Πριν οι άντρες περπατούσαν στο φεγγάρι, πολλές γυναίκες έκαναν τα μαθηματικά που κατέστησαν όλα δυνατά. Η Κάθριν Τζόνσον ήταν ένας από αυτούς τους μαθηματικούς και πέθανε σε ηλικία 101 ετών αυτήν την εβδομάδα.
Προς το τέλος της ζωής της, άρχισε να παίρνει την αναγνώριση που άξιζε για το σημαντικό έργο της στη NASA. Μπορεί να έχετε δει την απεικόνιση του Taraji P. Henson στην ταινία "Κρυφές φιγούρες, Ή έμαθε για αυτήν ως έναν από τους ανθρώπους για να πάρει ένα Προεδρικό Μετάλλιο Ελευθερίας από τον Πρόεδρο Μπαράκ Ομπάμα. Ίσως είδατε την όρθια επευφημία που έλαβε κατά τη διάρκεια των Όσκαρ, όταν ήταν γιόρτασε για τη δουλειά της κατά την τελετή των βραβείων το έτος που ορίστηκαν οι κρυμμένοι αριθμοί.
Αλλά νωρίτερα στη ζωή της, όταν έκανε τα περίπλοκα μαθηματικά που θα έστελναν με ασφάλεια Αμερικανούς αστροναύτες στο διάστημα, η Τζόνσον δεν πήρε σχεδόν την αναγνώριση που της άξιζε. Μεγάλωσε σε μια εποχή που οι μαύρες γυναίκες αντιμετώπισαν ακόμη περισσότερες διακρίσεις από ό, τι σήμερα.
Αν και μερικοί από τους διάσημους αστροναύτες, ιδιαίτερα ο Τζον Γκλεν, ήξεραν ότι η Τζόνσον και οι συνάδελφοί της ήταν οι πρωταγωνιστές πίσω από τις πτήσεις τους, Αυτοί οι άντρες ήταν αυτοί που έλαβαν διεθνή φήμη, αναγνώριση και περισσότερες ευκαιρίες για πλούτο, ενώ πήγε σχεδόν εντελώς απαρατήρητη.
Αλλά περίμενε... Γιατί χρειάστηκαν οι Αστροναύτες Μαθηματικοί;
Όταν σκέφτεστε για ρουκέτες που εκτοξεύονται στο διάστημα, πιθανότατα σκέφτεστε περισσότερα για τους ισχυρούς μηχανές που μπορούν να το φτάσουν τόσο μακριά, είτε το χώρο που ταιριάζουν οι αστροναύτες για να τους βοηθήσουν να επιβιώσουν στο μηδέν βαρύτητα.
Πριν όμως δημιουργηθούν μηχανές ή διαστημικές στολές, οι μαθηματικοί έπρεπε να καταλάβουν την πορεία του πυραύλου. Και η εξεύρεση τροχιάς περιλαμβάνει πολύπλοκα μαθηματικά. Πριν το προσγείωση στο φεγγάρι, Η NASA είχε μια πολύ καλή ιδέα για το πώς να ωθήσει τα πράγματα στο διάστημα. Απλώς δεν ήταν σίγουροι πώς να βεβαιωθούμε ότι επανήλθε.
Αλλά όχι μόνο πάνω και κάτω με οποιονδήποτε τρόπο! Οι μαθηματικοί έπρεπε να καταλάβουν τις εξισώσεις που θα έριχναν έναν πύραυλο 238.900 μίλια μακριά στην απόλυτη έκταση του χώρου για να προσγειωθεί σε ένα συγκεκριμένο σημείο στο φεγγάρι. Στη συνέχεια, αφού μερικοί τύποι περπατούσαν στην επιφάνεια για λίγο, έπρεπε να βρουν έναν τρόπο για να επιστρέψουν σε αυτόν τον πύραυλο και να τον προσγειώσουν σε μόλις 20 μίλια από τον ωκεανό. Το όλο πράγμα που έκανε την εύρεση μιας βελόνας σε άχυρα φαίνεται εύκολο.
Πώς το έκαναν;
Πήγαν πίσω στο χρόνο. Λοιπόν, για να προωθήσουν το πρόγραμμα αστροναυτών της NASA στο μέλλον, στράφηκαν στα μαθηματικά που ήταν αιώνων. Τον 1700, ένας Ελβετός μαθηματικός με το όνομα Leonhard Euler ήταν σκληρός στη δουλειά, αναπτύσσοντας μερικές από τις πιο σημαντικές έννοιες και μεθόδους που υπάρχουν στα μαθηματικά ακόμη και σήμερα.
