Πολλοί μαθητές βρίσκουν αποδείξεις γεωμετρίας εκφοβιστικές και αμηχανίες. Αντιμετωπίζουν ένα πρόβλημα και μπορεί να μην καταλαβαίνουν πώς να πλοηγούνται σε ένα λογικό σύνολο χώρων που πηγαίνουν από τα δηλωμένα givens για να καταλήξουν στο σωστό συμπέρασμα. Οι εκπαιδευτικοί αγωνίζονται επίσης με τρόπους για να κάνουν τις αποδείξεις γεωμετρίας πιο προσιτές στους μαθητές τους. Υπάρχουν όμως στρατηγικές για την προσέγγιση αποδείξεων γεωμετρίας που επικεντρώνονται σε νέους, απλούστερους τρόπους να σκεφτούμε το πρόβλημα, αντί να επικεντρωθούμε σε άκαμπτες μορφές.
Εργαστείτε προς τα πίσω, από το τέλος της απόδειξης έως την αρχή. Κοιτάξτε το συμπέρασμα που πρέπει να αποδείξετε και μαντέψτε τον λόγο για αυτό το συμπέρασμα. Χρησιμοποιήστε τη λογική if-then που μαθαίνετε για να καταλάβετε ποια θα πρέπει να είναι η δήλωση δεύτερης-τελευταίας. Προχωρήστε στο πρόβλημα πίσω στην αρχή.
Προσεγγίστε την απόδειξη σαν έναν υπολογιστή. Αυτό λειτουργεί ιδιαίτερα καλά για επίσημες δοκιμές δύο στηλών. Οι υπολογιστές πρέπει να έχουν πρόσβαση σε κάθε βήμα της αλυσίδας της λογικής. Κάθε βήμα πρέπει να εκφράζεται για να τον καταλάβει ο υπολογιστής, ακόμη και αν η δήλωση φαίνεται προφανής. Το να γράφεις μια επίσημη απόδειξη είναι σαν να επικοινωνείς με έναν υπολογιστή.
Προσεγγίστε την απόδειξη σαν να είστε αφηγητής. Εάν λέτε μια ιστορία, πρέπει να συμπεριλάβετε κάθε μέρος της ιστορίας σε μια λογική, συνεχή και χρονολογική πομπή, διαφορετικά η ιστορία δεν θα έχει νόημα. Διαβάστε το πρόβλημα και πείτε στον εαυτό σας μια ιστορία. Δημιουργήστε σημειώσεις και σημάδια σε ένα διάγραμμα ή σε μηδέν χαρτί, αν χρειαστεί, για να ακολουθήσετε κάθε βήμα. Όταν καταλαβαίνετε κάθε βήμα και τη σειρά που πρέπει να ακολουθήσει, τότε μπορείτε να προσεγγίσετε την επίσημη απόδειξη και να προχωρήσετε.
Πλησιάστε την απόδειξη σαν να προσπαθείτε να λύσετε ένα μυστήριο. Εάν ήσασταν ντετέκτιβ, μπορείτε να ερευνήσετε τη σκηνή του εγκλήματος, να συλλέξετε τα γνωστά γεγονότα και να τα γράψετε. Στη συνέχεια, θα παίρνατε τα γεγονότα και θα τα περάσατε βήμα προς βήμα για να αποδείξετε ποιος διέπραξε το έγκλημα, τεκμηριώνοντας κάθε δήλωση με αποδεικτικά στοιχεία. Αυτή η διαδικασία είναι ακριβώς αυτό που πρέπει να κάνετε για να λύσετε μια απόδειξη γεωμετρίας - αλλά η επίλυση ενός εγκλήματος μπορεί να φαίνεται πιο ενδιαφέρουσα από το να δουλεύετε μέσω ενός μαθηματικού προβλήματος.