Το ύψος ενός τριγώνου περιγράφει την απόσταση από την υψηλότερη κορυφή έως τη γραμμή βάσης. Στα δεξιά τρίγωνα, αυτό είναι ίσο με το μήκος της κάθετης πλευράς. Σε ισόπλευρα και ισοσκελή τρίγωνα, το υψόμετρο σχηματίζει μια φανταστική γραμμή που διαιρεί τη βάση, δημιουργώντας δύο σωστά τρίγωνα, τα οποία στη συνέχεια μπορούν να λυθούν χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Στα τρίγωνα σκαλενίου, το υψόμετρο μπορεί να πέσει μέσα στο σχήμα σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος της βάσης ή έξω από το τρίγωνο εντελώς. Επομένως, οι μαθηματικοί αντλούν τον τύπο υψομέτρου από τους δύο τύπους για την περιοχή αντί από το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Σχεδιάστε το ύψος του τριγώνου και καλέστε το "a".
Πολλαπλασιάστε τη βάση του τριγώνου με 0,5. Η απάντηση είναι η βάση "b" του δεξιού τριγώνου που σχηματίζεται από το ύψος και τις πλευρές του αρχικού σχήματος. Για παράδειγμα, εάν η βάση είναι 6 cm, η βάση του δεξιού τριγώνου ισούται με 3 cm.
Καλέστε την πλευρά του αρχικού τριγώνου, το οποίο είναι τώρα η υπόθεση του νέου δεξιού τριγώνου, "γ."
Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στο Πυθαγόρειο Θεώρημα, το οποίο δηλώνει ότι a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Για παράδειγμα, εάν b = 3 και c = 6, η εξίσωση θα έχει την εξής μορφή: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Αναδιάταξη της εξίσωσης για απομόνωση a ^ 2. Αναδιάταξη, η εξίσωση μοιάζει με αυτήν: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών για να απομονώσετε το υψόμετρο, "a". Η τελική εξίσωση έχει την ένδειξη a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Για παράδειγμα, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) ή √27.