Μετά την απόκτηση της προσθήκης και της αφαίρεσης, οι μαθητές τρίτης τάξης αρχίζουν συνήθως να μαθαίνουν για τον βασικό πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. Αυτές οι μαθηματικές έννοιες μπορεί να είναι δύσκολο να κατανοηθούν, οπότε χρησιμοποιήστε μερικές διαφορετικές τεχνικές για να εξηγήσετε τη διαίρεση σε έναν μαθητή τρίτης τάξης αντί να εστιάσετε αποκλειστικά σε φύλλα εργασίας και ασκήσεις.
Απέναντι από τον πολλαπλασιασμό
Οι μαθητές τρίτης τάξης έχουν συνήθως μια βασική αντίληψη για τον πολλαπλασιασμό πριν αρχίσουν να μαθαίνουν για διαίρεση. Η παρουσίαση της διαίρεσης ως αντίθετης διαδικασίας πολλαπλασιασμού μπορεί να τους βοηθήσει να κατανοήσουν την ιδέα πιο εύκολα. Ξεκινήστε ελέγχοντας την προσθήκη και πώς η αφαίρεση είναι η αντίθετη διαδικασία. Εξηγήστε ότι ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση σχετίζονται με τον ίδιο τρόπο. Για παράδειγμα, δείξτε ότι το 3 + 5 = 8 σχετίζεται με το πρόβλημα 8-3 = 5 επειδή είναι οι ίδιοι αριθμοί, απλώς τοποθετημένοι με διαφορετικό τρόπο. Με τον ίδιο τρόπο, το 4x7 = 28 σχετίζεται με το 28/7 = 4.
Διαίρεση ως πρόβλημα του Word
Οι μαθητές συχνά αντιστέκονται στα προβλήματα των λέξεων, αλλά στην πραγματικότητα είναι ο καλύτερος τρόπος για την εισαγωγή αφηρημένων εννοιών, όπως η έννοια του συμβόλου διαίρεσης. Μιλήστε με λίγα προβλήματα λέξεων που μπορεί να απαιτούν διαίρεση. Χρησιμοποιήστε παραδείγματα στα οποία μπορεί να σχετίζεται ο τρίτος μαθητής. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι μια οικογένεια δύο γονέων και δύο παιδιών παραγγέλνει μια πίτσα που συνοδεύει 12 φέτες. Η οικογένεια τεσσάρων ατόμων πρέπει να μοιράσει την πίτσα ομοιόμορφα μεταξύ τους, κάτι που τους δίνει κάθε τρεις φέτες. Αυτό το πρόβλημα είναι το ίδιο με το πρόβλημα διαίρεσης 12/4 = 3.
Πρακτική πρακτική
Αφήστε έναν τρίτο γκρέιντερ να ασκήσει διαίρεση με αντικείμενα που μπορεί να χειριστεί για να λύσει τα προβλήματα. Ζητήστε από τον μαθητή να γράψει κάθε πρακτικό πρόβλημα ως ένα παραδοσιακό πρόβλημα διαίρεσης, ώστε να μπορεί να κάνει τη σύνδεση μεταξύ της διαδικασίας και ενός γραπτού προβλήματος. Δώστε περίπου 30 μικρά αντικείμενα, όπως καραμέλες, μπλοκ ή χάντρες. Οδηγήστε τον μαθητή στη διαδικασία μέτρησης του αριθμού των αντικειμένων στην αρχή του προβλήματος και ταξινομήστε τα σε έναν συγκεκριμένο αριθμό ομάδων ίσου μεγέθους. Για παράδειγμα, με το πρόβλημα 18/6, το παιδί πρέπει να μετρήσει 18 αντικείμενα. Στη συνέχεια, πρέπει να τα βάλει σε έξι ομάδες. Μπορεί να το κάνει αυτό τοποθετώντας ένα αντικείμενο σε κάθε μία από τις έξι διαφορετικές τοποθεσίες και έπειτα προσθέτοντας ένα σε κάθε μία από αυτές τις έξι ομάδες μέχρι να τελειώσει. Πρέπει να μετρήσει τον αριθμό των αντικειμένων σε κάθε σωρό για να πάρει την απάντηση στο πρόβλημα διαίρεσης. Δείξτε ότι μπορεί επίσης να κάνει το πρόβλημα διαιρώντας τα 18 αντικείμενα σε ομάδες με έξι αντικείμενα σε κάθε ομάδα και μετρώντας πόσες ομάδες υπάρχουν.
Επαναλαμβανόμενη αφαίρεση
Οι τρίτοι μαθητές έχουν κυριαρχήσει την αφαίρεση με πολλαπλές τιμές θέσης, οπότε μπορείτε να τους διδάξετε ότι μπορούν πάντα να χρησιμοποιούν επαναλαμβανόμενη αφαίρεση για να λύσουν ένα πρόβλημα διαίρεσης. Με επαναλαμβανόμενη αφαίρεση, αφαιρείτε τον μικρότερο αριθμό από τον μεγαλύτερο έως ότου λάβετε μηδέν και, στη συνέχεια, μετράτε πόσες φορές έπρεπε να αφαιρέσετε τον μικρότερο αριθμό. Το αποτέλεσμα είναι η απάντηση στο πρόβλημα του μεγαλύτερου αριθμού διαιρούμενο με τον μικρότερο αριθμό. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι ένα παιδί πρέπει να ολοκληρώσει το πρόβλημα των 24/8. Ο μαθητής μπορεί να λύσει 24-8 = 16, 16-8 = 8 και 8-8 = 0. Μετρήστε τον αριθμό των προβλημάτων αφαίρεσης που απαιτούνται για να διαπιστώσετε ότι 24/8 = 3.