Θα σας συγχωρούσαν που πιστεύετε ότι τα μαθηματικά είναι ίσως το λιγότερο ρομαντικό πράγμα που υπάρχει. Κάτι για την ψυχρότητα και την αμερόληπτη αμεροληψία των υπολογισμών εκπέμπει την εντύπωση ότι είναι εντελώς αντίθετο με τον ρομαντισμό. Όμως, είτε του αρέσει είτε όχι, τα μαθηματικά έχουν έναν τρόπο να εισαχθούν σε αρκετά Οτιδήποτε επιλέγουμε να κάνουμε σε αυτό το σύμπαν, και η χρονολόγηση δεν αποτελεί εξαίρεση.
Το πρόβλημα είναι απλό: Εάν μπορείτε να αποδεχτείτε ότι η τακτοποίηση με το πρώτο άτομο που έχετε γνωρίσει ποτέ δεν είναι υπέροχη ιδέα και ότι αν περιμένετε πολύ καιρό, ίσως απορρίψετε το "αυτό" για εσάς, τότε οι οποίοι πρέπει να εγκατασταθείς; Ενώ μάλλον δεν το σκέφτεστε αυτό σε αυτό το σημείο της ζωής σας, ίσως θέλετε να μάθετε τελικά, σωστά;
Όπως επισημαίνει η Hannah Fry στο βιβλίο της Τα Μαθηματικά της Αγάπης, αυτό είναι ένα παράδειγμα της «βέλτιστης θεωρίας διακοπής», και τα μαθηματικά έχουν πραγματικά την απάντηση.
Το πρόβλημα: Ποιο είναι το ένα;
Το βέλτιστο πρόβλημα διακοπής έχει δοθεί με πολλούς τρόπους στο παρελθόν, όπως το «πρόβλημα γραμματέα» που περιγράφει πόσους υποψηφίους πρέπει να συνέντευξη προτού επιλέξετε να προσλάβετε, αλλά η φιλική για τον Αγίου Βαλεντίνου (ish) έκδοση είναι πότε πρέπει να δεσμευτείτε σε έναν συγκεκριμένο συνεργάτη από τις πιθανές επιλογές. Εάν διαλέξετε ένα για να τακτοποιήσετε πολύ σύντομα, κύριε ή κυρία Δεξιά θα μπορούσε να περίμενε ακριβώς από τη γωνία, και αν περιμένετε πολύ καιρό, θα μπορούσαν να είχαν ήδη σπάσει κάποιος άλλος ήδη.
Η επίτευξη της σωστής ισορροπίας μεταξύ αυτών δεν είναι εύκολη και αυτό είναι το επίκεντρο αυτού του προβλήματος. Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Πόσο καιρό θα πρέπει να γνωρίσετε πριν αποφασίσετε να ακολουθήσετε την επόμενη καλή επιλογή;
Επίλυση του βέλτιστου προβλήματος διακοπής
Πριν μιλήσουμε για τη λύση, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι θα υπάρχει πάντα ένα στοιχείο τύχης. Ακόμα κι αν ακολουθείτε τέλεια τις προτάσεις των μαθηματικών, ασχολούμαστε μόνο με τις πιθανότητες και έτσι υπάρχουν με τιποτα να γνωρίζετε εάν θα λειτουργήσει πραγματικά σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη περίπτωση - όπως γνωρίζετε ότι ένα κέρμα είναι 50/50, αλλά δεν μπορείτε να προβλέψετε αξιόπιστα κανένα flip.
Έχοντας υπόψη αυτήν την προειδοποίηση, οι μαθηματικοί έχουν βρει τον μαγικό αριθμό: 1 / e, ή πιο διαισθητικά, περίπου 37%. Η καλύτερη στρατηγική, σύμφωνα με τους υπολογισμούς, είναι μέχρι σήμερα και απορρίπτεται το πρώτο 37% των επιλογών και μετά πηγαίνετε με το επόμενο άτομο ποιος είναι καλύτερος από οποιονδήποτε έχετε γνωρίσει στο παρελθόν. Αυτό μεγιστοποιεί την πιθανότητά σας να παραμείνετε σε επαφή με το καλύτερο άτομο στη σειρά πιθανών συνεργατών σας.
