Πρώτος Νόμος Θερμοδυναμικής: Ορισμός & Παράδειγμα

Οι νόμοι της θερμοδυναμικής είναι μερικοί από τους πιο σημαντικούς νόμους σε όλη τη φυσική, και η κατανόηση του τρόπου εφαρμογής καθεμιάς από αυτές είναι μια κρίσιμη ικανότητα για κάθε φοιτητή φυσικής.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι ουσιαστικά μια δήλωση για τη διατήρηση της ενέργειας, αλλά υπάρχουν πολλές χρήσεις για αυτήν τη συγκεκριμένη διατύπωση θα πρέπει να καταλάβετε εάν θέλετε να λύσετε προβλήματα που αφορούν πράγματα όπως η θερμότητα κινητήρες.

Μαθαίνοντας ποιες είναι οι αδιαβατικές, ισοβαρικές, ισοχωρικές και ισοθερμικές διεργασίες και πώς να εφαρμόσετε τον πρώτο νόμο του θερμοδυναμική σε αυτές τις καταστάσεις, σας βοηθά να περιγράψετε μαθηματικά τη συμπεριφορά ενός θερμοδυναμικού συστήματος ως έχει εξελίσσεται στο χρόνο.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής - όπως και οι άλλοι νόμοι της θερμοδυναμικής - απαιτεί την κατανόηση ορισμένων βασικών όρων. οεσωτερική ενέργεια ενός συστήματοςείναι ένα μέτρο της συνολικής κινητικής ενέργειας και της δυνητικής ενέργειας ενός απομονωμένου συστήματος μορίων · Διαισθητικά, αυτό ποσοτικοποιεί μόνο την ποσότητα ενέργειας που περιέχεται στο σύστημα.

​Θερμοδυναμική εργασίαείναι η ποσότητα εργασίας που κάνει ένα σύστημα στο περιβάλλον, για παράδειγμα, με τη θερμική επέκταση ενός αερίου που ωθεί ένα έμβολο προς τα έξω. Αυτό είναι ένα παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο η θερμική ενέργεια σε μια θερμοδυναμική διαδικασία μπορεί να μετατραπεί σε μηχανική ενέργεια και είναι η βασική αρχή πίσω από τη λειτουργία πολλών κινητήρων.

Με τη σειρά του,θερμότηταήθερμική ενέργειαείναι η θερμοδυναμική μεταφορά ενέργειας μεταξύ δύο συστημάτων. Όταν δύο θερμοδυναμικά συστήματα βρίσκονται σε επαφή (δεν διαχωρίζονται από έναν μονωτή) και βρίσκονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες, η μεταφορά θερμότητας συμβαίνει με αυτόν τον τρόπο, από το θερμότερο σώμα προς το ψυχρότερο. Και οι τρεις αυτές ποσότητες είναι μορφές ενέργειας, και έτσι μετρώνται σε joules.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής αναφέρει ότι η θερμότητα που προστίθεται στο σύστημα αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια, ενώ η εργασία που πραγματοποιείται από το σύστημα μειώνει την εσωτερική ενέργεια. Στα σύμβολα, χρησιμοποιείτεΔUνα υποδηλώσει την αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια,Εργια τη μεταφορά θερμότητας καιΔγια τη δουλειά του συστήματος, και έτσι ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι:

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής συνδέει συνεπώς την εσωτερική ενέργεια του συστήματος με δύο μορφές ενέργειας μεταφορά που μπορεί να πραγματοποιηθεί, και ως εκ τούτου θεωρείται καλύτερα ως δήλωση του νόμου διατήρησης του ενέργεια.

