Όταν οι σταθμοί τροφοδοσίας τροφοδοτούν κτίρια και νοικοκυριά, τα στέλνουν σε μεγάλες αποστάσεις με τη μορφή συνεχούς ρεύματος (DC). Όμως οι οικιακές συσκευές και ηλεκτρονικά βασίζονται γενικά σε εναλλασσόμενο ρεύμα (AC).
Η μετατροπή μεταξύ των δύο μορφών μπορεί να σας δείξει πώς οι αντιστάσεις για τις μορφές ηλεκτρικής ενέργειας διαφέρουν μεταξύ τους και πώς χρησιμοποιούνται σε πρακτικές εφαρμογές. Μπορείτε να βρείτε εξισώσεις DC και AC για να περιγράψετε τις διαφορές στην αντίσταση DC και AC.
Ενώ η ισχύς DC ρέει σε μία μόνο κατεύθυνση σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, το ρεύμα από πηγές εναλλασσόμενου ρεύματος εναλλάσσεται μεταξύ εμπρός και αντίστροφης κατεύθυνσης σε κανονικά διαστήματα. Αυτή η διαμόρφωση περιγράφει πώς αλλάζει το AC και παίρνει τη μορφή ημιτονοειδούς κύματος.
Αυτή η διαφορά σημαίνει επίσης ότι μπορείτε να περιγράψετε την ισχύ AC με μια διάσταση του χρόνου που μπορείτε μετατρέπεται σε χωρική διάσταση για να σας δείξει πώς η τάση μεταβάλλεται σε διαφορετικές περιοχές του το ίδιο το κύκλωμα. Χρησιμοποιώντας τα βασικά στοιχεία κυκλώματος με πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος, μπορείτε να περιγράψετε μαθηματικά την αντίσταση.
DC εναντίον Αντίσταση AC
Για κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος, επεξεργαστείτε την πηγή ισχύος χρησιμοποιώντας το ημιτονοειδές κύμα παράλληλαΟ νόμος του Ωμ,
V = IR
για τάσηΒ, ρεύμαΕγώκαι αντίστασηΡ, αλλά χρησιμοποιήστεαντίσταση ΖαντίΡ.
Μπορείτε να προσδιορίσετε την αντίσταση ενός κυκλώματος AC με τον ίδιο τρόπο που κάνετε για ένα κύκλωμα DC: διαιρώντας την τάση με το ρεύμα. Στην περίπτωση κυκλώματος AC, η αντίσταση ονομάζεται σύνθετη αντίσταση και μπορεί να λάβει άλλες μορφές για τα διάφορα στοιχεία κυκλώματος όπως η επαγωγική αντίσταση και η χωρητική αντίσταση, η μέτρηση της αντίστασης των επαγωγέων και των πυκνωτών, αντίστοιχα. Οι επαγωγείς παράγουν μαγνητικά πεδία για την αποθήκευση ενέργειας σε απόκριση του ρεύματος, ενώ οι πυκνωτές αποθηκεύουν φόρτιση σε κυκλώματα.
Μπορείτε να αντιπροσωπεύσετε το ηλεκτρικό ρεύμα μέσω αντίστασης AC
I = I_m \ sin {(\ ωμέγα t + \ theta)}
για μέγιστη τιμή ρεύματοςΕίμαι, ως η διαφορά φάσηςθ, γωνιακή συχνότητα του κυκλώματοςωκαι ώρατ. Η διαφορά φάσης είναι η μέτρηση της γωνίας του ημιτονοειδούς κύματος που δείχνει πώς το ρεύμα είναι εκτός φάσης με τάση. Εάν το ρεύμα και η τάση βρίσκονται σε φάση μεταξύ τους, τότε η γωνία φάσης θα είναι 0 °.
