Το μεσαίο εύρος καθορίζει τον αριθμό που βρίσκεται στη μέση μεταξύ του ελάχιστου και του μέγιστου αριθμού ενός συνόλου δεδομένων. Είναι ένα στατιστικό εργαλείο που προσδιορίζει ένα μέτρο του κέντρου όπως διάμεσος, μέσος ή τρόπος.
Πώς να βρείτε το μεσαίο εύρος
Το Midrange είναι ένα απλό στατιστικό εργαλείο που απαιτεί ελάχιστους υπολογισμούς.
Βήμα 1: Οργάνωση δεδομένων με σειρά
Οργανώστε τα δεδομένα με αύξουσα ή φθίνουσα σειρά. Αυτό θα μειώσει τις πιθανότητες επιλογής λανθασμένων αριθμών για τον τύπο μεσαίας κατηγορίας.
Βήμα 2: Βρείτε ελάχιστους και μέγιστους αριθμούς στα δεδομένα
Εντοπίστε τους ελάχιστους και μέγιστους αριθμούς στο σύνολο δεδομένων. Εάν ακολουθήθηκε το Βήμα 1, αυτοί θα είναι οι αριθμοί στην αρχή και στο τέλος της λίστας συνόλων δεδομένων.
Παράδειγμα: Εξετάστε το σύνολο δεδομένων 110, 150, 180, 220, 270, 290, 310 και 390 ως τιμές των ηχείων. Ο ελάχιστος αριθμός είναι 110 και ο μέγιστος είναι 390.
Βήμα 3: Χρησιμοποιήστε τον τύπο μεσαίας κατηγορίας
Μ= (μέγ. + λ.)/ 2
- Μ = μεσαίο εύρος
- Μέγιστη = μέγιστη τιμή στο σύνολο δεδομένων
- Ελάχιστη = ελάχιστη τιμή στο σύνολο δεδομένων
Για τα παραπάνω δεδομένα: (390 + 110) / 2 = 500/2 = 250
Το μεσαίο εύρος του παραδείγματος συνόλου δεδομένων είναι 250 ή 250 $ ως το μεσαίο εύρος για τα ηχεία. Σημειώστε ότι ο αριθμός 250 δεν εμφανίζεται στο ίδιο το σύνολο δεδομένων. Ο υπολογισμός είναι ένας μέσος όρος και μπορεί ή όχι να υπολογίζεται σε έναν αριθμό στο σύνολο δεδομένων.
Ανθεκτικότητα της μεσαίας κατηγορίας
Το μεσαίο εύρος είναι χρήσιμο για την εύρεση ενός γρήγορου μέσου όρου ή μέσου σημείου ορισμένων συνόλων δεδομένων, αν και ο τύπος μέσου χρησιμοποιείται συχνότερα για αποδοτικότητα και ευρωστία.
Σημειώστε ότι με την παρουσία ακραίων τιμών ή σημείων δεδομένων που διαφέρουν σημαντικά από τα άλλα σημεία σε ένα σύνολο δεδομένων, το μεσαίο εύρος θα άλλαζε σημαντικά. Ενώ τα outliers μπορούν να προκαλέσουν δυσκολίες σε οποιαδήποτε στατιστική ανάλυση, είναι ιδιαίτερα επιζήμιο για το μεσαίο εύρος που εξαρτάται μόνο από τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές στον υπολογισμό του.
Για παράδειγμα, εάν το παραπάνω σύνολο δεδομένων περιλάμβανε επίσης ηχεία που κοστίζουν $ 840, το μεσαίο εύρος θα είναι: (840 + 110) / 2 = 950/2 = 475 ή 475 $. Σημειώστε ότι ο υπολογισμένος "μέσος όρος" που περιλαμβάνει μια σημαντικά υψηλότερη τιμή από τις τιμές των άλλων ηχείων είναι ακόμη πάνω από όλες τις άλλες τιμές στο σύνολο δεδομένων.
Διαφορά μεταξύ μεσαίου και εύρους
Το εύρος είναι η διάδοση δεδομένων. Για παράδειγμα, για το σύνολο δεδομένων στο παράδειγμα, το εύρος είναι μέγιστο μείον το ελάχιστο, (390 - 110) = 280, δηλαδή 280 $. Το μεσαίο εύρος είναι ο μέσος όρος δύο αριθμών στο σύνολο δεδομένων.
Διαφορά μεταξύ μεσαίου εύρους και διακεντρικού εύρους
Διατεταρτημοριακό εύρος, βρίσκεται συχνά σε γραφήματα σετ δεδομένων συνόλων δεδομένων, είναι το μέσο 50 τοις εκατό των τιμών σε ένα σύνολο δεδομένων ταξινομημένης (αύξουσα, χαμηλότερη έως υψηλότερη). Το μεσαίο εύρος, ωστόσο, είναι ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος των ελάχιστων και μέγιστων σημείων δεδομένων.
Χρήσεις μεσαίου εύρους και μέτρα του κέντρου
Τα μέτρα του κέντρου βοηθούν στην ανάλυση αριθμητικών δεδομένων. Στο παραπάνω παράδειγμα, βοηθά στην αποκρυπτογράφηση εάν ένα συγκεκριμένο σύνολο ηχείων είναι πάνω ή κάτω από τη μέση τιμή των 250 $. Πολλά ηλεκτρονικά είδη, συμπεριλαμβανομένων τηλεοράσεων, συσκευών και αντικειμένων με υψηλές τιμές, όπως τα αυτοκίνητα, ταξινομούνται συχνά ως μεσαίες κατηγορίες, και αυτό υποδηλώνει ότι βρίσκονται εντός του μέσου όρου τιμών.
Όταν δίνεται η μέση θερμοκρασία για την ημέρα, συνήθως υποδηλώνει το μεσαίο εύρος - ή τις προστιθέμενες υψηλότερες και χαμηλότερες θερμοκρασίες μιας συγκεκριμένης ημέρας διαιρεμένες με δύο.
Όταν συζητάμε για τον ήχο, οι μεσαίες συχνότητες είναι ηχητικά κύματα που κυμαίνονται μεταξύ 500 Hertz και 2.000 Hertz. Τα ηχεία που αναπαράγουν ήχο σε αυτήν την περιοχή ονομάζονται μεσαία περιοχή, μια ένδειξη διαφορετική από την ανάλυση κόστους.