Οι βαθμοί ελευθερίας (DF) είναι μια μαθηματική εξίσωση που χρησιμοποιείται στη μηχανική, τη φυσική, τη χημεία και τις στατιστικές. Η στατιστική εφαρμογή των βαθμών ελευθερίας είναι αρκετά ευρεία και οι μαθητές μπορούν να περιμένουν να πρέπει να υπολογίσουν νωρίτερα τους βαθμούς ελευθερίας στα μαθήματα στατιστικών. Ο ακριβής υπολογισμός των βαθμών ελευθερίας που έχετε σε μια εξίσωση είναι ζωτικής σημασίας, καθώς ο αριθμός των βαθμών σάς επιτρέπει να γνωρίζετε πόσες τιμές στον τελικό υπολογισμό επιτρέπεται να ποικίλλουν. Δεδομένου ότι τα στατιστικά στοιχεία προσπαθούν να είναι όσο το δυνατόν ακριβέστερα, οι βαθμοί υπολογισμού της ελευθερίας γίνονται συχνά και συμβάλλουν στην εγκυρότητα του αποτελέσματός σας. Οι πρακτικές χρήσεις βαθμών ελευθερίας μπορεί να περιλαμβάνουν στατιστική ανάλυση των θέσεων του μπέιζμπολ.
Προσδιορίστε τι είδους στατιστικό τεστ πρέπει να εκτελέσετε. Τόσο οι δοκιμές t όσο και οι δοκιμές chi-squared χρησιμοποιούν βαθμούς ελευθερίας και έχουν ξεχωριστούς πίνακες ελευθερίας. Οι δοκιμές Τ χρησιμοποιούνται όταν ο πληθυσμός ή το δείγμα έχει διακριτές ή διακριτές μεταβλητές. Στον χρηματοοικονομικό κόσμο, μια διακριτή μεταβλητή είναι κάθε τιμή μετοχής, επειδή δεν αλλάζει συνεχώς. Αντ 'αυτού, μια διακριτή μεταβλητή στο χρηματιστήριο αλλάζει μόνο όταν πραγματοποιείται μια συναλλαγή. Αντίθετα, μια συνεχής μεταβλητή είναι κάτι που έχει αξία ανά πάσα στιγμή. Για παράδειγμα, η εκπομπή φωτός ή ο ήχος θεωρούνται και οι δύο συνεχείς μεταβλητές. Οι δοκιμές Chi-squared χρησιμοποιούνται όταν ο πληθυσμός ή το δείγμα έχει συνεχείς μεταβλητές. Και οι δύο δοκιμές προϋποθέτουν φυσιολογικό πληθυσμό ή κατανομή δειγμάτων των δεδομένων.
Εάν έχετε πρόβλημα να αντιληφθείτε τι σημαίνει βαθμοί ελευθερίας στο σύνολο δεδομένων σας, φωτογραφίστε έναν πίνακα δύο προς δύο όπου το άθροισμα των αριθμών σε κάθε σειρά και στήλη πρέπει να είναι ίσο με 100. Εάν γνώριζες τις τιμές τριών από τα κελιά, θα γνωρίζεις επίσης την τιμή του τέταρτου. Σε αυτό το παράδειγμα θα έχετε Ν-1 βαθμούς ελευθερίας ή τρεις βαθμούς ελευθερίας (4-1 = 3).
Προσδιορίστε πόσες ανεξάρτητες μεταβλητές έχετε στον πληθυσμό ή το δείγμα σας. Εάν έχετε δείγμα πληθυσμού N τυχαίων τιμών, τότε η εξίσωση έχει N βαθμούς ελευθερίας. Εάν το σύνολο δεδομένων σας απαιτούσε να αφαιρέσετε το μέσο όρο από κάθε σημείο δεδομένων - όπως σε μια δοκιμή chi-squared - τότε θα έχετε N-1 βαθμούς ελευθερίας.
Αναζητήστε τις κρίσιμες τιμές για την εξίσωσή σας χρησιμοποιώντας έναν πίνακα κρίσιμης τιμής. Η γνώση των βαθμών ελευθερίας για έναν πληθυσμό ή δείγμα δεν σας δίνει πολλές γνώσεις για τον εαυτό του. Συνεχίζοντας το παράδειγμα του χρηματοοικονομικού κόσμου, ένα άλφα μπορεί να οριστεί καθώς η εγγενής κίνηση ενός συγκεκριμένου αποθέματος αφαίρεσε τη συνολική επίδραση της αγοράς. Αντίθετα, οι σωστοί βαθμοί ελευθερίας και το άλφα που έχετε επιλέξει μαζί σας δίνουν μια κρίσιμη αξία. Αυτή η τιμή σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη στατιστική σημασία των αποτελεσμάτων σας.