Μπορούν να γίνουν διάφοροι υπολογισμοί για τις τιμές ενός συνόλου αριθμών για να βοηθήσουν στην καλύτερη κατανόηση της κατανομής τους. Ένα από τα πιο συνηθισμένα είναι η λήψη του μέσου όρου προσθέτοντας τις τιμές όλων των αριθμών στην ομάδα και στη συνέχεια διαιρώντας με τον αριθμό των τιμών.
Στα στατιστικά, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ του μέσου και του μέσου όρου. Δύο άλλοι όροι, «διάμεσος» και «τρόπος», χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν διαφορετικές προσεγγίσεις για την εύρεση μιας αντιπροσωπευτικής αξίας σε μια ομάδα.
Μέση έναντι Μέση τιμή
Ποιος είναι ο μέσος όρος έναντι του μέσου όρου; Οι περισσότεροι άνθρωποι καταλαβαίνουν τη λέξη μέση τιμή όπως περιγράφει μια αντιπροσωπευτική τιμή μέσα σε μια ομάδα.
Για παράδειγμα, η μέση ηλικία μιας ομάδας τριών ατόμων ηλικίας 10, 16 και 40 ετών είναι (10 + 16 + 40) / 3 ή 22.
Όταν μιλάτε στατιστικά, αυτή η μέση ηλικία των 22 αναφέρεται ως μέση ηλικία. Παρατηρήστε ότι η μέση ηλικία δεν είναι πολύ κοντά σε καμία από τις μεμονωμένες ηλικίες. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχει ένα μεγάλο εύρος μεταξύ της χαμηλότερης τιμής, του 10 και του υψηλότερου, του 40.
Κατανόηση του διάμεσου
Ο διάμεσος είναι ένα άλλο είδος αντιπροσωπευτικής αξίας σε μια ομάδα αριθμών. Προσδιορίζεται εντοπίζοντας την τιμή "στη μέση, "Μεταξύ των χαμηλότερων και υψηλότερων τιμών σε μια ομάδα αριθμών που έχουν ταξινομηθεί από χαμηλή σε υψηλή.
Για έναν περίεργο αριθμό τιμών, οι μισές από τις τιμές θα είναι χαμηλότερες και οι μισές θα είναι υψηλότερες από τη μέση τιμή. Εάν ο αριθμός των τιμών είναι ίσος, τότε η διάμεση τιμή θα είναι μόνο κατά προσέγγιση.
Διαφορά μεταξύ μέσου και μέσου όρου
Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα τριών ατόμων ηλικίας 10, 16 και 40, η μέση ηλικία είναι η τιμή στη μέση όταν οι ηλικίες είναι διατεταγμένες από το χαμηλότερο στο υψηλότερο.
Σε αυτήν την περίπτωση, ο διάμεσος είναι 16. Είναι αρκετά διαφορετικό από τη μέση ηλικία των 22 που υπολογίζεται προσθέτοντας τις τιμές και διαιρώντας με 3.
Αν υπήρχε ένας ζυγός αριθμός ηλικιών, όπως 10, 16, 20 και 40, τότε ο διάμεσος θα καθοριζόταν λαμβάνοντας τον μέσο όρο των δύο αριθμών στη μέση της ομάδας.
Σε αυτήν την περίπτωση, ο μέσος όρος των 16 και 20 είναι 18. Η μέση ηλικία είναι 18, παρόλο που η ηλικία αυτή δεν αντιπροσωπεύεται στην ομάδα. Γι 'αυτό ο διάμεσος ονομάζεται προσέγγιση για ομάδες ζυγών αριθμών.
Μέση έναντι Διάμεσος
Το κύριο μειονέκτημα της χρήσης του μέσου για την περιγραφή μιας ομάδας αριθμών είναι ότι μπορεί να είναι εξαιρετικά μικρές και μεγάλες τιμές παρακάμπτει το αποτέλεσμα.
Για παράδειγμα, ο μέσος όρος των αριθμών 4, 5, 5, 6 και 40 είναι το άθροισμα των αριθμών, 60, διαιρούμενος με 5. Ο μέσος όρος που προκύπτει είναι 12, μια τιμή που δεν αντικατοπτρίζει πραγματικά την πλειονότητα των τιμών στην ομάδα. Αυτό συμβαίνει επειδή ο αριθμός 40 είναι λοξός του μέσου όρου.
Συγκρίνετε αυτό με το διάμεσο, που είναι ο μεσαίος αριθμός στην ομάδα. Η μέση τιμή 5 σε αυτήν την περίπτωση δίνει μια πιο στενή αναπαράσταση των περισσότερων αριθμών στην ομάδα.
Κατανόηση της λειτουργίας
Η λειτουργία είναι μια άλλη αντιπροσωπευτική τιμή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει μια ομάδα αριθμών. Είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά στην ομάδα.
Για παράδειγμα, η λειτουργία των αριθμών 3, 5, 5, 2, 3, 5 είναι 5, η οποία εμφανίζεται τρεις φορές στην ομάδα. Ένα από τα ζητήματα που θέτει η λειτουργία είναι ότι μια ομάδα αριθμών μπορεί να έχει περισσότερους από έναν τρόπους.
Για τους αριθμούς 2, 2, 3, 6, 6, και οι δύο και οι 6 είναι λειτουργίες. Δεδομένου ότι είναι επίσης οι μικρότερες και μεγαλύτερες τιμές στην ομάδα, δεν είναι σαφές ποια είναι η λειτουργία. Ένα άλλο ζήτημα είναι ότι πολλές ομάδες αριθμών δεν έχουν επαναλαμβανόμενες τιμές και επομένως δεν έχουν λειτουργία.
