Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης είναι ένα μεγάλο μέρος των μαθηματικών και των επιστημών. Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης είναι ο λόγος μεταξύ της συνδιακύμανσης και του προϊόντος των τυπικών αποκλίσεων και των δύο μεταβλητών. Αυτό το άρθρο θα εξηγήσει τις ιδιότητες ενός συντελεστή συσχέτισης και τι σημαίνουν.
Ιδιότητα 1
Ο συντελεστής συσχέτισης δεν αλλάζει την κλίμακα μέτρησης. Αυτός ο κανόνας ισχύει μόνο εάν το ύψος εκφράζεται σε μέτρα ή πόδια. τότε ο συντελεστής συσχέτισης δεν αλλάζει.
Ακίνητα 2
Το σύμβολο του συντελεστή γραμμικής συσχέτισης μοιράζεται η συνδιακύμανση. Η συνδιακύμανση είναι ένα μέτρο για το πόσο δύο μεταβλητές αλλάζουν μαζί.
Ιδιότητα 3
Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης είναι ένας πραγματικός αριθμός μεταξύ −1 και 1. Ένας πραγματικός αριθμός είναι αυτός που αντιπροσωπεύει ένα σημείο κατά μήκος ενός συνεχούς, όπως ένας ακέραιος ή ένας λογικός αριθμός που δεν είναι ακέραιος.
Ιδιότητα 4
Εάν ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης παίρνει τιμές πιο κοντά στο −1, ο συσχετισμός είναι ισχυρός και αρνητικός και θα γίνει ισχυρότερος όσο πλησιάζει το −1.
Ιδιότητα 5
Εάν ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης παίρνει τιμές κοντά στο 1, η συσχέτιση είναι ισχυρή και θετική και έτσι θα γίνει ισχυρότερη όσο πλησιάζει το 1.
Ιδιότητα 6
Εάν ένας συντελεστής συσχέτισης παίρνει τιμές πιο κοντά στο 0, η συσχέτιση είναι ασθενής.
Ιδιότητα 7
Εάν r = 1 ή r = −1 (r είναι η μεταβλητή για έναν συντελεστή γραμμικής συσχέτισης), υπάρχει τέλεια συσχέτιση και η γραμμή στο διάγραμμα σκέδασης αυξάνεται ή μειώνεται. Εάν r = 0 τότε δεν υπάρχει γραμμική συσχέτιση.