Οποιεσδήποτε αλλαγές στην εσωτερική ενέργεια του συστήματος προέρχονται είτε από τη μεταφορά θερμότητας είτε από τις εργασίες που πραγματοποιούνται, με τη μεταφορά θερμότηταςπρος τηντο σύστημα και την εργασίαεπίτο σύστημα αυξάνει την εσωτερική ενέργεια και τη μεταφορά θερμότηταςαπότο σύστημα και την εργασίαμεμειώνει την εσωτερική ενέργεια. Η ίδια η έκφραση είναι εύχρηστη και κατανοητή, αλλά η εύρεση έγκυρων εκφράσεων για τη μεταφορά θερμότητας και η εργασία που γίνεται για χρήση στην εξίσωση μπορεί να είναι δύσκολη σε ορισμένες περιπτώσεις.

Οι θερμικοί κινητήρες είναι ένας κοινός τύπος θερμοδυναμικού συστήματος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατανόηση των βασικών στοιχείων του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής. Οι κινητήρες θερμότητας μετατρέπουν ουσιαστικά τη μεταφορά θερμότητας σε χρήσιμη εργασία μέσω μιας διαδικασίας τεσσάρων βημάτων που περιλαμβάνει την προσθήκη θερμότητας σε μια δεξαμενή αερίου για να αυξήσει την πίεση του, επεκτείνεται σε όγκο ως αποτέλεσμα, η πίεση μειώνεται καθώς η θερμότητα εξάγεται από το αέριο και τέλος το αέριο είναι συμπιεσμένο (δηλαδή, μειωμένο σε όγκο) καθώς γίνεται δουλειά σε αυτό για να το επαναφέρει στην αρχική κατάσταση του συστήματος και να ξεκινήσει η διαδικασία πάλι.

Αυτό το ίδιο σύστημα εξιδανικεύεται συχνά ωςΚύκλος Carnot, στην οποία όλες οι διαδικασίες είναι αναστρέψιμες και δεν συνεπάγονται καμία αλλαγή στην εντροπία, με ένα στάδιο ισοθερμικής (δηλαδή, στην ίδια θερμοκρασία) επέκτασης, στάδιο αδιαβατικής επέκτασης (χωρίς μεταφορά θερμότητας), ένα στάδιο ισοθερμικής συμπίεσης και ένα στάδιο αδιαβατικής συμπίεσης για να το επαναφέρετε στο αρχικό κατάσταση.

Και οι δύο αυτές διαδικασίες (ο εξιδανικευμένος κύκλος Carnot και ο κύκλος κινητήρα θερμότητας) σχεδιάζονται συνήθως σε έναPVδιάγραμμα (ονομάζεται επίσης γραφική παράσταση όγκου πίεσης) και αυτές οι δύο ποσότητες σχετίζονται με τον ιδανικό νόμο αερίου, ο οποίος αναφέρει:

ΟπουΠ= πίεση,Β= όγκος,ν= ο αριθμός γραμμομορίων του αερίου,Ρ= η γενική σταθερά αερίου = 8,314 J mol⁻¹ κ⁻¹ καιΤ= θερμοκρασία. Σε συνδυασμό με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, αυτός ο νόμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τα στάδια ενός κύκλου κινητήρα θερμότητας. Μια άλλη χρήσιμη έκφραση δίνει την εσωτερική ενέργειαΕγια ένα ιδανικό αέριο:

Μια απλή προσέγγιση για την ανάλυση του κύκλου του κινητήρα θερμότητας είναι να φανταστεί κανείς τη διαδικασία που λαμβάνει χώρα σε ένα κουτί ευθείας όψης στοPVγραφική παράσταση, με κάθε στάδιο είτε να λαμβάνει χώρα σε σταθερή πίεση (ισοβαρική διαδικασία) είτε σε σταθερό όγκο (ισοχορική διαδικασία).

