσι, στην περίπτωση των ιντσών, το [A] μετράται σε τετραγωνικές ίντσες ή σε ^ 2. Αυτή η τριγωνική βάση είναι ένα "δεξί" τρίγωνο επειδή μία από τις εσωτερικές γωνίες είναι ορθή γωνία ή γωνία 90 μοιρών. Υπάρχουν άλλοι τύποι για τον υπολογισμό της περιοχής άλλων τύπων τριγώνων, αλλά ο πιο συνηθισμένος τύπος είναι: η περιοχή ισούται με το ήμισυ της βάσης επί το ύψος.
Φανταστείτε ότι το τρίγωνο της περιοχής [A] είναι επίπεδο, και φανταστείτε να δώσετε σε αυτό το επίπεδο τρίγωνο πάχους 1 ίντσας. Ο όγκος αυτού του παχιού τριγώνου είναι 1 ίντσα φορές [A] τετραγωνικές ίντσες ή [A] σε ^ 3. Ενώ η περιοχή μετριέται σε τετραγωνικές μονάδες, ο όγκος μετράται σε κυβικές μονάδες, επομένως οι 3.
Επεκτείνετε αυτό το τρίγωνο πάχους 1 ιντσών σε 2 ίντσες. Ο όγκος αυτού του αντικειμένου είναι διπλάσιος από τον προηγούμενο, ή 2 ίντσες φορές [A] τετραγωνικές ίντσες ή 2Α κυβικές ίντσες. Συνεχίζοντας με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να δείτε ότι ο όγκος αυτού του παχιού τριγώνου είναι η περιοχή [A] της βάσης επί το πάχος ή το ύψος [H].
Ξεκινήστε με ένα ορθογώνιο με τη μακριά πλευρά ίση με 4 ίντσες και τη μικρή πλευρά ίση με 3 ίντσες. Η περιοχή του ορθογωνίου είναι 3 ίντσες φορές 4 ίντσες ή 12 ίντσες.
Πάρτε ένα από αυτά τα τρίγωνα, καλέστε το στη βάση και επεκτείνετε το κάθετα σε 12 ίντσες. Ο όγκος αυτού του τριγωνικού πρίσματος ισούται με την επιφάνεια της βάσης του πρίσματος επί το ύψος του, ή 6 σε ^ 2 φορές 12 ίντσες, που ισούται με 72 σε ^ 3.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Math Goodies: Περιοχή ορθογωνίου
- Math Open Reference: Περιοχή ενός τριγώνου
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Η Betsy Beacom είναι συγγραφέας και συντάκτης με εμπειρία στην εκπαίδευση, το μάρκετινγκ, το Διαδίκτυο, τα κοινωνικά μέσα, τις παραστατικές και εικαστικές τέχνες, τη λογοτεχνία και άλλα. Είναι κάτοχος πτυχίου, μεταπτυχιακού και διδακτορικού στη λογοτεχνία, έχει διδάξει αγγλικά στο Πανεπιστήμιο του Γέιλ και έχει πάνω από 20 χρόνια εμπειρίας γραφής και επιμέλειας.
Φωτογραφικές μονάδες
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images