Συχνότηταείναι μια συνάρτηση του πόσα ημιτονοειδή κύματα έχουν περάσει σε ένα σημείο μετά από ένα δευτερόλεπτο. Η γωνιακή συχνότητα είναι αυτή η συχνότητα πολλαπλασιαζόμενη επί 2π για να ληφθεί υπόψη η ακτινική φύση της πηγής ισχύος. Πολλαπλασιάστε αυτήν την εξίσωση για ρεύμα με αντίσταση για να λάβετε τάση. Η τάση έχει παρόμοια μορφή
V = V_m \ sin {(\ ωμέγα t)}
για τη μέγιστη τάση V. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να υπολογίσετε την αντίσταση AC ως αποτέλεσμα της διαίρεσης της τάσης με το ρεύμα, που θα έπρεπε να είναι
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Η αντίσταση AC με άλλα στοιχεία κυκλώματος όπως οι επαγωγείς και οι πυκνωτές χρησιμοποιούν τις εξισώσεις
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
για την επαγωγική αντίστασηΧμεγάλο, χωρητική αντίστασηΧντο για να βρείτε AC αντίσταση Z. Αυτό σας επιτρέπει να μετρήσετε την αντίσταση στους επαγωγείς και τους πυκνωτές στα κυκλώματα AC. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τις εξισώσειςΧμεγάλο = 2πfLκαιΧντο = 1 / 2πfCνα συγκρίνουν αυτές τις τιμές αντίστασης με την επαγωγήμεγάλοκαι χωρητικότηταντογια αυτεπαγωγή στα Henries και χωρητικότητα στο Farads.
DC εναντίον Εξισώσεις κυκλώματος AC
Αν και οι εξισώσεις για κυκλώματα AC και DC έχουν διαφορετικές μορφές, εξαρτώνται και οι δύο από τις ίδιες αρχές. Ένα DC εναντίον Το σεμινάριο κυκλωμάτων AC μπορεί να το αποδείξει αυτό. Τα κυκλώματα DC έχουν μηδενική συχνότητα, διότι, αν παρατηρούσατε την πηγή ισχύος για ένα κύκλωμα DC θα να μην εμφανίζεται κανένα είδος κυματομορφής ή γωνίας στην οποία μπορείτε να μετρήσετε πόσα κύματα θα περάσουν σε ένα δεδομένο σημείο. Τα κυκλώματα AC δείχνουν αυτά τα κύματα με κορυφές, κοιλότητες και πλάτη που σας επιτρέπουν να χρησιμοποιείτε συχνότητα για να τα περιγράψετε.
Ένα DC εναντίον Η σύγκριση εξισώσεων κυκλώματος μπορεί να δείχνει διαφορετικές εκφράσεις για τάση, ρεύμα και αντίσταση, αλλά οι υποκείμενες θεωρίες που διέπουν αυτές τις εξισώσεις είναι οι ίδιες. Οι διαφορές στο DC εναντίον Οι εξισώσεις κυκλώματος AC προκύπτουν από τη φύση των ίδιων των στοιχείων κυκλώματος.
Χρησιμοποιείτε τον νόμο του OhmV = IRκαι στις δύο περιπτώσεις, και αθροίζετε ρεύμα, τάση και αντίσταση σε διαφορετικούς τύπους κυκλωμάτων με τον ίδιο τρόπο και για τα κυκλώματα DC και AC. Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα της τάσης πέφτει γύρω από έναν κλειστό βρόχο ίσο με το μηδέν και τον υπολογισμό του ρεύματος που εισέρχεται σε κάθε κόμβο ή σημείο σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ίσο με το ρεύμα που φεύγει, αλλά, για κυκλώματα AC, χρησιμοποιείτε διανύσματα.
DC εναντίον Εκμάθηση κυκλωμάτων AC
Εάν είχατε ένα παράλληλο κύκλωμα RLC, δηλαδή ένα κύκλωμα AC με αντίσταση, πηνίο (L) και πυκνωτή διατεταγμένα παράλληλα μεταξύ τους και σε παράλληλα με την πηγή ισχύος, θα υπολογίζατε ρεύμα, τάση και αντίσταση (ή, στην περίπτωση αυτή, σύνθετη αντίσταση) με τον ίδιο τρόπο που θα κάνατε για ένα DC κύκλωμα.