Πρώτον, ξεκινώντας απόΒ​₁, προστίθεται θερμότητα και η πίεση αυξάνεται απόΠ​₁ προς τηνΠ​₂, και δεδομένου ότι η ένταση παραμένει σταθερή, γνωρίζετε ότι η εργασία που έχει γίνει είναι μηδέν. Για να αντιμετωπίσετε αυτό το στάδιο του προβλήματος, κάνετε δύο εκδοχές του ιδανικού νόμου για το φυσικό αέριο για την πρώτη και τη δεύτερη κατάσταση (θυμόμαστε αυτόΒκαινείναι σταθερά):Π​₁​Β​₁ = ​nRT​₁ καιΠ​₂​Β​₁ = ​nRT​₂και στη συνέχεια αφαιρέστε το πρώτο από το δεύτερο για να λάβετε:

Η επίλυση για την αλλαγή της θερμοκρασίας δίνει:

Αν ψάχνετε για την αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας, μπορείτε στη συνέχεια να το εισαγάγετε στην έκφραση για εσωτερική ενέργειαΕνα πάρω:

Για το δεύτερο στάδιο του κύκλου, ο όγκος του αερίου αυξάνεται (και έτσι το αέριο λειτουργεί) και προστίθεται περισσότερη θερμότητα στη διαδικασία (για να διατηρηθεί μια σταθερή θερμοκρασία). Σε αυτήν την περίπτωση, το έργοΔγίνεται με το αέριο είναι απλώς η αλλαγή του όγκου πολλαπλασιαζόμενη με την πίεσηΠ​₂, που δίνει:

Και η αλλαγή της θερμοκρασίας εντοπίζεται με τον ιδανικό νόμο για το αέριο, όπως και πριν (εκτός από τη διατήρησηΠ​₂ ως σταθερά και θυμόμαστε ότι ο όγκος αλλάζει), δηλαδή:

Εάν θέλετε να μάθετε την ακριβή ποσότητα θερμότητας που προστίθεται, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συγκεκριμένη θερμική εξίσωση σε σταθερή πίεση για να την βρείτε. Ωστόσο, μπορείτε να υπολογίσετε απευθείας την εσωτερική ενέργεια του συστήματος σε αυτό το σημείο όπως πριν:

Το τρίτο στάδιο είναι ουσιαστικά το αντίστροφο του πρώτου σταδίου, έτσι η πίεση μειώνεται σε σταθερό όγκο (αυτή τη φοράΒ​₂), και η θερμότητα εξάγεται από το αέριο. Μπορείτε να εργαστείτε μέσω της ίδιας διαδικασίας με βάση τον ιδανικό νόμο αερίου και την εξίσωση για την εσωτερική ενέργεια του συστήματος για να λάβετε:

Σημειώστε το κορυφαίο σύμβολο μείον αυτή τη φορά επειδή η θερμοκρασία (και συνεπώς η ενέργεια) έχει μειωθεί.

Τέλος, το τελευταίο στάδιο βλέπει τη μείωση του όγκου καθώς γίνεται εργασία στο αέριο και τη θερμότητα που εξάγεται σε ένα ισοβαρική διαδικασία, που παράγει μια πολύ παρόμοια έκφραση με την τελευταία φορά για το έργο, εκτός από μια κορυφαία μείον σύμβολο:

Ο ίδιος υπολογισμός δίνει την αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια όπως:

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι αναμφισβήτητα ο πιο πρακτικά χρήσιμος για έναν φυσικό, αλλά ο άλλος τρεις σημαντικοί νόμοι αξίζουν μια σύντομη αναφορά (αν και καλύπτονται με περισσότερες λεπτομέρειες σε άλλους άρθρα). Ο μηδενικός νόμος της θερμοδυναμικής δηλώνει ότι εάν το σύστημα Α βρίσκεται σε θερμική ισορροπία με το σύστημα Β και το σύστημα Β βρίσκεται σε ισορροπία με το σύστημα Γ, τότε το σύστημα Α βρίσκεται σε ισορροπία με το σύστημα Γ.

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής αναφέρει ότι η εντροπία οποιουδήποτε κλειστού συστήματος τείνει να αυξάνεται.

Τέλος, ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής δηλώνει ότι η εντροπία ενός συστήματος πλησιάζει μια σταθερή τιμή καθώς η θερμοκρασία πλησιάζει το απόλυτο μηδέν.