Πολλοί μαθητές αγανακτούν να μάθουν άλγεβρα στο γυμνάσιο ή το κολέγιο, επειδή δεν βλέπουν πώς ισχύει για την πραγματική ζωή. Ωστόσο, οι έννοιες και οι δεξιότητες της Άλγεβρας 2 παρέχουν πολύτιμα εργαλεία για πλοήγηση σε επιχειρηματικές λύσεις, οικονομικά προβλήματα και ακόμη και καθημερινά διλήμματα. Το τέχνασμα για την επιτυχή χρήση της άλγεβρας 2 στην πραγματική ζωή είναι να προσδιορίσετε ποιες καταστάσεις απαιτούν ποιοι τύποι και έννοιες. Ευτυχώς, τα πιο συνηθισμένα προβλήματα στην πραγματική ζωή απαιτούν ευρέως εφαρμόσιμες και εξαιρετικά αναγνωρίσιμες τεχνικές.
Χρησιμοποιήστε τετραγωνικές εξισώσεις για να βρείτε τη μέγιστη ή την ελάχιστη δυνατή τιμή για κάτι όταν αυξάνεται μια πτυχή της κατάστασης, μειώνεται άλλη. Για παράδειγμα, εάν το εστιατόριό σας έχει χωρητικότητα 200 ατόμων, τα εισιτήρια σε μπουφέ κοστίζουν σήμερα 10 $ και 25 σεντ αύξηση της τιμής χάνει περίπου τέσσερις πελάτες, μπορείτε να καταλάβετε τη βέλτιστη τιμή και το μέγιστο έσοδα. Επειδή τα έσοδα ισούνται με την τιμή επί τον αριθμό των πελατών, δημιουργήστε μια εξίσωση που θα φαινόταν κάτι σαν αυτό: R = (10.00 + .25X) (200 - 4x) όπου το "X" αντιπροσωπεύει τον αριθμό των αυξήσεων 25 σεντ στην τιμή. Πολλαπλασιάστε την εξίσωση για να λάβετε R = 2.000 -10x + 50x - x ^ 2, το οποίο, όταν απλοποιείται και γράφεται σε τυπική μορφή (ax ^ 2 + bx + c), θα μοιάζει με αυτό: R = - x ^ 2 + 40X + 3.000. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τον τύπο κορυφής (-b / 2a) για να βρείτε τον μέγιστο αριθμό αυξήσεων τιμών που πρέπει να κάνετε, ο οποίος, στην περίπτωση αυτή, θα ήταν -40 / (2) (- 1) ή 20. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό των αυξήσεων ή μειώσεων με το ποσό για κάθε μία και προσθέστε ή αφαιρέστε αυτόν τον αριθμό από την αρχική τιμή για να λάβετε τη βέλτιστη τιμή. Εδώ, η βέλτιστη τιμή για έναν μπουφέ θα είναι 10,00 $ + 0,25 (20) ή 15,00 $.
Χρησιμοποιήστε γραμμικές εξισώσεις για να προσδιορίσετε το ποσό που μπορείτε να αντέξετε οικονομικά όταν μια υπηρεσία περιλαμβάνει τόσο μια τιμή όσο και ένα κατ 'αποκοπή τέλος. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να μάθετε πόσους μήνες από μια συνδρομή στο γυμναστήριο μπορείτε να αντέξετε οικονομικά, γράψτε μια εξίσωση με το μηνιαίοι χρόνοι χρέωσης "X" αριθμός μηνών συν το ποσό που χρεώνει το γυμναστήριο για να εγγραφείτε και να το ορίσετε ίσο με το προϋπολογισμός. Εάν το γυμναστήριο χρεώνει 25 $ / μήνα, υπάρχει μια σταθερή χρέωση 75 $ και έχετε προϋπολογισμό 275 $, η εξίσωση σας θα μοιάζει με αυτήν: 25x + 75 = 275. Η επίλυση για το x σας λέει ότι μπορείτε να αντέξετε οικονομικά οκτώ μήνες σε αυτό το γυμναστήριο.
Συγκεντρώστε δύο γραμμικές εξισώσεις, που ονομάζονται "σύστημα", όταν πρέπει να συγκρίνετε δύο σχέδια και να καταλάβετε το σημείο καμπής που κάνει το ένα σχέδιο καλύτερο από το άλλο. Για παράδειγμα, μπορείτε να συγκρίνετε ένα τηλεφωνικό πρόγραμμα που χρεώνει κατ 'αποκοπή χρέωση 60 $ / μήνα και 10 σεντ ανά μήνυμα κειμένου με ένα που χρεώνει κατ' αποκοπή χρέωση 75 $ / μήνα, αλλά μόνο 3 σεντ ανά κείμενο. Ορίστε τις δύο εξισώσεις εξισώσεων κόστους μεταξύ τους ως εξής: 60 + .10x = 75 + .03x όπου το x αντιπροσωπεύει το πράγμα που μπορεί να αλλάξει από μήνα σε μήνα (σε αυτήν την περίπτωση αριθμός κειμένων). Στη συνέχεια, συνδυάστε όμοιους όρους και λύστε το x για να λάβετε περίπου 214 κείμενα. Σε αυτήν την περίπτωση, το υψηλότερο κατ 'αποκοπή πρόγραμμα γίνεται καλύτερη επιλογή. Με άλλα λόγια, εάν έχετε την τάση να στέλνετε λιγότερα από 214 κείμενα το μήνα, είστε καλύτερα με το πρώτο σχέδιο. Ωστόσο, εάν στείλετε περισσότερα από αυτό, είστε καλύτερα με το δεύτερο σχέδιο.
Χρησιμοποιήστε εκθετικές εξισώσεις για να αντιπροσωπεύσετε και να επιλύσετε καταστάσεις αποταμίευσης ή δανείου. Συμπληρώστε τον τύπο A = P (1 + r / n) ^ nt όταν ασχολείστε με σύνθετο επιτόκιο και A = P (2.71) ^ rt όταν ασχολείστε με συνεχή σύνθετο ενδιαφέρον. Το "A" αντιπροσωπεύει το συνολικό χρηματικό ποσό με το οποίο θα καταλήξετε ή θα πρέπει να επιστρέψετε, "P" αντιπροσωπεύει το ποσό των χρημάτων που λογαριασμός ή δίνεται στο δάνειο, το "r" αντιπροσωπεύει το επιτόκιο που εκφράζεται ως δεκαδικό (το 3 τοις εκατό θα είναι 0,03), το "n" αντιπροσωπεύει τον αριθμό των φορών ο τόκος αυξάνεται ανά έτος και το "t" αντιπροσωπεύει τον αριθμό των ετών που απομένουν τα χρήματα σε έναν λογαριασμό ή τον αριθμό των ετών που απαιτούνται για την πληρωμή πίσω ένα δάνειο. Μπορείτε να υπολογίσετε οποιοδήποτε από αυτά τα μέρη συνδέοντας και επιλύοντας εάν έχετε τις τιμές για όλα τα άλλα. Ο χρόνος είναι η εξαίρεση γιατί είναι εκθετικός. Επομένως, για να λύσετε το χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί για να συγκεντρώσετε ή να επιστρέψετε ένα ορισμένο χρηματικό ποσό, χρησιμοποιήστε λογάριθμους για να λύσετε το "t".