Το συνολικό ρεύμα από την πηγή ισχύος πρέπει να ισούται με τοδιάνυσμαάθροισμα του ρεύματος που ρέει σε καθέναν από τους τρεις κλάδους. Το διανυσματικό άθροισμα σημαίνει τετράγωνο της τιμής κάθε ρεύματος και άθροισμα για λήψη
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
για ρεύμα τροφοδοσίαςΕγώμικρό, ρεύμα αντίστασηςΕγώΡ, ρεύμα επαγωγέαΕγώμεγάλοκαι ρεύμα πυκνωτήΕγώντο. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την έκδοση κυκλώματος DC της κατάστασης που θα ήταν
I_S = I_R + I_L + I_C
Επειδή η πτώση τάσης στους κλάδους παραμένει σταθερή σε παράλληλα κυκλώματα, μπορούμε να υπολογίσουμε τις τάσεις σε κάθε κλάδο στο παράλληλο κύκλωμα RLC ωςR = V / ΙΡ, Χμεγάλο = V / ΙμεγάλοκαιΧντο = V / Ιντο. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να συνοψίσετε αυτές τις τιμές χρησιμοποιώντας μία από τις αρχικές εξισώσειςZ = √ (R2 + (Χμεγάλο- Χντο)2να πάρω
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ μεγάλο) ^ 2}
Αυτή η τιμή1 / Ωονομάζεται επίσης είσοδος για κύκλωμα AC. Αντίθετα, η τάση που πέφτει στα κλαδιά για το αντίστοιχο κύκλωμα με μια πηγή ισχύος DC θα είναι ίση με την πηγή τάσης της τροφοδοσίαςΒ.
Για ένα κύκλωμα σειράς RLC, ένα κύκλωμα AC με αντίσταση, πηνίο και πυκνωτή διατεταγμένα σε σειρά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ίδιες μεθόδους. Μπορείτε να υπολογίσετε την τάση, το ρεύμα και την αντίσταση χρησιμοποιώντας τις ίδιες αρχές ρύθμισης εισόδου ρεύματος και αφήνοντας κόμβους και σημεία ίσο μεταξύ τους ενώ συνοψίζοντας την πτώση τάσης σε κλειστούς βρόχους ως ίση με μηδέν.
Το ρεύμα μέσω του κυκλώματος θα είναι ίσο σε όλα τα στοιχεία και θα δίνεται από το ρεύμα για μια πηγή εναλλασσόμενου ρεύματοςI = εγώΜ x sin (ωt). Η τάση, από την άλλη πλευρά, μπορεί να αθροιστεί γύρω από το βρόχο ωςΒμικρό - ΒΡ - Βμεγάλο - Βντο= 0 γιαΒΡγια τάση τροφοδοσίαςΒμικρό, τάση αντίστασηςΒΡ, τάση επαγωγέαΒμεγάλοκαι τάση πυκνωτήΒντο.
Για το αντίστοιχο κύκλωμα DC, το ρεύμα θα ήταν απλώςV / Rόπως δίνεται από τον νόμο του Ohm, και η τάση θα ήταν επίσηςΒμικρό - ΒΡ - Βμεγάλο - Βντο= 0 για κάθε στοιχείο σε σειρά. Η διαφορά μεταξύ των σεναρίων DC και AC είναι ότι ενώ, για DC μπορείτε να μετρήσετε την τάση αντίστασης ωςIR, τάση επαγωγέα ωςLdI / dtκαι τάση πυκνωτή ωςQC(με χρέωσηντοκαι χωρητικότηταΕ), οι τάσεις για ένα κύκλωμα AC θα είναιΒΡ = IR, VL = IXμεγάλοαμαρτία (ωt + 90°)καιVC = ΙΧντοαμαρτία (ωt - 90°).Αυτό δείχνει πώς τα κυκλώματα AC RLC έχουν έναν επαγωγέα μπροστά από την πηγή τάσης κατά 90 ° και τον πυκνωτή πίσω κατά 90 °.