Σκεφτείτε πιθανώς μια ακτίνα ως ιδιότητα ενός κύκλου σε δύο διαστάσεις ή μιας τρισδιάστατης σφαίρας. Ωστόσο, οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν επίσης τον όρο για να αναφέρονται σε ορισμένες αποστάσεις σε κανονικά πολύγωνα. Σε πιο απλή χρήση, η ακτίνα ενός τετραγώνου μπορεί επίσης να αναφέρεται στην ακτίνα ενός κύκλου που σχετίζεται με το εν λόγω τετράγωνο.
Χρήση του όρου Ακτίνα για πολύγωνα
Η ακτίνα ενός κανονικού πολυγώνου, όπως ένα τετράγωνο, πεντάγωνο ή οκτάγωνο, είναι η απόσταση από το κέντρο του πολυγώνου προς οποιαδήποτε από τις κορυφές του. Αν και αυτή είναι η σωστή χρήση της λέξης "ακτίνα", είναι σπάνιο να ακούμε ότι χρησιμοποιείται με αυτόν τον τρόπο στην πράξη. Χρησιμοποιείται συχνότερα για το πιο κοινό νόημά του, όπως η απόσταση από το κέντρο ενός κύκλου έως την περιφέρεια.
Υπολογισμός ακτίνας τετραγώνου
Η απόσταση από το κέντρο ενός τετραγώνου έως οποιαδήποτε από τις τέσσερις γωνίες του μπορεί να υπολογιστεί λαμβάνοντας το μισό μήκος της μίας πλευράς του τετραγώνου, τετραγωνίζοντας αυτήν την τιμή, διπλασιάζοντας το αποτέλεσμα και μετά λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα αυτού αριθμός.
Για παράδειγμα, για ένα τετράγωνο 6 ιντσών (κάθε πλευρά είναι 6 ίντσες):
\ text {Half of} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {Διπλασιασμός} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ sqrt {18} = 4.24
Η ακτίνα ενός τετραγώνου 6 ιντσών είναι 4,24 ίντσες.
Πυθαγόρειο θεώρημα
Ο υπολογισμός για την ακτίνα ενός τετραγώνου βασίζεται στο Πυθαγόρειο Θεώρημα που περιγράφει τις σχέσεις των πλευρών ενός δεξιού τριγώνου:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Η ακτίνα της πλατείας είναιντο, η υπόταση ενός δεξιού τριγώνου με πλευρές,ένακαισι, που είναι το μισό μήκος της πλευράς της πλατείας. Τα βήματα για τον υπολογισμό της ακτίνας προέρχονται απευθείας από αυτόν τον τύπο.
Συμβουλές
Ο διαχωρισμός της πλευράς οποιουδήποτε τετραγώνου στο μισό και στη συνέχεια ο πολλαπλασιασμός με το 1.414 είναι ένας γρήγορος τρόπος υπολογισμού της ακτίνας.
Υπολογισμός ακτίνας ενός εγγεγραμμένου κύκλου
Για έναν κύκλο σε ένα τετράγωνο που αγγίζει απλώς τις άκρες του τετραγώνου, η ακτίνα του κύκλου είναι το ήμισυ του μήκους της πλευράς του τετραγώνου. Για ένα τετράγωνο 2 ιντσών, η ακτίνα του κύκλου είναι μία ίντσα.
Υπολογισμός ακτίνας ενός περιγραμμένου κύκλου
Για έναν κύκλο στο εξωτερικό του τετραγώνου που διέρχεται από όλες τις κορυφές, γνωστές ως ένας περιορισμένος κύκλος, η ακτίνα του κύκλου είναι ίδια με την ακτίνα του τετραγώνου. Για ένα τετράγωνο 2 ιντσών, η ακτίνα του κύκλου είναι 1,414 ίντσες.
Συμβουλές
Ο όρος "ακτίνα", ενώ είναι τεχνικά σωστός όταν εφαρμόζεται σε ένα τετράγωνο ή άλλο κανονικό πολύγωνο, χρησιμοποιείται σπάνια εκτός από κύκλους.