Ωστόσο, αυτό παρουσιάζει μερικά ζητήματα αμέσως. Πρώτον, και το πιο σημαντικό, κανείς πραγματικά ξέρει πόσα άτομα θα γνωρίσουν στη διάρκεια μιας ζωής, οπότε είναι δύσκολο να γνωρίζουμε τον συγκεκριμένο αριθμό για να πάρει το 37%. Η καλύτερη ιδέα είναι είτε να το εκτιμήσετε είτε να το βάλετε στην ώρα σας - αν είστε 20 ετών και σκοπεύετε να το βρείτε το σωστό άτομο μέχρι την ηλικία των 30 ετών, ημερομηνία μέχρι τα 24 σας (λίγο πριν από αυτό, αν θέλετε) είναι πολύ ακριβής) και μετά πηγαίνετε με το επόμενο άτομο που είναι καλύτερο από όλους τους προηγούμενους συνεργάτες σας. Το δεύτερο πρόβλημα είναι ο τρόπος με τον οποίο βαθμολογείτε κάθε σύντροφο, αλλά θα πρέπει απλώς να πάτε με το έντερό σας σε αυτόν!
Κατανόηση του μαθηματικού αγάπης
Μπορείτε να κατανοήσετε τα μαθηματικά στα οποία βασίζεται αυτή η εκτίμηση κοιτάζοντας μια απλή υπόθεση με τρεις δυνατότητες, που κατατάσσονται από 1 έως 3, με τρεις να είναι οι καλύτερες. Αυτές είναι οι πιθανές παραγγελίες:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
Εάν επιλέξατε τον πρώτο συνεργάτη, θα έχετε τον καλύτερο 2 στις 6 φορές και εάν απορρίψατε τους δύο πρώτους, θα έχετε τις ίδιες πιθανότητες να αποκτήσετε τον καλύτερο. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας τη στρατηγική, θα απορρίψατε την πρώτη και στη συνέχεια θα επιλέξετε την επόμενη που θα αντιμετωπίσετε με υψηλότερη βαθμολογία. Αυτό θα σας έδινε την καλύτερη επιλογή στη δεύτερη, τρίτη και τέταρτη σειρά - μια βελτίωση σε 3 από τις 6 όσον αφορά τις αποδόσεις σας και το συνολικό αποτέλεσμα γενικεύεται και σε μεγαλύτερα δείγματα.
Εναλλακτικές εκδόσεις
Αυτό δεν είναι οριστικός απαντήστε, ωστόσο, επειδή το ίδιο το πρόβλημα έχει μερικές παραδοχές. Για παράδειγμα, ο μαθηματικός Matt Parker επισημαίνει ότι κάποιος είναι σχεδόν το καλύτερο εξακολουθεί να είναι ένα αρκετά καλό αποτέλεσμα - δεν το κάνετε πρέπει αποκτήστε τον καλύτερο συνεργάτη. Σε αυτήν την περίπτωση, από έναν αριθμό συνεργατών διάρκειας ζωής ν, θα πρέπει να χρονολογήσετε και να απορρίψετε το πρώτο √ν δυνατότητες, λίγο χαμηλότερες από την προηγούμενη έκδοση.
Τέλος, ο Minoru Sakaguchi βρήκε μια εναλλακτική έκδοση όπου η κύρια προτίμησή σας είναι ο καλύτερος συνεργάτης, αλλά η επόμενη καλύτερη επιλογή για εσάς παραμένει ενιαία. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν πρέπει να εξετάσετε το ενδεχόμενο να φτάσετε μέχρι να περάσετε περίπου το 61% των πιθανών αγώνων σας.
Ωστόσο, αναμφισβήτητα η πιο σημαντική εναλλακτική έκδοση είναι η πραγματική ζωή εκδοχή. Ποτέ δεν ξέρεις ποιος θα είναι το καλύτερο άτομο για σένα και δεν θέλεις να μοιραστείς κάποιον υπέροχο μόνο και μόνο επειδή ήταν στο πρώτο 37% των ημερομηνιών - έτσι πραγματικά, υπάρχει ένας λόγος που η συμβουλή είναι «ακολουθήστε την καρδιά σας» και όχι «σπάστε το πρόβλημα σε μαθηματικούς όρους και κολλήστε σταθερά στο βέλτιστο στρατηγική."