Οι ιδιότητες μιας πυραμίδας με βάση τριγωνικό

Όλες οι πυραμίδες διαθέτουν μια βάση με τρεις ή περισσότερες πλευρές, μια μυτερή κορυφή (ή κορυφή) και πλευρές που ανεβαίνουν από τη βάση για να σχηματίσουν την κορυφή. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι πυραμίδων και οι μαθηματικοί τους ταξινομούν με τη μορφή της βάσης. Για παράδειγμα, μια πυραμίδα με τετραγωνική βάση είναι μια πυραμίδα με βάση το τετράγωνο και μια πυραμίδα με μια βάση του τριγώνου είναι μια πυραμίδα με βάση το τριγωνικό. Μία ιδιότητα που έχουν όλοι οι τύποι πυραμίδων είναι ότι οι πλευρές τους είναι τριγωνικές.

Οι πυραμίδες με τριγωνική βάση σχηματίζονται αποκλειστικά από τρίγωνα. Τρεις τριγωνικές πλευρές κλίνουν προς τα πάνω από την τριγωνική βάση. Επειδή σχηματίζεται από τέσσερα τρίγωνα, μια πυραμίδα με βάση το τρίγωνο είναι επίσης γνωστή ως τετράεδρο. Εάν όλα τα πρόσωπα είναι ισόπλευρα τρίγωνα ή τρίγωνα των οποίων τα άκρα έχουν όλα τα ίδια μήκη, η πυραμίδα ονομάζεται κανονικό τετράεδρο. Εάν τα τρίγωνα έχουν άκρα διαφορετικών μηκών, η πυραμίδα είναι ακανόνιστο τετράεδρο.

Οι πυραμίδες με τριγωνική βάση έχουν έξι άκρα, τρεις κατά μήκος της βάσης και τρεις εκτείνονται προς τα πάνω από τη βάση. Εάν τα έξι άκρα έχουν ίσο μήκος, όλα τα τρίγωνα είναι ισόπλευρα και η πυραμίδα είναι ένα κανονικό τετράεδρο.

Στη γεωμετρία, οι κορυφές είναι ουσιαστικά γωνίες. Όλες οι πυραμίδες με τριγωνική βάση, είτε είναι κανονικές είτε ακανόνιστες, έχουν τέσσερις κορυφές.

Για να προσδιορίσετε το εμβαδόν μιας πυραμίδας τριγωνικής βάσης, προσθέστε μαζί την επιφάνεια της βάσης συν την περιοχή όλων των πλευρών. Για κανονική τετράεδρα, αυτός ο υπολογισμός είναι απλός. Βρείτε το μήκος της βάσης και το ύψος ενός από τα τρίγωνα. Πολλαπλασιάστε αυτές τις μετρήσεις και διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με δύο. Αυτή είναι η περιοχή ενός από τα τρίγωνα. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε αυτήν την περιοχή με τέσσερα για να αντιστοιχίσετε όλα τα τριγωνικά πρόσωπα στην πυραμίδα. Για ακανόνιστη τετράεδρα, βρείτε την περιοχή κάθε τριγώνου ξεχωριστά, χρησιμοποιώντας τον τύπο 1/2 φορές το βασικό φορές το ύψος. Στη συνέχεια, προσθέστε όλες τις περιοχές μαζί.

Για να προσδιορίσετε τον όγκο οποιασδήποτε πυραμίδας με βάση το τριγωνικό, πολλαπλασιάστε την περιοχή της τριγωνικής βάσης με το ύψος της πυραμίδας (μετρούμενη από τη βάση στην κορυφή). Στη συνέχεια, διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με τρία.