Ήξερε ότι παρόλο που τα μαθηματικά είναι γνωστά ότι είναι ακριβή και ακριβή, ότι πολλά προβλήματα απαιτούν από τους μαθηματικούς να καταλάβουν εξισώσεις για καταστάσεις όπου δεν υπάρχει αρκετή λύση (ακόμα). Σε τελική ανάλυση, η NASA δεν είχε βάλει ακόμη ανθρώπους στο διάστημα, οπότε ενώ είχαν ιδέα πώς να το κάνουν, δεν ήξεραν αρκετά τους ακριβείς αριθμούς που χρειάζονταν για να τους μεταφέρουν εκεί.
Η Τζόνσον και οι συνάδελφοί της γνώριζαν ότι έπρεπε να λάβουν υπόψη παράγοντες όπως η δύναμη της βαρύτητας που τραβάει το διαστημόπλοια πίσω προς τη Γη, καθώς και πόσο γρήγορα θα ταξιδεύει το διαστημόπλοιο στο δρόμο του πίσω στο δικό μας πλανήτης. Και τα στοιχήματα ήταν πολύ υψηλά για απλώς εικασίες κινδύνου και για να δουν πώς πήγε - ακόμα και τα πιο μικρά Ο λανθασμένος υπολογισμός θα μπορούσε να σημαίνει θάνατο για τους αστροναύτες, καθώς και ένα τέλος στο διαστημικό πρόγραμμα που ήταν ενώνοντας ένα έθνος.
Ήταν ο Τζόνσον που είχε αα! στιγμή που την πήρε στον Euler. Η μέθοδος του επέτρεψε σε αυτήν και τους συναδέλφους της μαθηματικούς να εργάζονται ως κυριολεκτικοί υπολογιστές (όπως, σε άτομα που υπολογίζουν) για να υπολογίσουν η τροχιά του διαστημόπλοιου με κατά προσέγγιση όρους και όχι να εργαζόμαστε για μια συγκεκριμένη λύση όπου θα μπορούσε να σημειωθεί μια ολίσθηση καταστροφή.
Σύντομη ιστορία: Δούλεψε. Η Neil Armstrong περπάτησε στο φεγγάρι, οι άντρες το επέστρεψαν με ασφάλεια και η Katherine Johnson συνέχισε την παραγωγική της καριέρα με σχεδόν κανέναν που γνώριζε το όνομά της.
Μαθηματικά: Ίσως να είναι βολικό
Είναι εύκολο να δούμε πώς η Katherine Johnson χρησιμοποίησε το απίστευτο μαθηματικό της μυαλό για να βοηθήσει να εκτελέσει πράγματα που προκαλούν δέος. Είναι λιγότερο εύκολο να δούμε πώς τα μαθηματικά που κάνετε στην τάξη σας μπορούν να οδηγήσουν σε τέτοια αποτελέσματα. Σε τελική ανάλυση, πώς η απομνημόνευση πινάκων πολλαπλασιασμού ή το τυλίγοντας το μυαλό σας γύρω από την άλγεβρα υποτίθεται ότι στέλνει περισσότερους ανθρώπους στο φεγγάρι;
Αλλά η Τζόνσον βασίζεται σε μια αιώνια μέθοδο μαθηματικών, καθώς και την επιμονή της στην προσπάθεια να αντιμετωπίσει το πρόβλημα της αποστολής ανθρώπων στο διάστημα, δείχνει πώς η γνώση των μαθηματικών μπορεί να βοηθήσει τον εγκέφαλό σας να λειτουργεί με νέους και συναρπαστικούς τρόπους.
Πάρτε τον Euler ως παράδειγμα. Έζησε σε εποχή που σχεδόν κανείς δεν είχε τουαλέτες μέσα στα σπίτια τους. Δεν υπάρχει τρόπος να πίστευε ότι οι εξισώσεις που δούλευε θα έστελναν μια μέρα τους ανθρώπους να περπατήσουν στο φεγγάρι.
Αλλά προχώρησε ούτως ή άλλως, καταλαβαίνοντας ότι οι μέθοδοι του θα μπορούσαν κάποια μέρα να εφαρμοστούν σε προβλήματα πέρα από τη φαντασία του. Αυτός, και μετά ο Τζόνσον αιώνες αργότερα, αγκάλιασε τον τρόπο με τον οποίο η μάθηση για τα μαθηματικά επέκτεινε τον εγκέφαλό τους, τους ανάγκασε να σκεφτούν πράγματα με διαφορετικούς τρόπους και τους βοήθησε να προσεγγίσουν τα προβλήματα λογικά.
Το τελικό αποτέλεσμα; Μια λύση σε ένα πρόβλημα που κάποτε φαινόταν άλυτο.