Στα μαθηματικά τρίτης τάξης, οι εκπαιδευτικοί δίνουν έμφαση κυρίως σε συμβατούς αριθμούς επιπλέον και αφαίρεση. Οι συμβατοί αριθμοί είναι αριθμοί που είναι εύκολο να εργαστούν με διανοητικά, όπως μέρη του 10. Οι μαθητές που απομνημονεύουν 8 + 2 = 10 μπορούν πιο εύκολα να αιτιολογήσουν ότι 10 - 2 = 8. Μέχρι την τρίτη τάξη, οι μαθητές μπορούν επίσης να απαντήσουν γρήγορα σε 80 + 20 ή 100 - 20 αναγνωρίζοντας συμβατούς αριθμούς.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Οι συμβατοί αριθμοί επιτρέπουν στους μαθητές να εκτελούν πνευματικά μαθηματικά γρήγορα και να χρησιμεύουν ως δομικά στοιχεία για αφηρημένους συλλογισμούς. Οι μαθητές αρχίζουν να αναπτύσσουν αυτήν την ικανότητα στο νηπιαγωγείο με τμήματα απλών αριθμών και να προσθέτουν άλλες γνώσεις με την πάροδο των ετών, συμπεριλαμβανομένων τμημάτων 10, τμημάτων 20 και αριθμών αναφοράς.
Φιλικοί αριθμοί
Οι συμβατοί αριθμοί είναι "φιλικοί αριθμοί" που διευκολύνουν την επίλυση προβλημάτων. Μέχρι την πέμπτη τάξη, οι μαθητές μπορούν να βρουν τους φιλικούς αριθμούς που θα χρησιμοποιήσουν για την εκτίμηση της απάντησης σε ερωτήσεις όπως 2.012 ÷ 98. Όσοι κατανοούν την εκτίμηση χρησιμοποιούν 2.000 ÷ 100 για να προσεγγίσουν μια απάντηση. Όταν ένας μαθητής κατανοεί τμήματα κάθε αριθμού από το 1 έως το 20, αυτή η γνώση γίνεται αργότερα ένας φιλικός βοηθός όταν έρχεται αντιμέτωπος με την επίλυση πιο περίπλοκων ερωτήσεων όπως το 33 + 16.
Συμβατό παιχνίδι απόκρυψης αριθμών
Η ικανότητα αναγνώρισης συμβατών αριθμών ξεκινά στο νηπιαγωγείο ή νωρίτερα καθώς τα παιδιά μαθαίνουν τμήματα αριθμών που κυμαίνονται από 3 (1 + 1+ 1 ή 1 + 2) έως 10. Ένας κοινός τρόπος για να μάθετε συμβατά μέρη μικρών αριθμών στο νηπιαγωγείο και την πρώτη τάξη είναι να παίξετε το "παιχνίδι κρύβονται". Αφού εμφανίσει έξι κύβους, ένας παίκτης τα κρατά πίσω από την πλάτη της, βγάζει δύο και ρωτά τον άλλο παίκτη πόσα είναι "κρυμμένος."
Συμβατοί αριθμοί συγκριτικής αξιολόγησης
Οι αριθμοί αναφοράς είναι μια άλλη μορφή συμβατών αριθμών που πρέπει να γνωρίζουν οι τρίτοι μαθητές. Αυτοί οι αριθμοί τελειώνουν είτε στο 0 είτε στο 5 και κάνουν τη διαδικασία εκτίμησης πολύ πιο εύκολη. Για παράδειγμα, οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν το 25 + 75 για να προσεγγίσουν το άθροισμα των 27 + 73. Χρησιμοποιώντας νοητικά μαθηματικά για να υπολογίσουμε μια λογική απάντηση στο "σχετικά με το πόσο μεγάλο" θα δείξει ένα ποσό ή διαφορά ανάπτυξη της ίδιας ικανότητας που χρησιμοποιούν οι ενήλικες σε καταστάσεις όπως η εκτίμηση εάν το εισόδημα είναι αρκετό για να πληρώσει λογαριασμοί.
Μέρη των 10 και 20
Οι τρίτοι μαθητές είναι συνήθως σε θέση να απαντήσουν γρήγορα σε ερωτήσεις που σχετίζονται με αριθμούς αναφοράς, όπως η διαφορά κατά την αφαίρεση 20 από 40. Ωστόσο, μπορεί να σκοντάψουν κατά τον υπολογισμό των απαντήσεων που σχετίζονται με μέρη των 10 που δεν έχουν απομνημονεύσει, όπως 40 - 26. Ακόμα κι αν οι μαθητές καταλάβουν ότι είναι απαραίτητο να ανταλλάξουν δέκα, ώστε η στήλη να γίνει 10 - 6, η σκέψη τους μπορεί να επιβραδυνθεί αν δεν έχουν απομνημονεύσει ότι 4 συμπληρώνει 6 για να κάνει 10. Ομοίως, εάν δεν θυμούνται αυτόματα ότι 6 + 4 = 10, θα είναι πιο αργά για να υπολογίσουν το 16 + 4, ένα γεγονός-of-20 γεγονός.
Γίνοντας ανεξάρτητοι επιλυτές προβλημάτων
Η κατανόηση συμβατών αριθμών είναι ένα εργαλείο που βοηθά τους μαθητές να γίνουν γρήγοροι, ανεξάρτητοι επιλυτές προβλημάτων που δεν χρειάζεται να ζητήσουν βοήθεια από φίλους. Είναι επίσης ένα σημαντικό βήμα για να γίνει αφηρημένος παρά συγκεκριμένος στοχαστής. Αντί να εξαρτώνται από συγκεκριμένα αντικείμενα που ονομάζονται χειρισμοί (μετρητές, κύβοι σύνδεσης και μπλοκ βάσης-10) για μοντελοποίηση απαντήσεων, οι μαθητές βασίζονται σε αυτόματες γνώσεις σχετικά με τον τρόπο λειτουργίας του συστήματος αριθμών.