Η άλγεβρα είναι μια μαθηματική μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό άγνωστων τιμών. Οι μεταβλητές, οι οποίες γενικά αντιπροσωπεύονται από ένα γράμμα του αλφαβήτου, αντιπροσωπεύουν άγνωστες τιμές σε μια εξίσωση. Η απομόνωση της μεταβλητής καθορίζει την τιμή της. Η άλγεβρα είναι μέρος του προγράμματος μαθηματικών του γυμνασίου αλλά ισχύει και για πολλές πραγματικές καταστάσεις. Για παράδειγμα, ο υπολογισμός της αξίας ενός συνόλου από ένα γνωστό ποσοστό είναι ένα πολύτιμο εργαλείο για προσδιορισμός του συνολικού αριθμού των ψηφοφόρων σε εκλογές ή υπολογισμός του συνολικού μισθού βάσει α αύξηση ποσοστού.
Κατανοήστε την έννοια του ποσοστού. Η λέξη τοις εκατό προέρχεται από μια λατινική λέξη που σημαίνει "για κάθε 100". Το ποσοστό είναι ουσιαστικά ένα κλάσμα, με παρονομαστή 100. Για παράδειγμα, το 2 τοις εκατό είναι ίσο με 2 ÷ 100 ή 2 για κάθε 100.
Σημειώστε την τιμή του ποσοστού. Για παράδειγμα, εάν 2 τοις εκατό = 80, γνωρίζετε ότι το 2 για κάθε 100 είναι το ίδιο με το 80 για κάθε μία από τις άγνωστες τιμές.
Δημιουργήστε μια εξίσωση που δείχνει την κλασματική σχέση μεταξύ του ποσοστού και της τιμής του. Χρησιμοποιήστε τη μεταβλητή x για να αντιπροσωπεύσετε το άγνωστο σύνολο. Σε αυτήν την περίπτωση,
\ frac {2} {100} = \ frac {80} {x}
Πολλαπλασιάστε την εξίσωση για να μεταφέρετε τη μεταβλητή στη μία πλευρά της εξίσωσης ως ακέραιος αριθμός. Πολλαπλασιάστε τιμές διαγώνιες μεταξύ τους στην εξίσωση, δηλαδή,
\ frac {2} {100} = \ frac {80} {x}
για να δημιουργήσετε την εξίσωση ακέραιου αριθμού
2x = 8000
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τον συντελεστή, 2. Στην αριστερή πλευρά:
\ frac {2x} {2} = x
Στη δεξιά πλευρά
\ frac {8000} {2} = 4000
Η προκύπτουσα εξίσωση είναι
x = 4000
Ελέγξτε την εργασία σας εισάγοντας την αξία τουΧστην αρχική εξίσωση,
\ frac {2} {100} = \ frac {80} {x}
ΑντικαθιστώΧμε 4000 και λύστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να βεβαιωθείτε ότι ισορροπεί. Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή ή ένα φύλλο χαρτιού για να το δείξετε
\ frac {2} {100} = 0,02 \ κείμενο {και} \ frac {80} {4000} = 0,02
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Χαρτί
- Μολύβι
- Αριθμομηχανή (προαιρετικό)
Συμβουλές
-
Ο πολλαπλός πολλαπλασιασμός είναι μια συντόμευση που συνδυάζει δύο βήματα της διαδικασίας αλγεβρικής λύσης. Πολλαπλασιάστε 2 ÷ 100 = 80 ÷Χγια να δημιουργήσετε 2Χ= 8000. Αυτό παρέχει το ίδιο αποτέλεσμα με τον πολλαπλασιασμό ολόκληρης της εξίσωσης με το προϊόν των παρονομαστών, 100 καιΧ. Ελάτε με έναν κοινό παρονομαστή και στη συνέχεια μειώστε την εξίσωση στους χαμηλότερους όρους.
Για να προσδιορίσετε τα σύνολα από ένα ποσοστό στο μέλλον, πολλαπλασιάστε τη δεδομένη ποσοστιαία τιμή με 100 και διαιρέστε το προϊόν με το ποσοστό. Αυτή η μέθοδος λειτουργεί σε κάθε περίπτωση όπου δίνεται ένα ποσοστό και η τιμή του. Για παράδειγμα, όταν 2 τοις εκατό = 80, πολλαπλασιάστε το 80 με 100 και διαιρέστε με το 2 για να φτάσετε το 4000.
Τα ποσοστά μπορούν να γραφτούν ως κλάσματα ή δεκαδικά. Για παράδειγμα, 2 ÷ 100 = 0,02.